常用逻辑用语章节能力测试题

常用逻辑用语章节能力测试题一、选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1已知原命题：“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是()A逆命题、否命题、逆否命题都为真B逆命题为真，否命题、逆否命题为假C逆命题为假，否命题、逆否命题为真D逆命题、否命题为假，逆否命题为真2给出下列命题：在ABC中，若AB，则sin Asin B；函数yx3在R上既是奇函数又是增函数；函数yf(x)的图象与直线xa至多有一个交点；若将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，则得到函数ysin的图象其中正确命题的序号是()A B C D 3已知命题p：点P在直线y2x3上；命题q：点P在直线y3x2上，则使命题“p且q”为真命题的一个点P(x，y)是()A(0，3) B(1,2) C(1，1) D(1,1)4若命题p：圆(x1)2(y2)21被直线x1平分；q：在ABC中，若sin 2Asin 2B，则AB，则下列结论中正确的是()A“pq”为假 B“pq”为真 C“pq”为真 D以上都不对5“pq是真命题”是“pq是真命题”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知全集UR，AU，BU，如果命题p：a(AB)，那么命题“非p”是()AaA BaUB Ca(AB) Da(UAUB)7如果命题“”是假命题，则在下列各结论中，正确的为()命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题A B C D8已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数；p2：函数y2x2x 在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是()Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q49若命题p：xR，ax24xa2x21是真命题，则实数a的取值范围是()Aa3或a2 Ba2Ca2 D2a210命题p：m0R，使方程x2m0x10有实数根，则“p”形式的命题是()Am0R，使得方程x2m0x10无实根B对mR，方程x2mx10无实根C对mR，方程x2mx10有实根D至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根11“x0M，p(x0)”的否定是()AxM，p(x) BxM，p(x) CxM，p(x) DxM，p(x)12已知命题p：xR，使tan x1，命题q：x23x20的解集是x|1x2，下列结论：命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题，其中正确的是()A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13命题“末位数字是0的整数能被5整除”条件p是_，结论q是_，是_命题(填“真”或“假”)14已知命题p：x1，命题q：0”用“”或“”可表述为_16.命题“存在，使得”的否定是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假(1)若a0，且a1，则对任意实数x，ax0.(2)对任意实数x1，x2，若x1x2，则tan x1tan x2.(3)T0R，使|sin(xT0)|sin x|.(4)x0R，使x1m1的解集为R，命题q：f(x)(52m)x是减函数若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围21 (12分)设，求证：不同时大于 22(12分)设命题p：实数x满足x24ax3a20，命题q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2) p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围常用逻辑用语章节能力测试题答案及解析一、选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1D解析：因为原命题“菱形的对角线互相垂直”是真命题，所以它的逆否命题为真；其逆命题：“对角线互相垂直的四边形是菱形”显然是假命题，所以原命题的否命题也是假命题2C解析：ABabsin Asin B易知正确将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，得到函数ysin的图象，故正确3C解析：p且q为真命题，则p、q都是真命题，点P为直线y2x3与y3x2的交点，即(1，1)4B解析：命题p：直线x1是圆(x1)2(y2)21的一条直径，故p为真命题命题q：在ABC中，sin 2Asin 2B，则AB或AB，故q为假命题pq为假，pq为真5A解析：pq是真命题 pq是真命题，pq是真命题推不出pq是真命题6D解析：一般情况下，命题“p或q”的否定为“非p且非q”，所以a(AB)a(UAUB)7A解析：是假命题，()是真命题即pq是真命题，pq是真命题8C解析：y2x在R上为增函数，y2xx在R上为减函数，y2xx在R上为增函数，y2x2x在R上为增函数，故p1是真命题y2x2x在R上为减函数是错误的，故p2是假命题q1：p1p2是真命题，因此排除B和D，q2：p1p2是假命题，q3：p1是假命题，(p1)p2是假命题，故q3是假命题，排除A.故选C.9B解析：依题意：ax24xa2x21恒成立，即(a2)x24xa10恒成立，所以有：0且a2.D至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根10B.解析：由特称命题的否定可知，命题的否定为“对mR，方程x2mx10无实根”故选B.11C12D解析：当x时，tan x1，命题p为真命题由x23x20得1x11，但1.p是q的充分不必要条件15x0016.对任意，都有三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解析：(1)(2)是全称命题，(3)(4)是特称命题(1)ax0(a0且a1)恒成立，命题(1)是真命题(2)存在x10，x2，x10.命题(4)是假命题18解析：(1)正方形的四条边不都相等；(2)已知a，bN，若ab能被5整除，则a、b都不能被5整除；(3)若x24x30，则x3且x1.19解析：当甲为真命题时，记集合Aa|(a1)24a21.当甲真乙假时，集合MA(RB)；当甲假乙真时，集合N(RA)B.当甲、乙有且只有一个是真命题时，实数a的取值范围是MN.20解析：不等式|x1|m1的解集为R，须m10，即若p是真命题，则m1，即q是真命题时，则m2.由于pq为真命题，pq为假命题，所以p、q中一个为真命题，另一个为假命题，因此有或解得：1m2，所以实数m的取值范围为1m221 证明：假设同时大于，即，而得即，属于自相矛盾，所以假设不成立，原命题成立 22解析：(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真命题时实数x的取值范围是1x3.由解得即2x3.所以q为真时实数x的取值范围是2x3.若pq为真，则2x3，则A是B的真子集.所以03，即1a2，所以实数a的取值范围是(1,2 商业计划书 可行性分析报告 市场调查