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永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象 考点扫描 1会用描点法画出二次函数的图象 2能利用图象或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置 3会根据已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式 名师精讲 1二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表： 解析式 y=ax2 y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c 顶点坐标 (0，0) (h，0) (h，k) () 对 称 轴 x=0 x=h x=h x= 当h0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到，当h0,k0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h0,k0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h0,k0时，开口向上，当a0，当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大若a0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根这两点间的距离AB=|x2-x1|= 当=0图象与x轴只有一个交点； 当0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0；当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0(a13时，y随x的增大而减小。而该函数自变量的范围为：0x30，所以两个范围应为0x13；13x30。将x=10代入，求函数值即可。由顶点解析式可知在第13分钟时接受能力为最强。解题过程如下： 解：(1)y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1(x-13)2+59.9 所以，当0x13时，学生的接受能力逐步增强。 当13x30时，学生的接受能力逐步下降。 (2)当x=10时，y=-0.1(10-13)2+59.9=59。 第10分时，学生的接受能力为59。 (3)x=13时，y取得最大值， 所以，在第13分时，学生的接受能力最强。 9( 河北省)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： (1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润； (2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)； (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 解：(1)当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500(5550)10=450(千克)，所以月销售利润为:(5540)450=6750(元) (2)当销售单价定为每千克x元时，月销售量为：500(x50)10千克而每千克的销售利润是:(x40)元，所以月销售利润为： y=(x40)500(x50)10=(x40)(100010x)=10x2+1400x40000(元)， y与x的函数解析式为：y =10x2+1400x40000 (3)要使月销售利润达到8000元，即y=8000，10x2+1400x40000=8000， 即：x2140x+4800=0， 解得：x1=60，x2=80 当销售单价定为每千克60元时，月销售量为：500(6050)10=400(千克)，月销售成本为：40400=16000(元)； 当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500(8050)10=200(千克)，月销售单价成本为：40200=8000(元)； 由于80001000016000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数
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