【青岛版】八年级下册数学：10.4一次函数与二元一次方程课件

精 品 数 学 课 件青 岛 版八年级下册10.4 一次函数与二元一次方程二元一二元一次方程次方程这是怎这是怎么回事？么回事？一次函数一次函数y=-3x+13x+y=13x+y=13x+y=1这是什么？(1)(1)把二元一次方程把二元一次方程3x-2y=53x-2y=5写成一次函数写成一次函数y=_y=_的形式的形式(2)(2)画出一次函数画出一次函数 的图象的图象y=x-y=x-5 52 23 32 2y y-1-2-3-4-1-2-3-412341 2 34o oy y(3)(3)你能找出方程的几组解吗？你能找出方程的几组解吗？41552311035250yxyxyxyxyxyxy=x-y=x-5 52 23 32 2 x-x-5 52 23 32 2(4)把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么你发现了什么?(5)以二元一次方程以二元一次方程3x-2y=5的所有解为坐标的点都在一次函的所有解为坐标的点都在一次函数数 的图象上吗？的图象上吗？），）（，）（）（，）（）（，（4-1-552,31-10,3525-0y-1-2-3-4-1-2-3-412341234oyy=x-5232A(-3,5)），（25-0BC(1，-1)）（0,35DE(-3,5)F(5,5)2523yx356325y.2235325y223535yy2222325xyxxyxxxxy、也就是说，二元一次方程可以看作是一个函数二元一次方程的任意一个解，都满足一次函数，因此这个解对应的点在直线上。反之，直线上每个点的坐标都是二元一次方程的一个解。即即:二元一次方程二元一次方程 (数数)相应的相应的一次函数的图象一条直线一次函数的图象一条直线(形形)对应对应 结结论论:以以二元一次方程的二元一次方程的解解为为坐标的点坐标的点都在相应的都在相应的函数图象上函数图象上.反过来反过来,一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点的坐标都是相应的都是相应的二元二元一次方程的解一次方程的解.325,351y2x1,22y-21xyxyx、解 方 程 组你 发 现 它 的 解 与 直 线有 什 么 关 系？与 直 线呢？由 此 你 能 得 到 什 么 结 论？352y22y-211xxP、在 同 一 个 直 角 坐 标 系 中 画 出 直 线和直 线（如 图）。观 察 这 两 条 直 线 的 交 点的 坐 标，验 证 你 在 问 题（）中 得 到 的 结 论。11yx(1,-1)3x-2y=52x+y=1y=-2x+1(1,-1)y-1-2-3-4-1-2-3-412341234oyy=x-5232y=-2x+1y=x-5232x=1y=1是否任意是否任意两个一次两个一次函数的交函数的交点坐标都点坐标都是它们所是它们所对应的二对应的二元一次方元一次方程组解？程组解？xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1)x=0y=1求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解就是求其两个二元一次方程对应一就是求其两个二元一次方程对应一次函数图象交点坐标次函数图象交点坐标是确定两条直线交点的坐标是确定两条直线交点的坐标就是求由两直线的表达式组成的二就是求由两直线的表达式组成的二元一次方程组的解元一次方程组的解1 1、以方程、以方程2x-y=12x-y=1的解为坐标的点都在一次函数的解为坐标的点都在一次函数 _的的图象上。图象上。2 2、方程组、方程组 的解是的解是 ，由此可知一，由此可知一次函数次函数 与与 的图象必有一的图象必有一个交点，且交点坐标是个交点，且交点坐标是 。x-y=4x-y=43x-y=163x-y=16y=2x-1y=2x-1x=6x=6y=2y=2y=x-4y=x-4 y=3x-16y=3x-16(6(6，2)2)3 3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+40Y=x+312Y=0.5xx+y=55x-2y=44:4:用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由得由得:5xy由得由得:225xy作出图象：作出图象：观察图象得：交点为观察图象得：交点为(2(2，3)3)方程组的解为方程组的解为x=2y=3y=-x+5y=x-5252y-1-2-3-4-1-2-3-412341234oy(2，3)2x+y=42x-3y=124:4:用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由得由得:42xy由得由得:432xy在同一直角坐标系中作出在同一直角坐标系中作出图象：图象：观察图象得：交点为观察图象得：交点为(3,-2)(3,-2)方程组的解为方程组的解为x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3x-4125yxyx1 1、一次函数、一次函数y=5-xy=5-x与与y=2x-1y=2x-1图象的交点为图象的交点为(2,3),(2,3),则方程组则方程组 的解为的解为_._.2222yxyx22yx121xy22xy2 2、若二元一次方程组、若二元一次方程组 的解为的解为 ,则函数则函数 与与 的图象的交点坐标的图象的交点坐标为为 .32yx（2 2，2 2）3 3根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么这些解是什么?12 xy5853xy11xy03xyxy21-21xy0二元一次方程组的二元一次方程组的解解与以这两个方程所对应与以这两个方程所对应的一次函数图象的的一次函数图象的交点坐标交点坐标相对应。相对应。由此可得由此可得:二二元一次方程组的图象解法元一次方程组的图象解法.写函数，作图象，找交点，下结论写函数，作图象，找交点，下结论