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,第3章导数及其应用,31导数的概念 31.1平均变化率,第3章导数及其应用,学习导航,第3章导数及其应用,1平均变化率的定义：一般地，函数f(x)在区间x1，x2上的 平均变化率为_. 2平均变化率是曲线_程度的“数量化”，或者 说，曲线陡峭程度是_的“视觉化”,陡峭,平均变化率,斜率,1判断正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)直线y2x1在1,3上的平均变化率是零；直线y5在 1,3上的平化变化率不存在() (2)甲、乙二人销售化妆品，从2014年2月开始的3个月内，甲投入资金5万元，获利4万元，乙投入资金8万元,获利6万元 因此我们认为乙的经营效果较好() (3)一次函数任意两点的平均变化率都是相应直线的斜率 () (4)函数f(x)在A(x1，y1)、B(x2，y2)上的平均变化率就是直线 AB的斜率(),2函数yx21在2,3上的平均变化率是_,5,1.5,函数的平均变化率,某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率(链接教材P58例1),(1)在实际问题中，具有函数关系的两个变量，都可以运用平均变化率描述在指定范围内变化快慢的程度 (2)如果函数关系用图象(曲线)表示，平均变化率就近似地量化了某一指定曲线段的陡峭程度，它体现了平均变化率的几何意义,1. 如图是函数yf(x)的图象，则 (1)函数f(x)在区间1,1上的平均变化率为_； (2)函数f(x)在区间0,2上的平均变化率为_,求函数的平均变化率,已知函数f(x)x2，分别计算f(x)在下列区间上的平均变化率： (1)1,3；(2)1,2；(3)1,1.1；(4)1,1.001 (链接教材P58例3),甲、乙两人走过的路程s1(t)，s2(t)与时间t的关系如图，试比较两人的平均速度哪个大？ (链接教材P59T2),平均变化率的应用,平均变化率的绝对值反映函数在给定区间上变化的快慢，平均变化率的绝对值越大，函数在区间上的变化越快；平均变化率的绝对值越小，函数在区间上的变化越慢,(本题满分12分)很多人都吹过气球，回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢试从平均变化率的角度，比较气球容量V从0增加到1 L及从1 L增加到2 L时平均膨胀率的大小关系，能否用来解释气球的半径增加得越来越慢？,
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