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第1课时简谐运动,研究选考把握考情,知识点一弹簧振子,基 础 梳 理,1.平衡位置 小球原来_时的位置。 2.机械振动 小球在_附近的_运动，是一种机械振动，简称振动。,静止,平衡位置,往复,3.弹簧振子,如图1所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在_的杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球的质量相比也可以_，这样的系统称为弹簧振子。,图1,光滑,忽略,易错警示,(1)弹簧振子不一定水平放置，例如：竖直悬挂的弹簧振子、光滑斜面上的弹簧振子，如图2所示。,图2,(2)振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。,(多选)下列运动属于机械振动的是() A.乒乓球在地面上的自由来回上下运动 B.弹簧振子在竖直方向的上下运动 C.秋千在空中的来回运动 D.竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 答案BCD,即 学 即 练,知识点二弹簧振子的位移时间图象,1.建立坐标系 如图3所示，以小球的_为坐标原点，沿着它的_方向建立坐标轴。小球在平衡位置_边时它对平衡位置的位移为正，在_边时为负。,基 础 梳 理,图3,平衡位置,振动,右,左,用频闪照相机拍摄时，底片从下向上_运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，对应小球在各个时刻的位置，得到如图3所示的图象。,2.振子位置的确定,匀速,要 点 精 讲,1.振子的位移x的意义 振子的位移通常以平衡位置为参考点，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段(不同于一般运动的位移)。在xt图象中，振子位置在t轴上方，表示位移为正(如图4中t1、t4时刻的位移)，位置在t轴下方表示位移为负(如图4中t2时刻的位移)。,图4,2.图象的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是振子的运动轨迹。,【例1】 如图5所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移时间图象，下列有关该图象的说法正确的是(),A.该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置 B.从图象可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的 C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D.图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同,图5,解析该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是在垂直于横轴方向的，故A对B错；由获得图象的方法知C对；频闪照相是相同时间内留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对。 答案ACD,名师点睛(1)弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的位移大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。 (2)振动图象描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹。比如弹簧振子的运动，其轨迹为一条线段，而它的振动图象却是正弦曲线。,【例2】 如图6甲所示为一弹簧振子的位移时间图象，在乙图中，规定振子向右的方向为正方向，则(),A.图甲中振子振动的起始位置是O点 B.从初始位置开始，振子向右运动 C.甲图中的O、A、B、C、D分别与乙图中的E、G、E、F、E对应 D.在t2 s时，振子的速度的方向与t0时速度的方向相同,甲乙 图6,解析由甲图可知，起始位置位移为零，而位移是指由平衡位置指向振子所在位置的有向线段的长度，故起始位置应在平衡位置，选项A正确；从初始位置开始，振子的位移为正，故振子向右运动，选项B正确；O、B、D点位移为零，对应平衡位置E，A点为正向最大位移，对应位置为G，C点为负向最大位移，对应位置为F，选项C正确；t0时，切线斜率为正，说明振子向正方向运动，t2 s时，切线斜率为负，说明振子向负方向运动，则两时刻速度方向相反，选项D错误。 答案ABC,知识点三简谐运动及其图象,1.如果质点的位移与时间的关系遵从_函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条_曲线，这样的振动叫做简谐运动。 2.简谐运动是最简单、最基本的_ ，弹簧振子的运动就是_ 。,基 础 梳 理,正弦,正弦,振动,简谐运动,要 点 精 讲,1.简谐运动的位移和一般运动中的位移有很大区别，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置。而简谐运动的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置。 2.简谐运动中质点原来静止的位置是平衡位置。振动质点振动过程中经过平衡位置时位移是零，而速度最大。离开平衡位置时，位移变大，速度变小。速度为零处是最大位移处。,【例3】 如图7所示为某质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的是(),A.由PQ，位移在增大 B.由PQ，速度在增大 C.由MN，位移先减小后增大 D.由MN，位移始终减小,图7,解析由PQ，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，B错误；由MN，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因而位移先减小后增大，选项C正确，D错误。 答案AC,名师点睛图象的应用 (1)确定位移及变化 从简谐运动图象可直接读出不同时刻t的位移值，从最大位移处向平衡位置运动过程中位移减小，从平衡位置向最大位移处运动过程中位移增大。 (2)确定各时刻速度的大小和方向 速度的方向结合质点的实际运动方向判断。 速度的大小根据位移情况判断：在平衡位置，质点速度最大；在最大位移处，质点速度为0。在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速度减小；在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度增大。,1.如图8所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是(),A.大小为OC，方向向左 B.大小为OC，方向向右 C.大小为AC，方向向左 D.大小为AC，方向向右 解析振子离开平衡位置的位移，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右，选项B正确。 答案B,图8,2.对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是(),A.振子通过平衡位置时，速度最大 B.振子在最大位移处时，速度最大 C.振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D.振子连续两次通过同一位置时，速度相同 解析振子经过平衡位置时速度最大，A正确；振子在最大位移处时速度最小，B错误；同一位置相对于平衡位置的位移相同，C正确；速度是矢量，振子经过同一位置时速度的大小相同，方向不一定相同，D错误。 答案AC,3.一个质点做简谐运动的振动图象如图9所示，质点在哪段时间内的速度方向和位移的方向相同(),A.00.3 s和0.30.6 s B.0.60.9 s和0.91.2 s C.00.3 s和0.60.9 s D.0.30.6 s和0.91.2 s 解析远离平衡位置的过程是速度和位移方向相同的过程，所以C正确。 答案C,图9,4.一质点做简谐运动的图象如图10所示，下列说法正确的是(),A.01 s速度在增大 B.01 s位移在增大 C.23 s速度在增大 D.23 s位移在增大 解析01 s质点从正向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小；23 s质点从负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，但相对于平衡位置的位移减小。故A、C正确。 答案 AC,图10,
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