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西安惠安中学高一数学导学案班级 姓名 编制人：宫琼 审核人： 魏军荣 日期: 【课题】直线的方程(1)【学习目标】1、理解直线的方程的概念； 2、掌握直线方程的点斜式和斜截式；3、能够根据条件熟练地求出直线的方程。【重点】直线的点斜式方程【难点】点斜式方程的推导【定向导学互动展示当堂反馈】课堂元素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）概念认知【问题探究】1、 问什么要求直线的方程？2、 为什么要研究直线方程的点斜式？3、 仔细阅读课本P65P67【阅读问题】1、 课本P65中“另外，满足方程的每一个所对应的点也都在直线l上”的作用是什么？2、 课本P66中第一行“可用上述方法求出直线l的方程”中的“上述方法”的步骤有哪些？3、 课本P66中例2求直线方程用的是什么方法？4、 方程yy0k(xx0)为什么成为点斜式？方程y=kx+b为什么成为直线的斜截式？5、 课本P65中一段文字“Q(x,y)是直线l上不同于点P的任意一点，即得方程”解决了一个什么问题？你能找到一段类似的文字吗？两人小对子互查预习情况。三人互助组一起来攻关例题和练习六人共同体共同解决群学中存在的问题 ，并根据抽签内容由组长合理安排展示分工。由组长抽签决定展示内容1、 什么叫直线的方程？2、 直线方程的点斜式： 3、直线方程的斜截式： 4、 横截距： 纵截距： 5、tan030456090120135150题型一：利用点斜式求直线方程【例1】分别求出过点P(3,4)且满足下列条件的直线方程(1)斜率k2；(2)与x轴平行；(3)与x轴垂直 【变式训练1】求倾斜角为直线yx1的倾斜角的一半，且经过点(4,1)的直线方程 题型二：直线方程的应用【例2】求倾斜角是直线yx1的一半，且分别满足下列条件的直线方程(1)经过点(，1)；(2)在y轴上的截距是5. 【变式训练2】设直线l过点(8,2)，且直线l的倾斜角等于由A(1,1)，B(2，1)所确定的直线倾斜角的2倍，求直线l的方程 【例3】求斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线方程 【变式训练3】求将直线l：yx2绕着(2,0)点旋转15得到的直线方程【教师寄语】：只要功夫深，铁杵磨成针。凡是最怕认真二字，学习也是如此！
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