2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练G卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； 函数y=ax2+bx+C的最大值为6；抛物线的对称轴是；在对称轴左侧，y随x增大而增大其中正确有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）用图象法探索二次函数y=x2和反比例函数y=（k不为零）交点个数为（ ）A . 一定是1个B . 一定有2个C . 1个或者2个D . 0个3. （2分）已知二次函数y=ax2 ， 下列说法正确的是（ ） A . 当a0，x0时，y总取负值B . 当a0，x0时，y随x的增大而减小C . 当a0时，函数图象有最低点，y有最小值D . 当a0，x0时，图象在第一象限4. （2分）在同一坐标系中，抛物线 ， ， 的共同特点是（ ）A . 关于y轴对称，开口向上B . 关于y轴对称，y随x增大而减小C . 关于y轴对称，y随x增大而增大D . 关于y轴对称，顶点在原点5. （2分）关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（ ） A . 无论x为任何实数，y值总为正B . 当x值增大时，y的值也增大C . 它的图象关于y轴对称D . 它的图象在第一、三象限内6. （2分）抛物线y=2x2 ， y=2x2 ， y=2x2+1共有的性质是（ ） A . 开口向上B . 对称轴都是y轴C . 都有最高点D . 顶点都是原点7. （2分）若m-1，则下列函数：y ， y=-mx+1，y=m（x+1）2 ， y=（m+1）x2（x0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）若抛物线 的顶点在 轴正半轴上，则 的值为（ ）A . B . C . 或 D . 二、 填空题 (共7题；共10分)9. （1分）如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2则菱形OABC的面积是_10. （4分）二次函数y=x2的图象是一条_，它的开口向_，它的对称轴为_，它的顶点坐标为_11. （1分）如果函数y=（m24）xm1是二次函数，那么m的值是_12. （1分）若点 、 、 都在二次函数 的图象上，则 、 、 从小到大的关系是_.（用“ ”表示）. 13. （1分）在平面直角坐标系xOy中，若直线ykx+5k（k为常数，k0）与抛物线y x2相交于A，B两点，且OAOB，则k的值为_. 14. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，对称轴是x=1，有以下四个结论： abc0；b24ac0；b=2a；a+b+c2，其中正确的是_（填写序号）15. （1分）已知二次函数 ，当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”） 三、 解答题 (共5题；共75分)16. （20分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD（1）求此抛物线的解析式（2）求此抛物线的解析式（3）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积（4）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积17. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求ABD的面积；（3）将AOC绕点C逆时针旋转90，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由18. （10分）已知二次函数yax2的图象经过A（2，4） （1）求这个二次函数的解析式； （2）请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向. 19. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）作y=ax2的草图 20. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），抛物线顶点为D点 （1）求此抛物线解析式； （2）如图1，点P为抛物线上的一个动点，且在对称轴右侧，若ADP面积为3，求点P的坐标； （3）在(2)的条件下，PA交对称轴于点E，如图2，过E点的任一条直线与抛物线交于M，N两点，直线MD交直线y3于点F，连结NF，求证：NFy轴 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共75分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、