北师大版七年级上数学有理数乘除及混合运算总结归纳及练习

1 专题二 有理数及其运算二 有理数的加法 加法法则 1 同号相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 异号两数相加 绝对值相等时何为 0 绝对值不等 时 取绝对值大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3 一个数同 0 相加 仍得这个数 运算律 交换律 a b b a 结合律 a b c a b c 有理数的减法 减法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数 如 3 5 3 5 将减法转化成加法时 注意两变 一是减号变加号 二是减数变为其相反数 有理数的乘法 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 绝对值相乘 任何数与 0 相乘 积仍为 0 如果两个数互为倒数 则它们的乘积为 1 乘法的交换律 结合律 分配律在有理数运算中同样适用 有理数乘法运算步骤 先确定积的符号 求出各因数的绝对值的积 3 乘积为 1 的两个有理数互为倒数 注意 零没有倒数 求分数的倒数 就是把分数的分子分母颠倒位置 一个带分数要先化成假分数 正数的倒数是正数 负数的倒数是负数 有理数的除法 有理数除法法则 两个有理数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0 除以任何非 0 的数都得 0 0 不可作为除数 否则无意义 有理数的乘方 注意 一个数可以看作是本身的一次方 如 5 51 当底数是负数或分数时 要先用括号将底数括上 再在右上角写指数 6 乘方的运算性质 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 任何数的偶数次幂都是非负数 1 的任何次幂都得 1 0 的任何次幂都得 0 1 的偶次幂得 1 1 的奇次幂得 1 在运算过程中 首先要确定幂的符号 然后再计算幂的绝对值 有理数混合运算法则 先算乘方 再算乘除 最后算加减 如果有括号 先算括号里面的 an个 n指数底数 幂 2 有理数的乘除法 一 填空题 1 两个数相乘 同号得 异号得 并把 相乘 2 一个数和任何数相乘都得 0 则这个数是 3 若干个有理数相乘 其积是负数 则积中负因数的个数是 数 4 0 25 的倒数是 0 125 的倒数是 的倒数是 5 倒数与本身相等的数有 二 解答题 12 4 3 3 3 有理数的乘方 一 填空题 1 把 5 5 5 写成幂的形式是 底数是 指数是 2 平方等于它本身的数是 3 4 的立方等于 64 的平方等于 64 5 一个数的平方等于它的绝对值 这个数是 二 计算题 1 2 3 4 有理数的混合运算 一 填空题 1 有理数混合运算的顺序是 2 已知 为有理数 则 0 0 0 填 或 3 平方得 16 的有理数是 的立方等于 8 4 5 一个负数减去它的相反数后 再除以这个负数的绝对值 所得商为 6 1 2 3 3 7 1 2 3 3 三 解答题 1 计算 1 2 3 4 5 6 2 计算 5 3 当 n 为奇数时 计算 的值