华中师大版八年级上学期期中数学试卷A卷

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第 1 页共 19 页华中师大版八年级上学期期中数学试卷 A卷姓名班级成绩一选择题共 6题共 12分 1 2 分等腰三角形的两边长分别为 3和 6 则这个等腰三角形的周长为 A 12 B 15 C 12或 15 D 18 2 2 分下列几何体的主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分如图 C E 是直线 l两侧的点以 C为圆心 CE 长为半径画弧交 l于 A B 两点又分别以 A B 为圆心大于 AB的长为半径画弧两弧交于点 D 连接 CA CB CD 下列结论不一定正确的是第 2 页共 19 页 A CD l B 点 A B 关于直线 CD对称 C 点 C D 关于直线 l对称 D CD平分 ACB 4 2 分如图在矩形 ABCD中对角线 AC BD 交于点 O 若 COD 50 那么 CAD 的度数是 A 20 B 25 C 30 D 40 5 2 分一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破成了四片完整四碎片如图所示聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是 A 带其中的任意两块去都可以第 3 页共 19 页 B 带 1 2 或 2 3 去就可以了 C 带 1 4 或 3 4 去就可以了 D 带 1 4 或 2 4 或 3 4 去均可 6 2 分如图已知 ABC ABD 要使下列所添条件不一定成立的是 A C D B CAB DAB C BC BD D AC AD 二填空题共 8题共 8分 7 1 分在平面直角坐标系中将点 A 5 3 向右平移 8个单位长度得到点 B 则点 B关于 y轴的对称点 C的坐标是 8 1 分如图在 ABC 中 D E F 分别是 AB BC 上的点且 AE AD BD BF 若 EDF 42 则 C 的度数为度 9 1 分一个正 n边形的内角为 160 则 n的值为第 4 页共 19 页 10 1 分工人师傅在做完门框后为防止变形经常如图所示钉上两条斜拉的木条即图中的 AB CD 两根木条这样做根据的数学知识是 11 1 分如图 D 是 Rt ABC 中斜边 BC上的一点且 BD AB 过 D作 BC的垂线交 AC于点 E 若 AE 5cm DC 12 cm 则 CE的长为 cm 12 1 分若方程组的解恰为等腰 ABC 的两边长则此等腰三角形的周长为 13 1 分如图正方形 ABCD的对角线 AC BD 相交于点 O BAC 的平分线交 BD 于点 E 交 BC于点 F 点 G是 AD的中点连接 CG交 BD于点 H 连接 FO并延长 FO交 CG 于点 P 则 PG PC 的值为 14 1 分小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示实际时间是三解答题共 12题共 99分第 5 页共 19 页 15 5 分矩形 ABCD的两条对角线相交于点 O AOB 60 则对角线 AC与边 BC 所成的角是多少度 16 5 分如图 AB 是 O 的直径半径 OD与弦 AC垂直若 A D 求 1 的度数 17 5 分小强为了测量一幢高楼高 AB 在旗杆 CD与楼之间选定一点 P 测得旗杆顶 C视线 PC与地面夹角 DPC 36 测楼顶 A视线 PA与地面夹角 APB 54 量得 P到楼底距离 PB与旗杆高度相等等于 10米量得旗杆与楼之间距离为 DB 36米小强计算出了楼高楼高 AB是多少米 18 5 分已知如图 AB AE BC ED AF 是 CD的垂直平分线求证 B E 19 5 分八年级某班数学实验课安排测量操场上旗杆的高度小聪同学经过认真思考研究出了一个可行的测量方案在某一时刻测得旗杆 AB的影长 BC和 ACB 的大小然后在操场上画 MDN 使得 MDN ACB 在边 DM上截取线段 DE BC 再利用三角形全等第 6 页共 19 页的知识求出旗杆的高度请完成小聪同学的测量方案并把图形补画完整说明方案可行的理由 20 15 分如图 ABC 的三个点分别是 A 1 2 B 3 3 C 2 6 1 在图中作出 ABC 2 在图中作出 ABC 关于 y轴对称的图形 A B C 3 求 ABC 的面积 21 10 分如图 AB 是 O 的直径 AC 交 O 于 G E是 AG上一点 D 为 BCE 内心 BE 交 AD于 F 且 DBE BAD 第 7 页共 19 页 1 求证 BC 是 O 的切线 2 求证 DF DG 22 10 分已知如图已知 O 是 ABC 的外接圆 AB 为 O 的直径 AC 6cm BC 8cm 1 求 O 的半径 2 请用尺规作图作出点 P 使得点 P在优弧 CAB上时 PBC 的面积最大请保留作图痕迹并求出 PBC 面积的最大值 23 6 分如图四边形 ABCD中 AE 平分 BAD DE 平分 ADC 1 如果 B C 120 则 AED 的度数直接写出结果 2 根据 1 的结论猜想 B C 与 AED 之间的关系并证明 24 7 分我们定义如图 1 在 ABC 看把 AB点 A顺时针旋转 0 180 得到 AB 把 AC绕点 A逆时针旋转得到 AC 连接 B C 当 180 时我们称 A B C 是 ABC 的旋补三角形 AB C 边 B C 上的中线 AD 叫做 ABC 的旋补中线点 A叫做旋补中心第 8 页共 19 页 1 特例感知在图 2 图 3中 AB C 是 ABC 的旋补三角形 AD 是 ABC 的旋补中线如图 2 当 ABC 为等边三角形时 AD 与 BC的数量关系为 AD BC 如图 3 当 BAC 90 BC 8 时则 AD长为 2 猜想论证在图 1中当 ABC 为任意三角形时猜想 AD与 BC的数量关系并给予证明 25 11 分探究题 1 问题发现如图 1 在 Rt ABC 中 AB AC 2 BAC 90 点 D为 BC的中点以 CD为一边作正方形 CDEF 点 E恰好与点 A重合则线段 BE与 AF的数量关系为 2 拓展研究在 1 的条件下如果正方形 CDEF绕点 C旋转连接 BE CE AF 线段 BE与 AF的数量关系有无变化请仅就图 2的情形给出证明 3 问题发现当正方形 CDEF旋转到 B E F 三点共线时候直接写出线段 AF的长第 9 页共 19 页 26 15 分探究题 1 理解证明如图 1 MAN 90 射线 AE在这个角的内部点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上点 E F 在 MAN 内部的射线 AD上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D在边 BC上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少第 10 页共 19 页参考答案一选择题共 6题共 12分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二填空题共 8题共 8分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页共 19 页三解答题共 12题共 99分 15 1 16 1 17 1 第 12 页共 19 页 18 1 19 1 第 13 页共 19 页 20 1 20 2 20 3 第 14 页共 19 页 21 1 21 2 第 15 页共 19 页 22 1 22 2 23 1 23 2 24 1 第 16 页共 19 页 24 2 25 1 第 17 页共 19 页 25 2 第 18 页共 19 页 25 3 第 19 页共 19 页 26 1 26 2 26 3

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