第五章-一元一次方程期末复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 一元一次方程,第五章 一元一次方程,教学目标：,1,、使学生进一步理解一元一次方程的有关概念。,2,、掌握一元一次方程的解法步骤，熟练地解一元一次方程。,3,、能以一元一次方程为工具解决实际问题，提高分析问题，解决问题的能力及激发学生学数学的热情。,重难点：,利用一元一次方程解决实际问题,教学目标：,本章知识结构,等 式,等式的性质,方 程,一元一次方程的解法,一元一次方程的标准形式,解 方 程,一元一次方程的应用,方程的解,本章知识结构等 式等式的性质方 程一元一次方,一、方程的有关概念,1,、方程,2,、解方程,3,、方程的解,4,、一元一次方程,一、方程的有关概念1、方程,方程的两边都,整式,，只含有,一个,未知数,并且未知数的指数是,一次,，这样的方程叫做,一,元,一,次,方程,下 列方程中,是一元一次方程的是,( ),3x=2y,(A),(B),(C),(D),D,方程的两边都整式，只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次，,二、等式的性质,1,、等式性质,1,2,、等式性质,2,二、等式的性质1、等式性质1,移项,：,把方程中的项改变符号后，从方程的,一边移到另一边,，这种变形叫做移项（,transposition of terms),特别注意,：移项要变号,移项： 把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这,(,),由,3x= -2x+5,得,3x-2x=5(,）,(,),由,7= -x,得,x= 7 ( ),(C),由,-5x+3=8x-4,得,-5x-8x = -4-3( ),(D),由,5= -2x+x,得,2x-x=5 ( ),下列移项变形正确吗？,()由3x= -2x+5得 3x-2x=5(）,步 骤,注意事项,去分母,去括号,移 项,合 并,系数化为,1,防止漏乘（尤其整数项）注意添括号；,注意变号，不漏乘；,移项要变号，防止漏项；,系数合并，再乘字母,同除以,x,的系数,三、解方程的一般步骤,步 骤注意事项去分母去括号移 项合 并系,一填空题,1,、一个数,x,的,2,倍减去,7,的差,得,36 ,列方程为,_,；,2,、方程,5,x, 6 = 0,的解是,x,=_,；,3,、日历中同一竖列相邻三个数的和为,63,，则这三个数分别为,_,；,4,、 方程去分母得：,.,练 习 题,2x-7=36,1.2,14,、,21,、,28.,5x-10 = 2x,一填空题练 习 题2x-7=361.214、21,5,、一根长,18,米的铁丝围成一个长是宽的,2,倍的 长方形,这个长方形的面积为,；,6,、一件衬衫进货价,60,元,提高,50%,后标价,则标 价为,_,八折优惠价为,_,利润 为,_,；,18,平方米,90,元,72,元,12,元,5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的,二、选择题,1,、方程,3,x,5,=,7,2,x,移项后得,-,（ ）,A. 3,x,2,x,= 7,5,，,B. 3,x,2,x,= 7,5,，,C. 3,x,2,x,= 7,5,，,D. 3,x,2,x,= 7,5,；,2,、方程,x,a =,7,的解是,x,=2,，则,a,= -,（ ）,A. 1,，,B.,1,，,C. 5,，,D.,5,；,3,、方程 去分母后可得,-,（ ）,A. 3,x,3 =1,2,x,，,B. 3,x,9 =1,2,x,，,C. 3,x,3 =2,2,x,，,D. 3,x,12=2,4,x,；,D,D,B,二、选择题1、方程 3x 5 = 72 x 移项后得-,4,、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是,-,（ ）,A 78,，,B 26,，,C 21,，,D 45 5,、下列不是一元一次方程的是,-,（ ）,A 4,x,1 = 2,x,，,B 3,x,2,x,= 7,，,C,x,2,= 0,，,D,x,= y,；,6,、某商品提价,100%,后要恢复原价，则应降价,-,（ ）,A 30%,，,B 50%,，,C 75%,，,D 100%,；,D,D,B,4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是-（ ）,7,、,小明每秒钟跑,6,米，小彬每秒钟跑,5,米，小彬站在小,明前,10,米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上,小彬,-,（ ）,A 5,秒，,B 6,秒，,C 8,秒，,D 10,秒；,8,、,小山上大学向某商人贷款,1,万元，月利率为,6,，,1,年后需还给商人多少钱？,-,（ ）,A 17200,元，,B 16000,元，,C 10720,元，,D 10600,元,D,C,7、小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小 D,9,、方程 是一元一次方程，则,a,和,m,分别为,-,（ ）,A 2,和,4,，,B,2,和,4,，,C 2,和 ,4,，,D,2,和,4,。,9、方程,三 解下列方程,1.,解：,合并同类项，得：,移项，得：,方程两边同除以,-1,，得：,三 解下列方程1.解：合并同类项，得：移项，得：方程两边同,2.,解：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边同,除以,-1,，得：,2.解：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：方程两边同,解、,去分母，得：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边同,除以,-1,，得：,3,.,解、去分母，得：去括号，得： 移项，得：合并同类项，得：方,去分母，得：,去括号，得：,移项，得：,合并同类项，得：,方程两边同除以,13,，得：,解：,原方程可化为：,4.,去分母，得：去括号，得： 移项，得：合并同类项，得：方程两,解下列方程,:,练一练,解下列方程:练一练,4,1,3,3,4,),4,(,-,=,-,x,x,1,3,1,2,4,2,),5,(,+,-,=,+,y,y,5,.,2,3,1,4,.,0,3,.,0,2,.,0,),6,(,x,x,-,=,-,-,41334)4(-=-xx131242)5(+-=+yy5.,1.,一个两位数,个位数字为,a,十位数字比个位数大,3,则这个两位数是,_.,2.,若,k,是方程,2x+1=3,的解,则,4k+3=_,3.,已知,2x-1,与,-x+5,互为相反数，则,x=_.,11a+30,7,-4,相信你能行！,1.一个两位数,个位数字为a, 十位数字比个位数大3,则这个,4.,已知,x=-2,是方程,ax+x=5(x-a),的 解，求,a,的 值,4. 已知x=-2是方程ax+x=5(x-a)的 解，求a的,列方程解应用题的一般步骤是：,1.,审题,：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；,2.,设元,：选择一个适当的未知数用字母表示；,3.,列方程,：根据相等关系列出方程；,4.,解方程,：求出未知数的值；,5.,检验,：检验求得的值是否正确和符合实际情形，,并写出答案,.,列方程解应用题的一般步骤是：,顺、逆流问题：,顺流速度,=,静水速度,+,水流速度,逆流速度,=,静水速度,-,水流速度,顺流路程,=,逆流路程,工程问题：,工作量,=,人均效率,人数,时间,利润问题：,利润,=,售价进价,利润,=,进价,利润率,打,x,折的售价,=,原价,常见的类型,顺、逆流问题：打 x 折的售价= 原价常见的类型,相遇问题：,甲的路程,+,乙的路程,=,全程,数字问题：,若一个三位数，百位数字为,a,十位数字为,b,，,个位数字为,c,，则这个三位数为,100a+10b+c,相遇问题：,等积变形问题：,变形前的体积,=,变形后的体积,追及问题：,(,同地,),甲的路程,=,乙的路程,(,异地,),甲的路程,=,乙的路程,+,原先距离,利息问题：,利息,=,本金,期数,利率,本息,=,本金,+,利息（有时实得利息,=,利息,80%,）,等积变形问题：,一只船在两个码头之间航行，水流速度是,3,千米,/,时，顺水航行需,2,小时，逆水航行需,3,小时，求静水速度,。,顺、逆流问题,一只船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/时，顺水航行需2,一件工作,甲单独做需要,15,天完成,乙单独做需要,12,天完成,现在甲先单 独做,1,天,接着乙单独做,4,天,剩下的工作由甲、乙合做。问合做多少天可以完成全部工作任务,？,工程问题,一件工作,甲单独做需要15 天完成,乙单独做需要12天,利润问题,为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的,8,折出售，此时的利润率为,14%,，若此种照相机的进价为,1200,元，问该照相机的原售价是多少元？,利润问题 为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原,相遇问题,甲乙两人骑自行车，同时从相距,45,千米的两地相向而行，,2,小时后相遇，已知甲比乙每小时多走,2.5,千米，求两人每小时各走多少千米？,相遇问题 甲乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相向而,数字问题,一个三位数满足的条件：三个数位上的数字和为,20,；百位上的数字比十位上的数字大,5,；个位上的数字是十位上的数字的,3,倍。这个三位数是几,？,数字问题 一个三位数满足的条件：三个数位上的数字和为2,在一只底面直径为,30 cm,，高为,8 cm,的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为,10 cm,的圆柱形容器里，圆柱形容器中的水有多高？,等积变形问题,在一只底面直径为30 cm，高为8 cm的圆锥形容器中倒满,追及问题,甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑,250,米，乙每分钟跑,200,米，甲因找跑鞋比乙晚出发,3,分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程,。,追及问题 甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑2,利息问题,某企业在银行存入甲乙两种不同性质用途的存款共,20,万元，甲种存款年利息为,5.5%,，乙种存款年利息为,4.5%,，该企业一年可获利息收入,9500,元，求甲乙两种存款各多少元,？,利息问题 某企业在银行存入甲乙两种不同性质用途的存款共20万,某部队开展支农活动，甲队,27,人，乙队,19,人，现另调,26,人去支援，使甲队是乙队的,2,倍，问应调往甲队、乙队各多少人？,解：,设调往甲队,x,人，则调往乙队（,26-,x,),人,根据题意，得方程：,解方程得：,x = 21,答：调往甲队,21,人。调往乙队,5,人。,人员调配问题,某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支,试一试,1,、元旦某公园的成人的门票每张,8,元，儿童门票半价（即每张,4,元），全天共售出门票,3000,张，收入,15600,元。问这天售出儿童门票多少张？,解：,设售出儿童门票,x,张,根据,题意,，得：,解方程，得：,x = 2100,答：共售出儿童票,2100,张,试一试解：设售出儿童门票x张根据题意，得：解方程，得： x,从某个日历的日历表中取一个,22,方块,.,已知这个方块,所围成的,4,个方格的日期之和为,44,求这,4,个方格中的日期,.,从某个日历的日历表中取一个22方块.已知这个方块,3.,汽车队运送一批货物，若每辆车装,4,吨，还剩下,8,吨未装,若每辆车装,4.5,吨,恰好装完,这个车队有多少辆车,?,3.汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装,若每,4.,有一架飞机最多能在空中连续飞行,8.8,小时,它来回的速度分别为,920,千米,/,时和,840,千米,/,时,.,这架飞机最远飞行多少千米就应该返回,?,4.有一架飞机最多能在空中连续飞行8.8小时,它来回的速度分,5.,一商店将每台彩电先按进价提高,40%,标,出售价，然后广告宣传将以,80%,的优惠价,出售，结果每台赚了,300,元，则经销这种,产品的利润率是多少？,5.一商店将每台彩电先按进价提高40%标,6.,某商店有两种不同型号计算器的出售价都是,64,元，卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的,60,，卖出另一种商店亏损为进价的,20,。若卖出这两种计算器各,1,台，这家商店的盈亏情况如何？,6.某商店有两种不同型号计算器的出售价都是64元，卖出其中一,8.,某国家规定工资收入的个人所得,税计算方法是：,（,1,）月收入不超过,1200,元的部分不,纳税,（,2,）收入超过,1200,元至,1700,元的部分,按税率,5%,征税,（,3,）收入超过,1700,元至,3000,元的部分,按税率,10%,征税,已知某人本月缴纳个人所得税,65,元，,问此人本月收入多少元？,8. 某国家规定工资收入的个人所得,9.,今年父亲的年龄是儿子年龄的,3,倍，,5,年前父亲的年龄是儿子年龄的,4,倍，问今年父亲，儿子各几岁？,9.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年,提高题,按图示的方法搭,1,个三角形需要,3,根火柴棒，搭,2,个三角形需要,5,根火柴棒。设共搭成,n,个三角形，你怎样用关于,n,的代数式表示,n,个三角形需要火柴棒的根数？现有,2009,根火柴棒，能搭几个这样的三角形？,2100,根呢？,3,5,7,9,1,2,3,4,n,2n+1,提高题 按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒，,