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2010年高考数学试题分类汇编向量 含详解(2010江苏卷)15、(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2) 设实数t满足()=0,求t的值。解析本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积,考查运算求解能力。满分14分。(1)(方法一)由题设知,则所以故所求的两条对角线的长分别为、。(方法二)设该平行四边形的第四个顶点为D,两条对角线的交点为E,则:E为B、C的中点,E(0,1)又E(0,1)为A、D的中点,所以D(1,4) 故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=;(2)由题设知:=(2,1),。由()=0,得:,从而所以。或者:,(2010江苏卷)15、(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(3) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;(4) 设实数t满足()=0,求t的值。解析本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积,考查运算求解能力。满分14分。(1)(方法一)由题设知,则所以故所求的两条对角线的长分别为、。(方法二)设该平行四边形的第四个顶点为D,两条对角线的交点为E,则:E为B、C的中点,E(0,1)又E(0,1)为A、D的中点,所以D(1,4) 故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=;(2)由题设知:=(2,1),。由()=0,得:,从而所以。或者:,
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