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本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！“函数及其图象”练习1过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是_;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=_.2在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是3九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时列了如下表格： x-2-1012y-4-2 根据表格上的信息同答问题：该二次函数在=3时，y= 4 如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为( )xyO3 Axl=1，x2=2 Bxl=-2，x2=-1 Cxl=1，x2=-2 Dxl=2，x2=-1 5一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ）A0B1C2D36 已知二次函数y=x2-x+a(a0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）Am-1的函数值小于0 B m-1的函数值大于0 C m-1的函数值等于0 Dm-1的函数值与0的大小关系不确定7已知点A（2，c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为6，求这条抛物线的顶点坐标8已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小y3O67x7611.213.3EFAFBFCFDF9为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a,b,c为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0x3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： 填空：a=_,b=_,c=_.写出当x3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.yxOABD10已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A（0，1），B（0，3），第三个顶点C在x轴的正半轴上关于y轴对称的抛物线yax2bxc经过A，D（3，2），P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上（1）求直线BC的解析式；（2）求抛物线yax2bxc的解析式及点P的坐标；（3）设M是y轴上的一个动点，求PMCM的取值范围答案：1；2344C 5B6B7解：由抛物线与轴交点的纵坐标为6，得6A（2，6），点A向右平移8个单位得到点（6，6）A与两点均在抛物线上， 解这个方程组，得 故抛物线的解析式是抛物线的顶点坐标为（2，10） 8解：（1）根据题意，当时，；当时，所以解得所以，该二次函数关系式为 （2）因为，所以当时，有最小值，最小值是1 （3）因为，两点都在函数的图象上，所以， 所以，当，即时，；当，即时，；当，即时，9解：(1) a=7,b=1.4,c=2.1（2）（3）有交点为其意义为当时是方案调价前合算，当时方案调价后合算.10解：（1）A（0，1），B（0，3），AB2 ABC是等腰三角形，且点C在x轴的正半轴上，ACAB2OCC（，0）设直线BC的解析式为，直线BC的解析式为（2）抛物线yax2bxc关于y轴对称，b0又抛物线yax2bxc经过A（0，1），D（3，2）两点，yxOABDCCPQM解得 抛物线的解析式是在RtAOC中，OA1，AC2，易得ACO30 在RtBOC中，OB3，OC，易得BCO60 CA是BCO的角平分线直线BC与x轴关于直线AC对称点P关于直线AC的对称点在x轴上，则符合条件的点P就是直线BC与抛物线的交点点P在直线BC：上，故设点P的坐标是（x，）又点P（x，）在抛物线上，解得x1，x22故所求的点P的坐标是P1（，0），P2（2，3）（3）要求PMCM的取值范围，可先求PMCM的最小值）当点P的坐标是（，0）时，点P与点C重合，故PMCM2 CM显然CM的最小值就是点C到y轴的距离为，点M是y轴上的动点，PMCM无最大值PMCM2 ）当点P的坐标是（2，3）时，由点C关于y轴的对称点C（，0），故只要求PMMC的最小值，显然线段PC最短，易求得PC6PMCM的最小值是6 同理PMCM没有最大值，PMCM的取值范围是PMCM6 综上所述，当点P的坐标是（，0）时，PMCM2，当点P的坐标是（2，3）时，PMCM6
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