ja-人教版九上《25.2 用列举法求概率》教案.doc

人教版九上25.2 用列举法求概率教案1-3教学内容1当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，采用列表法求概率的方法2当一次试验要涉及3个或更多的因素时列方形表不方便时，采用树形图求概率的方法教学目标理解并掌握用列表法、树形图法求概率的方法并利用它们解决问题复习列举法，又在列举法的框架内设置问题，产生较复杂的列举法列表法，树状图法求概率的方法，并运用它解决问题重难点、关键1重点：列表法、树形图法求概率的方法及其运用它解决问题2难点与关键：由前2节的简单列举法求概率有困难时，产生列举法的二种新方法：列表法、树形图法求概率教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下题1(口答)用列举法求事件A发生的概率的条件是什么？P(A)=？2例1抛一枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)点数为6；(2)点数小于或等于3；(3)点数为7老师点评：1(口答)列举法应满足的条件：(1)一次试验中，可能出现的结果有限多个；(2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等P(A)=，其中n是结果总数，m是A的结果数2解：(1)P(点数为6)=；(2)P(点数小于或等于3)=；(3)P(点数为7)=0二、探索新知上面的这一道题列举出来的结果总数只有6种，数目小，如果出现的结果数目较多时，或者当一次试验要涉及3个或更多的因素，单纯用一一列出来就容易遗漏，请看下面两题：例2桌面上分别放有六张从1，2，3，4，5，6的红桃和黑桃，同时从它们中分别各取出1张，计算下列事件的概率：(1)两张的数字相同；(2)两张的数字和是9；(3)至少有一张的数字是2分析：六张的红桃、六张的黑桃，用列举法列出应有36种，容易遗漏重复，计算不准确，为了避免这种情况，我们介绍另外一种也具有列举法内涵的列表法解：列表如下从表中可以清楚看出，分别从6张红桃和6张黑桃中任取一张，共有36种可能的结果，它们出现的可能性相等(1)满足分别取出1张，这两张数字相同(记事件A)的结果有6种，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，所以P(A)=(2)满足两张的数字和是9(记为事件B)的结果有4种，即(3，6)，(6，3)，(4，5)，(5，4)，所以P(B)=(3)满足至少有一张的点数是2(记事件为C)的可能结果是11种，所以P(C)=例3甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E，丙口袋中装有2个字母的小球，它们分别写有字母H和I，从3个口袋中各随机地取出1个小球(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：这里取出每一个球，都有可能是从甲袋、乙袋、丙袋中的任一袋中取出因此，当一次试验要涉及3个因素，用以前的一般列举法或列表法显然解起来很吃力为了不重不漏地列出所有可能结果，今天我们介绍新的具有列举法内涵的“树形图”法解：画“树形图”：所有的可能结果是232=12种即AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI这些结果出现的可能性相等(1)P(一个元音)=;P(两个元音)=;P(三个元音)=(2)全是辅音字母的结果共有2个：BCH、BDH，所以P(三个辅音)=三、巩固练习教材P154练习2，P153思考题四、应用拓展例3一个袋子中装有2个红球和2个绿球，任意摸出一球，记录颜色放回，再任意摸出一个球，记录颜色后放回，请你估计两次都摸到红球的概率分析：为了解题的方便，我们可以把红球两个，记为红1、红2；绿球记为绿1、绿2，因为所有可能的有44=16种，因此用列举法可能会重漏，所以我们采用列表法或树形图法解题解：画树形图如下：两次都摸到红球的概率是=，答：两次都摸到红球的概率是五、归纳小结（学生小结，老师点评）本节课应掌握：1列表法、树形图法2应用它们求概率六、布置作业1教材P155综合运用6拓广探索92选用课时作业设计第三课时作业设计一、选择题1某次考试中有两道选择题很难，小张只知道两题的四个选项中各有一个正确，于是她就从剩下的选项中任意选择了一个，小张两题都正确的概率是( )A B C2某同学有红色、蓝色两种圆珠笔芯共50支，二者混在一起，她随意从中抽取一支圆珠笔芯记下其颜色，然后又放进去，她共抽取20支，发现其中有红色圆珠笔芯8支，估计她有两种圆珠笔芯数目分别是( )A8，12 B30，20 C20，30 D10，403有四根长度分别是4cm，5cm，6cm，10cm的线段，从中任取3段，这3段能构成三角形的概率是( )A B C D二、填空题1一个袋子里装有5个白球，3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，是黑球的概率是_2从1、2、3、4、5、6、7、8中任取两个数，这两个数：(1)积恰好等于24的概率是_(2)和恰好等于10的概率是_3连续抛掷一枚硬币，抛掷一次正面朝上的概率是，那么：(1)连续两次都是正面朝上的概率是_；(2)连续三次都是正面朝上的概率是_；(3)连续四次都是正面朝上的概率是_；(4)连续n次都是正面朝上的概率是_三、综合提高题1已知某口袋中有10个黑球和若干个白球，现欲知其中白球的个数，小亮从口袋中随机摸出一球，然后记下颜色，再放入袋中，他共摸了100次，其中有26次是黑球，请估计大约有多少个白球？2用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，请你采用列表法或树形图法计算配得紫色的概率答案:一、1C2C3A二、12三、1因口袋中只有两种球，而黑球数目已知，可设白球x个，那么黑球与白球之比为10：x，而通过随机试验知道共摸了26个黑球和74个白球，它们个数比为26：74，有10：x=26：74，可得x30，所以可估计白球约为30个2.