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2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系 同步训练新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程x23x+2=0 的两根分别是x1、x2 ， 则x1+x2的值是（ ）A . 3B . 2C . 3D . 22. （2分）若 是关于x的方程 的一个根，则方程的另一个根是（ ） A . 9B . 4C . 4 D . 3 3. （2分） 是关于 的一元二次方程 的一个根，则此方程的另一个根是（ ） A . 5B . 5C . 4D . 44. （2分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根为2和3，则关于x的一元二次方程ax2-bx-c=0的根为（ ）.A . -2,-3B . -6,1C . 2,-3D . -1,65. （2分）若方程x23x10的两根为x1、x2 ， 则 的值为（ ） A . 3B . 3C . D . 6. （2分）如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1 ， x2满足x1x22x12x25=0，那么a的值为（ ）A . 3B . 3C . 13D . 137. （2分）一元二次方程x25x60的两根分别是x1、x2 ， 则x1x2等于（ ）A . 5B . 6C . 5D . 68. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程x22x1=0的两个根，则x12x1+x2的值为（ ） A . 1B . 0C . 2D . 39. （2分）已知x1和x2是关于x的方程x22（m+1）x+m2+3=0的两实数根， ， 则m的值是（ ）A . 6或2B . 2C . 2D . 6或210. （2分）若x1 ， x2是方程x22mx+m2m1=0的两个根，且x1+x2=1x1x2 ， 则m的值为（ ） A . 1或2B . 1或2C . 2D . 1二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，m，b均为常数，a0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是_12. （2分）已知方程x26x+m22m+5=0的一个根为2，求另一个根_，m=_13. （1分）已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（a+b2）+ab的值等于_ 14. （1分）一元二次方程x23x4=0与x2+4x+5=0的所有实数根之和等于_15. （1分）请你写出一个有一根为0的一元二次方程：_. 16. （1分）关于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共64分)17. （10分）已知关于x的方程x2（2k+1）x+k2+1=0（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形的两边长，且k=4，求该矩形的周长18. （15分）如图，已知BF是O的直径，A为O上（异于B、F）一点，O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交O于点C，D为BC上一点且PA=PD，AD的延长线交O于点E（1）求证： = ； （2）若ED、EA的长是一元二次方程x25x+5=0的两根，求BE的长； （3）若MA=6 ，sinAMF= ，求AB的长 19. （8分）设a，b是方程x2+2x2019=0的两个不相等的实数根 （1）a+b=_；ab=_；2a2+4a=_； （2）求代数式a2+3a+b的值 20. （10分）解答下列问题： （1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两根x1 ， x2（b24ac0）用求根公式写出x1 ， x2 ， 并证明x1+x2= ，x1x 2= （2）若一元二次方程x2+x1=0的两根为m，n，运用（1）中的结论，求 + 的值 21. （10分）ABC是等边三角形，点D是AC中点，连接BD，点E是BC延长线上一点，且CE=CD，连接DE （1）如图1，证明：DB=DE； （2）过点A作AB的垂线交BC延长线于点F，延长BD和AF相交于点G，如图2，若四边形DCFG的面积为10求ADG的面积 22. （11分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是6，10，12点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动 （1）运动前线段AB的长度为_； （2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？ （3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB= AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共64分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
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