人教版数学九年级上册第22章22.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质同步练习E卷.doc

人教版数学九年级上册第22章 22.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）将二次函数y=x2-4x+2化为顶点式，正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知二次函数y=a（xn）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2 ， 若|x1n|x2n|，则下列表达式正确的是（ ） A . n（y1+y2）0B . n（y1y2）0C . a（y1+y2）0D . a（y1y2）03. （2分）对于二次函数y2（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是直线x1C . 顶点坐标是（1，2）D . 与x轴有两个交点4. （2分）把抛物线yx2bxc向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线yx23x5，则有（ ） A . b3，c7B . b9，c15C . b3，c3D . b9，c215. （2分）抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是（ ）A . 直线x=1B . 直线x=3C . 直线x=-1D . 直线x=-36. （2分）如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，对称轴为直线x1，与y轴的交点B在(0，2)和(0，3)之间(包括这两点),下列结论：当x3时，y0；3ab0；1a ；4acb28a；（5）3a+c=0，其中正确的结论有（ ）个 A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）抛物线y=（x+1）2+2的顶点（ ） A . （1，2）B . （2，1）C . （1，2）D . （1，2）8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c(d0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A . abc0B . 2a+b0C . b2-4ac0D . a+b+c09. （2分）已知 ， （m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）A . B . C . D . 不能确定10. （2分）已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ）A . 当a=1时，函数图象经过点（1，1）B . 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D . 若a0，则当x1时，y随x的增大而增大11. （2分）抛物线y= x2+1的顶点坐标是（ ） A . （0，1）B . （ ，1）C . （ ，1）D . （2，1）12. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）aO；（2）b24ac0；（3）bO；（4）a+b+c0；（5）ab+c0你认为其中正确信息的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共5题；共8分)13. （2分）若抛物线 的最低点为 ，则 _， _14. （1分）已知二次函数 （ 为常数），当 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当 ， ， ， 时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 _.15. （1分）将二次函数 化成 的形式为_. 16. （2分）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a *b=a2-b，根据这个规则，方程(x-1) *9=0的解为_17. （2分）如图以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6 ，则AC=_ 三、 解答题 (共2题；共10分)18. （5分）已知二次函数y=x26x+8（1）将y=x26x+8化成y=a（xh）2+k的形式；（2）当0x4时，y的最小值是 多少，最大值是多少；（3）当y0时，写出x的取值范围19. （5分）抛物线的图象如图，求这条抛物线的解析式（结果化成一般式） 四、 综合题 (共2题；共30分)20. （15分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米 （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x； （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由 21. （15分）如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（秒） （1）当运动时间为t秒时，AP的长为_厘米，QC的长为_厘米；（用含t的式子表示） （2）当t为何值时，PBQ是直角三角形？ （3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共2题；共10分)18-1、19-1、四、 综合题 (共2题；共30分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、