共面向量定理课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,2021/2/4,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/4,1,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/4,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/4,*,共面向量定理,共面向量定理共面向量定理【课前准备】1.如图（1）, 可以由哪些向量相加得到？_,图（2）中呢？_2021/2/42,共面向量定理共面向量定理共面向量定理【课前准备】1.如图（1,【,课前准备,】,（1）,A,B,C,D,M,N,B,M,N,A,D,C,（2）,1.,如图（1）,可以由哪些向量相加得到？_,图（,2,）中呢？_,2021/2/4,2,【课前准备】（1）ABCDMNBMNADC（2）1.如图（1,2.,对于空间任意一点O，试问满足,（其中x+y=1）的三点P，A，B,三点是否共线？,2021/2/4,3,2. 对于空间任意一点O，试问满足2021/2,3.,平面向量基本定理,：,如果e,1,e,2,是同一平面内的两个,不共线向量,，那么,对于,该,平面内,的任一向量a，有且只有一对实数,x,，,y,使,_.,e,1,e,2,a,O,a,A,B,C,M,N,2021/2/4,4,3. 平面向量基本定理： 如果e1,e2是同一,【课内探究】,活动1,如图：在长方体中，向量,所在的直线,与面ABCD有怎样的位置关系？,D,A,B,C,（,1,）,定义,如果空间向量 所在直线与,已知平面平行或在平面内,，则称向量 平行于平面，记作 /,（2）,定义：,平行于同一平面的向量叫做共面向量,2021/2/4,5,【课内探究】 活动1如图：在长方体中，向量 所,思考,:,空间任意三个向量是否一定共面,?,A,B,C,D,2021/2/4,6,思考:空间任意三个向量是否一定共面?ABCD2021/2/,活动2,在平面向量中，向量,与向量,(,0)共线的充要条件是存在实数,使得,_,两个向量 ，,不共线,在,，,所确定的平面内,，则它们之间有怎么的关系？_,反过来成立吗？请证明,证明：,2021/2/4,7,活动2 在平面向量中，向量 与向量 (,共面向量定理,:,如果两个向量 和 不共线，则向量 与,向量 和 共面的充要条件是存在实数对x,y,使,_.,2021/2/4,8,共面向量定理: 如果两个向量 和 不,例1,如图，在空间四边形ABCD中，,M、N分别是AD、,BC的中点,，求证：,B,M,N,A,D,C,2021/2/4,9,例1 如图，在空间四边形ABCD中，M、N分别是,活动3,（,x+y+z=1,）,解题总结：,2021/2/4,10,活动3（x+y+z=1）解题总结：2021/2/410,【,课内检测,】,1.,在平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，向量,是（,）,A.,有相同起点的向量,B,等长向量,C,共面向量,D,不共面向量,C,2021/2/4,11,【课内检测】1. 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，,2,以下命题：,若,a,，,b,共线，则,a,与,b,所在直线平行；,若,a,，,b,所在直线是异面直线，则,a,与,b,一定不共面；,若,a,，,b,，,c,三向量两两共面，则,a,，,b,，,c,三向量一定也共面；,若,a,，,b,，,c,三向量共面，则由,a,，,b,所在直线确定的平面与由,b,，,c,所在直线确定的平面一定平行或重合,其中正确命题的个数为,(,),A,0,个,B,1,个,C,2,个,D,3,个,A,2021/2/4,12,2以下命题：A2021/2/412,3.,如图所示，已知,A,，,B,，,C,三点不共线，,P,为一定点，,O,为平面,ABC,外任一点，则下列能表示向量,的为(,),C,2021/2/4,13,3.如图所示，已知A，B，C三点不共线，P为一定点，O,4,对空间任一点,O,和不共线三点,A,、,B,、,C,，能得,.,到,P,、,A,、,B,、,C,四点共面的是(,),B,2021/2/4,14,4对空间任一点O和不共线三点A、B、C，能得.B2,作业,.2.,如图设,A,是,BCD,所在平面外的一点，,G,是,BCD,的重心。求证：,P36 1 2,B,A,C,D,G,1.,如图是正方体，,P,、,Q,、,R,、,S,分别是所在棱的中点，求证：这四个点共面,。,P,S,R,Q,2021/2/4,15,作业 .2.如图设A是BCD所在平面外的一点，G是BCD,课堂小结,1,.空间向量共线定理与平面向量共线定理是一致的，空间向量共面定理是平面向量基本定理的拓展，是判断空间向量是否共面的理论依据.,2,.,利用空间向量共面定理,的推论,，可以解决立体几何中的,四点,共面,的,问题，这是一种向量方法.,2021/2/4,16,课堂小结1.空间向量共线定理与平面向量共线定理是一致的，空间,汇报结束,谢谢大家,!,请各位批评指正,汇报结束谢谢大家!请各位批评指正,