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2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷你（五四学制）（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点（ ）A . (-1,-1)B . (1,-1)C . (-1,1)D . (1,1)2. （2分）方程ax2+bx+c=0的两个根是-3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ） A . x-3B . x-2C . x-1D . x13. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . c0D . 3是方程ax2+bx+c=0的一个根4. （2分）已知反比例函数 的图象如下图所示，则二次函数 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，O的半径AO为5，弦心距MO为3，则弦AB的长是（ ）A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分）如图O中，BAC=35，则BCO=（ ） A . 35B . 50C . 55D . 707. （2分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与O相切于点A，则PAB=（ ）A . 30B . 35C . 45D . 608. （2分）如图，点A是圆O上一点，BC是圆O的弦，若A=50，则OBC的度数（ ） A . 40B . 50C . 25D . 1009. （2分）直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（ ） A . 6cmB . 8.5cmC . cmD . cm二、 填空题 (共8题；共8分)10. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表 x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小当x=2时，y=5；3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；其中正确的有_（填正确结论的序号）11. （1分）抛物线y=-x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的函数表达式是_12. （1分）请写出一个二次函数，使它的图象满足下列两个条件：（1）开口向下；（2）与y轴的交点是(0，2) 你写出的函数表达式是_13. （1分）二次函数y=（x2m）2+m2 ， 当mxm+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 14. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是_ 15. （1分）如图，ABC内接于O，OAB=20，则C的度数为_ 16. （1分）已知同一平面内存在O和点P，点P与O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则O的半径为_ 17. （1分）如图，CB=1，且OA=OB，BCOC，则点A在数轴上表示的实数是_.三、 解答题 (共10题；共101分)18. （10分）如图：已知y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，A，B坐标分别是（1，0）和（3，0）与y轴交于点C（0，3） （1）求抛物线解析式，并确定其对称轴； （2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得 PDC是等腰三角形？若存在，求符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由19. （5分）已知O的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：点O到AB的距离20. （15分）已知二次函数y=a（xm）2a（xm）（a，m为常数，且a0）（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；（2）设该函数的图象与x轴的两个交点为A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x12+x22=25，求m的值； （3）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，且ABC的面积为1，求a的值 21. （5分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求线段OE的长 22. （11分）已知二次函数y=x24x+3 （1）该函数与x轴的交点坐标_； （2）在坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象； xy（3）根据图象回答： 当自变量x的取值范围满足什么条件时，y0？当0x3时，y的取值范围是多少？23. （5分）已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，（1）如图1，若AEBF，求证：EA=FB；（2）如图2，若EAF=450, AE的长为，试求AF的长度。24. （15分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？25. （10分）如图，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，将直线 绕点 逆时针旋转90，所得直线与 轴交于点 （1）求直线 的函数解析式； （2）如图，若点 是直线 上方抛物线上的一个动点 当点 到直线 的距离最大时，求点 的坐标和最大距离；当点 到直线 的距离为 时，求 的值26. （10分）已知二次函数 的图像上部分点的坐标 满足下表：（1）求这个二次函数的解析式； （2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 27. （15分）抛物线y=ax（x2）经过坐标原点O，与x轴相交于另外一点A，顶点B在直线y=x上；（1）如图1，求a值；（2）如图2，点C为抛物线上第四象限内一点，连接OC与对称轴相交于点D，过点C作x轴平行线，与对称轴相交于点E，与抛物线相交于点F，若BD=DE，求点C坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，点M在线段OF上，连接并延长CM至点R，点N在第一象限的抛物线上，连接CN，EN，且CN=CM=RN，当CNR=4FCM时，求点N坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共10题；共101分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、
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