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2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测b卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为SABCD和SBFDE , 现给出下列命题:若 = ,则tanEDF= ;若DE2=BDEF,则DF=2AD,则( ) A . 是假命题,是假命题B . 是真命题,是假命题C . 是假命题,是真命题D . 是真命题,是真命题2. (2分)如图,已知菱形ABCD的边长等于2,若DAB=60,则对角线BD的长为( )A . 1B . C . 2D . 3. (2分)在ABC中,D是边BC上的一点,DECA交AB于点E, DFBA交AC于点F. 要使四边形AEDF是菱形,只需添加条件( )A . B . C . D . 4. (2分)如图,在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框,保证外框的边与原图形的对应边平行,则外框与原图一定相似的有( ).A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. (2分)四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分,要使它成为矩形,需要添加的条件是( )A . AB=CDB . AC=BDC . AB=BCD . ACBD6. (2分)在ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、CA上,且DECA,DFBA,则下列三种说法:如果BAC=90,那么四边形AEDF是矩形如果AD平分BAC,那么四边形AEDF是菱形如果ADBC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形其中正确的有( )A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. (2分)下列命题中,假命题是( ) A . 经过两点有且只有一条直线B . 平行四边形的对角线相等C . 两腰相等的梯形叫做等腰梯形D . 圆的切线垂直于经过切点的半径8. (2分)如图,E是等边ABC中AC边上的点,1=2,BE=CD,则对ADE的形状最准确的判断是( )A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 不等边三角形D . 不能确定形状9. (2分)四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( ) A . AB=CDB . AD=BCC . AB=BCD . AC=BD10. (2分)如图,PA切O于A,PB切O于B,连结OP,AB.下列结论不一定正确的是( )A . PA=PBB . OP垂直平分ABC . OPA=OPBD . PA=AB二、 填空题 (共5题;共5分)11. (1分)如图,AB、CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径,将圆形纸片沿EF折叠,使B与圆心M重合,折痕EF与AB相交于N,连结AE、AF,得到了以下结论:四边形MEBF是菱形,AEF为等边三角形,SAEFS圆=3 4,其中正确的是_.12. (1分)如图,矩形ABCD中,AD=10,AB=8,点E为边DC上一动点,连接AE,把ADE沿AE折叠,使点D落在点D处,当DDC是直角三角形时,DE的长为_ 13. (1分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动,将AEF沿EF折叠,使点A在BC边上,当折痕EF移动时,点A在BC边上也随之移动则AC的取值范围为_ 14. (1分)在平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(0,2),则平行四边形第四个顶点C的坐标_ 15. (1分)如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,连结CE,则BCE的度数是_度三、 解答题 (共5题;共55分)16. (10分)(2015贵阳)如图,O是ABC的外接圆,AB是O的直径,FOAB,垂足为点O,连接AF并延长交O于点D,连接OD交BC于点E,B=30,FO=2(1)求AC的长度(2)求图中阴影部分的面积(计算结果保留根号)17. (15分)如图,在 中, , ,DF是 的中位线,点C关于DF的对称点为E,以DE,EF为邻边构造矩形DEFG,DG交BC于点H,连结CG (1)求证: (2)若 求CG的长在 的边上取一点P,在矩形DEFG的边上取一点Q,若以P,Q,C,G为顶点的四边形是平行四边形,求出所有满足条件的平行四边形的面积(3)在 内取一点O,使四边形AOHD是平行四边形,连结OA,OB,OC,直接写出 , , 的面积之比 18. (10分)如图是一个梯形硬纸板,上底为a,下底为2a,一腰为a,另一腰为b(其中ba),如图所示,用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形,也可以拼成一个长方形 (1)请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形 (2)计算拼成的大梯形和长方形的周长 19. (10分)(2015怀化)已知:如图,在ABC中,DE、DF是ABC的中位线,连接EF、AD,其交点为O求证:(1)CDEDBF(2)OA=OD20. (10分)(2017襄阳)如图,AEBF,AC平分BAE,且交BF于点C,BD平分ABF,且交AE于点D,连接CD (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若ADB=30,BD=6,求AD的长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题;共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题;共55分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、
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