资源描述
新课标高一数学同步测试(1)第一单元(集合)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).1下列各项中,不可以组成集合的是( )A所有的正数 B约等于2的数 C接近于0的数 D不等于0的偶数2已知集合,且,则的值为( )A1B1 C1或1 D1或1或03设集合,若,则( )AB C D4设1,2,3,4 ,若2,则下列结论正确的是( )A且B且 C且 D且 5以下四个关系:,,其中正确的个数是( )A1 B2 C3D4 6 设为全集,为非空集合,且,下面结论中不正确的是( )A B C D7下列四个集合中,是空集的是( )A BC D8设集合,则( )A B C DABC9表示图形中的阴影部分( )ABCD 10已知集合A、B、C为非空集合,M=AC,N=BC,P=MN,则( )ACP=C BCP=P CCP=CP DCP=二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11若集合,则12设集合,则方程的解集为 .13已知集合至多有一个元素,则a的取值范围 .14已知,则B .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15(12分)已知集合Ax|xm2n2,mZ,nZ求证:(1)3A; (2)偶数4k2 (kZ)不属于A.16(12分)(1)Px|x22x30,Sx|ax20,SP,求a取值?(2)A2x5,Bx|m1x2m1,BA,求m?17(12分)在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数?18(12分)已知方程的两个不相等实根为。集合,2,4,5,6,1,2,3,4,ACA,AB,求的值?19(14分)用描述法表示图中的阴影部分(包括边界) y 11 o x 20 (14分)设,为自然数,A=,B=,且2m1,m2 A成立. B,由题意得得2m3m2或2m3 即m3为取值范围.注:(1)特殊集合作用,常易漏掉 (2)运用分类讨论思想,等价转化思想,数形结合思想常使集合问题简捷比.17解:设集合A为能被2整除的数组成的集合,集合B为能被3整除的数组成的集合,则为能被2或3整除的数组成的集合,为能被2和3(也即6)整除的数组成的集合.显然集合A中元素的个数为50,集合B中元素的个数为33,集合中元素的个数为16,可得集合中元素的个数为50+33-16=67.18解:由AC=A知AC。又,则,. 而AB,故,。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1,=3. 对于方程的两根应用韦达定理可得.19解:20由AB=,且.所以只可能=,即=1. 由=10,得=9.且=9=(),=3或=3.=3时,=2,此时A=1,2,3,9,B=1,4,9,81,.因,故1239481=256,从而156=0,解得=12.略=3时,此时A=1,3,9,B=1, 9, , 81,.因13981=256,从而162=0.因为,则39. 当=4、6、7、8时,无整数解.当=5时,=11. 略.
展开阅读全文