八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质课件 （新版）北师大版.ppt

2不等式的基本性质 1 经历不等式基本性质的探索过程 体会不等式与等式的异同 2 掌握不等式的基本性质 并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为 x a 或 x a 的形式 3 7 加 减 正数3 2 7 23 5 7 53 a 7 a 加 减 负数3 2 7 2 3 5 7 5 3 a 7 a 归纳 不等式的基本性质1 不等式的两边都加 或减 同一个整式 不等号的方向不变 做一做 归纳 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 乘以一个正数3 2 7 2 除以一个正数3 2 7 23 3 7 3 3 7 做一做 结论 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 因为3 5所以3 2 5 2 对不对 想一想 在上节课的问题中 我们猜想无论绳长l取何值 圆的面积总大于正方形的面积 即现在你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗 议一议 例将下列不等式化成 x a 或 x 1 2 2x 3 3 7x 6x 6 例题 1 x 5 1 解析 根据不等式的基本性质 两边都 得x 5 5 1 5 即x 4 1 加上5 2 2x 3 解析 根据不等式的基本性质 两边都 得 3 除以 2 3 7x 6x 6 解析 根据不等式的基本性质 两边都 得7x 6x 6 即x 6 1 减去6x 1 已知x y 下列各式一定成立吗 1 x 62y 12 设a 号填空 1 a 1 b 1 2 a 3 b 3 3 3a 3b 4 a b 5 6 2a 3 2b 3 成立 不成立 成立 不成立 跟踪训练 1 若a b 故C不成立 由于c的值不确定 可以是正数 负数或零 当c 0时 有acbc 当c 0时 有ac bc 故D不一定成立 所以选A 2 已知关于x的不等式2 1 a x的解集为 则a的取值范围是 A a 0B a 1C a 0D a 1 解析 选B 对照两个不等式可以发现 已知不等式左 右两边经过变形后位置发生了改变 即2在原不等式的左边 经过变形后在右边 含x的项在已知不等式的右边 经过变形后在左边 因此应先将2 1 a x变形为 1 a x 2 再根据不等式的性质确定a的取值范围 3 日照 中考 我们知道不等式的两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 不等式组是否也具有类似的性质 完成下列填空 一般地 如果a b c d 那么a c b d 用 或 填空 你能应用不等式的性质证明上述关系式吗 a c b d证明 a b a c b c 又 c d b c b d a c b d 解析 通过本课时的学习 需要我们掌握不等式的基本性质 1 不等式的两边都加 或减 同一个整式 不等号的方向不变 2 不等式的两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式的两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变