九年级数学下册 28.1 锐角三角函数课件2 （新版）新人教版.ppt

28 1锐角三角函数 第2课时 如图 在Rt ABC中 C 90 当锐角A确定时 A的对边与斜边的比就随之确定 此时 其他边之间的比是否也确定了呢 为什么 当锐角A的大小确定时 A的邻边与斜边的比 A的对边与邻边的比也分别是确定的 我们把 A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦 cosine 记作cosA 即 把 A的对边与邻边的比叫做 A的正切 tangent 记作tanA 即 锐角A的正弦 余弦 正切都叫做 A的锐角三角函数 情境探究 例2如图 在Rt ABC中 C 90 BC 6 sinA 求cosA tanB的值 解 又 例题示范 变题 如图 在Rt ABC中 C 90 cosA 求sinA tanA的值 解 例题示范 设AC 15k 则AB 17k 所以 例3 如图 在Rt ABC中 C 90 例题示范 1 求证 sinA cosB sinB cosA 2 求证 3 求证 例4 如图 已知AB是半圆O的直径 弦AD BC相交于点P 若 例题示范 那么 B 变题 如图 已知AB是半圆O的直径 弦AD BC相交于点P 若AB 10 CD 6 求 小结 如图 Rt ABC中 C 90度 因为0 sinA 1 0 sinB 1 tanA 0 tanB 0 0 cosA 1 0 cosB 1 所以 对于任何一个锐角 有0 sin 1 0 cos 1 tan 0 1 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值 余弦值和正切值 练习 解 由勾股定理 2 在Rt ABC中 如果各边长都扩大2倍 那么锐角A的正弦值 余弦值和正切值有什么变化 解 设各边长分别为a b c A的三个三角函数分别为 则扩大2倍后三边分别为2a 2b 2c 3 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 8 tanA 求 sinA cosB的值 A B C 8 解 4 如图 在 ABC中 AD是BC边上的高 tanB cos DAC 1 求证 AC BD 2 若 BC 12 求AD的长 5 如图 在 ABC中 C 90度 若 ADC 45度 BD 2DC 求tanB及sin BAD