湖南省张家界市慈利县2018-2019学年高一数学上学期期中试题.doc

湖南省张家界市慈利县2018-2019学年高一数学上学期期中试题考生注意：本试卷共三道大题，22小题，请把答案填写在答题卡中。满分150分，时量120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集U，集合， ，则=（）A BC D 2函数的定义域是（）A B C D3已知集合，则（）ABCD4利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（）A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4) 5下列函数中，既是偶函数，且在单调递增的函数是（）A BC D6函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A BC D 7已知点在幂函数的图象上，则是（ ）A奇函数 B偶函数 C定义域内的减函数 D定义域内的增函数 8设的两根是，则（ ）A B C D 9设，则的大小关系是（ ）A B C D 10已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是（ ）A B C D11已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数x的取值范围是（ ）A B（0,1） C D12已知函数的定义域为R当0时，当时，当时，则（ ）A2B0C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13已知函数，若，则实数 .14已知函数的定义域和值域都是，则 .15若实数x，y，m满足，则称x比y远离m则log20.6与20.6中， 比 远离016已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是 .三、解答题：本题共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）计算：（1）；（2）.18（本小题满分12分）已知函数的定义域为，集合.（1）求集合；（2）求集合.19（本小题满分12分）已知函数（1）求证：函数在上是减函数；（2）记，试判断的奇偶性，并说明理由20（本小题满分12分）已知函数是定义域为的奇函数，当.（1）求的值；（2）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；（3）若函数有三个零点，求的取值范围。21（本小题满分12分）某景点有50辆自行车供游客租用，管理自行车的费用是每日115元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆，规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理费后的所得）（1）求函数的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？22（本小题满分12分）已知函数的定义域是，若存在常数，使得对任意成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的下界，称为函数的上界；特别地，若“=”成立，则称为函数的下确界，称为函数的上确界.（1）判断是否是有界函数？说明理由；（2）若函数是以3为下界，3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若函数，是的上确界，求的取值范围.二一八年秋季期中教学质量检测高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCACBAADAABA二、填空题题号13141516答案1020.6，log20.6三、解答题17解：（1）原式=5分 （2）原式= 10分18解：（1）由，有，即；5分 （2）， 当时，； 当时，.12分19（1）证明：设则 因 因 在上是减函数6分 （2）是偶函数，理由如下： ， 由，得函数的定义域，关于原点对称， ， 故是偶函数.12分 20解：（1）由于函数是定义域为的奇函数，则；3分.（2）图象如图所示 单调增区间： 单调减区间：8分. （3）方程有三个不同的解 12分.21解：（1）当时，令，解得 ，且 当时， 综上可知, 6分 （2）当，且时，是增函数， 当时，元 当，时， 当时，元 综上所述，当每辆自行车日租金定为11元时才能使日净收入最多，为270元12分22解：（1） x0，0 0，即g (x)1，+) g (x)不是有界函数；4分 （2）解：函数是以为下界、3为上界的 有界函数，在(-，0)上恒成立，即在(-，0)上恒成立，令，x 0，0 t 1设t1、t2(0，1)，且t1 t2，则g (t)在(0，1)上是增函数，故g (t) h (1) = 1，a1，综上，实数a的取值范围是5，18分 （3）解：由得：，即，故,a 0，T(a)的取值范围是(1，1)12分