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课时作业33一元二次不等式及其解法 基础达标一、选择题1不等式6x2x20的解集为()A.B.C.D.解析：因为6x2x20(2x1)(3x2)0，所以原不等式的解集为.答案：A2不等式0的解集为()Ax|2x1Cx|x2Dx|x1解析：不等式0等价于(x1)(x2)0，所以不等式的解集是x|x1答案：D32019呼和浩特模拟已知集合Mx|x24x0，Nx|mx8，若MNx|6x0x|x4或x0，Nx|mx8，由于MNx|6xn，m6，n8，mn14，故选C.答案：C42019临沂模拟不等式(x1)(2x)0的解集为()Ax|1x2 Bx|x1或x2Cx|1x2 Dx|x2解析：由(x1)(2x)0可知(x2)(x1)0，所以不等式的解集为x|1x2答案：A5下列四个不等式：x2x10；x22x0；x26x100；2x23x40，解集不为R；中624100.满足条件；中不等式可化2x23x30，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是()Ax|xm Bx|nxmCx|xn Dx|mx0可化为(xm)(xn)0，得mn，则不等式(xm)(xn)0的解集是x|nxm，故选B.答案：B7二次方程ax2bxc0的两根为2、3，a0的解集为()Ax|x3或x2或x3Cx|2x3 Dx|3x2解析：由已知二次方程ax2bxc0的两根为2、3，且a0可化为a(x2)(x3)0，即(x2)(x3)0，方程(x2)(x3)0的两根为x12，x23，则不等式(x2)(x3)0的解集是x|2x3，故选C.答案：C8不等式0的解集为()Ax|1x2或2x3Bx|1x3Cx|2x3Dx|1x3解析：原不等式1x3且x2.答案：A9如果Ax|ax2ax10，则实数a的取值集合为()Aa|0a4 Ba|0a4Ca|0a4 Da|0a4解析：当a0时，有10，故A.当a0时，若A，则有解得0a4.综上，a的取值集合为a|0a4答案：D102019昆明模拟不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A1,4B(，25，)C(，14，)D2,5解析：x22x5(x1)24的最小值为4，所以x22x5a23a对任意实数x恒成立，只需a23a4，解得1a4.答案：A二、填空题11二次函数yx24x3在y0时x的取值范围是_解析：依题意，得x24x30，即(x1)(x3)0.1x3.答案：(1,3)12不等式组的解集为_解析：原不等式组可化为解得0x1.答案：x|0x113若关于x的不等式x23xt0的解集为x|1xm，xR，则tm_.解析： 不等式x23xt0的解集为x|1xm，xR，1，m是方程x23xt0的两根，解得.tm4.答案：414不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_解析：不等式x2ax40，即a216.a4或a4.答案：(，4)(4，)能力挑战15在R上定义运算：A BA(1B)，若不等式(xa) (xa)1对任意的实数xR恒成立，则实数a的取值范围是()A.1a1 B0a2 C.a Da解析：(xa) (xa)(xa)1(xa)x2xa2a，所以x2xa2a0对xR恒成立，所以14(a2a1)4a24a30，所以(2a3)(2a1)0，即a.答案：C16若关于x的一元二次不等式ax2bxc0的解集为_解析：由题意知所以代入不等式cx2bxa0中得ax2axa0(a0)即x2x10，化简得x25x60，所以所求不等式的解集为x|3x2答案：(3，2)17若不等式x2mx10对于任意xm，m1都成立，则实数m的取值范围是_解析：由题意，得函数f(x)x2mx1在m，m1上的最大值小于0，又抛物线f(x)x2mx1开口向上，所以只需即解得m0.答案：
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