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第二章2.22.2.2向量减法运算及其几何意义A级基础巩固一、选择题1如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是(C)ABCD0解析A项显然正确，由平行四边形法知B正确；C项中，故C错误项中0，故选C2化简以下各式：； 结果为零向量的个数是(D)A1B2 C3D4解析0；()()0；()0；03四边形ABCD中，设a，b，c，则(A)AabcBb(ac)CabcDbac解析abc4若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(B)A BC D5若|8，|5，则|的取值范围是(C)A3,8 B(3,8)C3,13 D(3,13)解析由于，则有|，即3|136O是四边形ABCD所在平面上任一点，且|，则四边形ABCD一定为(D)A菱形 B任意四边形C矩形 D平行四边形解析由|知|，且故四边形ABCD是平行四边形二、填空题7若非零向量a与b互为相反向量，给出下列结论：ab；ab；|a|b|；ba.其中所有正确命题的序号为_解析非零向量a、b互为相反向量时，模一定相等，因此不正确8若向量a、b方向相反，且|a|b|1，则|ab|_2_三、解答题9已知|3，|4，BAC90，求|解析，BAC90，|5，|510如图，已知向量a和向量b，用三角形法则作出aba解析作法：作向量a，向量b，则向量ab如图所示；作向量a，则abaB级素养提升一、选择题1下列说法错误的是(D)A若，则B若，则C若，则D若，则解析由向量的减法就是向量加法的逆运算可知：A，B，C都正确由相反向量定量知，共，则()，故D错误2在平面上有A、B、C，三点，设m，n，若m与n的长度恰好相等，则有(C)AA，B，C三点必在一条直线上BABC必为等腰三角形且B为顶角CABC必为直角三角形且B为直角DABC必为等腰直角三角形解析以，为邻边作平行四边形，则m，n，由m，n的长度相等可知，两对角线相等，因此平行四边形一定是矩形，故选C3如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，且，则化简的结果为(A)A0 BC D解析()()04已知a，b，|5，|12，AOB90，则|ab|(C)A7 B17C13 D8解析如图，ab，|ab|13故选C二、填空题5已知如图，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有_；解析；6已知|a|7，|b|2，且ab，则|ab|_5或9_解析当a与b方向相同时，|ab|a|b|725；当a与b方向相反时，|ab|a|b|729三、解答题7已知点B是ACDE内一点，且a，b，c，试用a、b、c表示向量、及解析四边形ACDE为平行四边形c；ba；ca；cb；bac8如图，已知a，b，c，d，f，试用a，b，c，d，f表示以下向量：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)解析(1)ca；(2)ad；(3)db；(4)bacf；(5)()fbdbC级能力拔高设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|216，|，则|(C)A8B4 C2D1解析由|可知，与垂直，故ABC为直角三角形，|即斜边BC的中线，所以|2
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