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商南县高级中学2018-2019学年度第一学期高一年级第二次月考数学试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效，交卷时只交答题卡。本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生根据要求作答，分别答在答题卡（卷）和答题卡（卷）上。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.已知集合,则下列式子表示不正确的是( )A. B. C. D. 2.函数的零点所在的一个区间是()A. B. C. D. 3.设是定义在上的偶函数,则的值域是( )A. B. C. D.与有关,不能确定4.使对数有意义的的取值范围为()A. 且 B. C. 且 D. 5.三个数的大小顺序是()A. B. C. D. 6.函数在区间上的单调性是( )A.增函数B.减函数C.常数D.有时是增函数有时是减函数7.下列各组函数表示同一函数的是( )A. , B. ,C. , D. ,8.一个几何体由几个相同的小正方体组合而成,它的主视图、左视图、俯视图如图,则这个组合体包含的小正方体的个数是( )A.7 B.6 C.5 D.49.函数的图象与直线的公共点数目是()A.1B.0C.0或1D.1或210.若函数的图像在第一、三、四象限,则( )A. B. 且C. 且 D. 11.已知函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为( )A. B. C. D. 12.已知函数,若,则实数的值等于( )A. B. C. D. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知函数(且)的图像必经过一定点，则其反函数过的定点为_.14. 设,且,则_15. 水平放置的的斜二测直观图如图所示,已知则边上的中线的实际长度是_.16.给出以下结论:当时,函数的图象是一条直线;幂函数的图象都经过两点;若幂函数的图象关于原点对称,则在定义域内随的增大而增大;幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限.则正确结论的序号为_.3 解答题。本大题共6小题，共70分。17.（本小题满分10分） 设全集，集合（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）计算。（1）（2）19. （本小题满分12分） 已知是定义在上的奇函数,当时,函数的解析式为。(1)试求的值;(2)写出在上的解析式并求出最小值。20. （本小题满分12分）已知二次函数的最小值为,且.（1）求的解析式（2）若在区间上不单调,求的取值范围（3）若,试求的最小值.21.（本小题满分12分）定义在上的函数满足下面三个条件:对任意正数,都有;当时, ;.（1） 求的值（2） 试用单调性定义证明:函数在上是减函数（3）求满足的的取值集合22. （本小题满分12分）据气象中心的观察和预测:发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度与时间的函数图像如图所示,过线段上一点作横轴的垂线,则梯形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程.（1）当时,求的值;（2）将随变化的规律用数学关系式表示出来;（3）若城位于地正南方向,且距地,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城?如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城?如果不会,请说明理由.2018- -2019学年度第一学期高一年级第二次月考数学试题答案1 选择题。 BBABD BCCCB BA2 填空题。 13. (1,-2) 14. 15. 16. 3 解答题。17.解：（1），（2）由于，则18.解：（1）原式=（2）因为: 原式=19.解：(1)因为是定义在上的奇函数,所以f(0)=a=0,所以a=0(2)设则,所以.即当时, . f(x)在递减，则。20.解：(1)是二次函数,且,图像的对称轴为,又的最小值为,设,又,(2)要使在区间上不单调,则,解得故实数的取值范围是(3)由(1)知, 在上是增函数, 若,即,则,综上,21.解：（1）.由得,则.（2）设且,则,则由得,则在上是减函数.（3）.,又,.又在上是减函数,解得 故满足要求的的取值集合为。22.解：（1）由题意可知,当时, ,则.（2）当时, ;当时, ;当时, 。综上可知, (3)当时, 当时, ,当时,令,解得 (舍)。综上,沙尘暴发生后将侵袭到城。
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