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2019届高三数学上学期第二次月考试题文 (IV)说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。分值150分,时间120分钟。注意事项: 1、答卷前,考生务必将自己的试场、班级、姓名、学号、座位号填写在答题卷密封线栏内。 2、每小题选出答案后,把答案填写在答题卷上,不能答在试题部分。3、考试结束后,只需将答题卷交回。一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分)。1已知集合,则 ( )A. B. C. D. 2“为假”是“为假”的( )条件.A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3已知函数是定义在上的偶函数,那么的值为( )A. B. C. D.4设为单位向量,其中向量,向量,且向量在上的投影为,则与的夹角为( )A. B. C. D. 5设函数可导, 的图象如下图所示,则导函数可能为( )A B C D AB D C6. 已知,用表示,则 ( )A. B. C. D. 7. 在直角坐标系中,若角的终边经过点则 ( )A. B. C. D. 8. 已知且则的值为( )A. B. C. D. 9.已知函数表示两个数中的最大值。若则的最小值为( )A. B.C. D. 10.设函数的最小正周期为,且,则( )A. 在单调递增 B. 在单调递减C. 在单调递减 D. 在单调递增11. 函数对任意正整数满足条件,且,则的值是( )A.1008 B.1009 C.xx D.xx12定义在上的偶函数的导函数为,若对任意的正实数,都有恒成立,则使成立的实数的取值范围为( )A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分把答案填在题中横线上)13函数的单调减区间为_14已知,若与垂直,则的值是_15一条弦长等于圆的半径,则这条弦所对的圆心角的弧度数是_16设函数的定义域为,如果存在非零常数,对于任意,都有,则称函数是“似周期函数”,非零常数为函数的“似周期”下面四个关于“似周期函数”的命题: 如果“似周期函数”的“似周期”为-1,那么它是周期为2的周期函数; 函数是“似周期函数”; 函数是“似周期函数”; 如果函数是“似周期函数”,那么“”其中是真命题的序号是 (写出所有满足条件的命题序号)三、解答题:解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。(本大题共6小题,共70分)。17.(本小题满分10分)函数f(x)x22x2在闭区间t,t1(tR)上的最小值记为g(t)(1) 试写出g(t)的函数表达式;(2) 作出g(t)的图像并写出g(t)的最小值18.(本小题满分12分)如图,在ABC中,点在边上,且,.(1) 求的值;(2) 求的值19.(本小题满分12分)某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:005-50(1) 请将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式;(2) 若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为,求的图像离原点最近的对称中心。20.(本小题满分12分)已知函数与的图像都过,且在点处有相同的切线.(1) 求实数、的值; (2) 设函数,求的单调性21. (本小题满分12分)在中,内角的对边长分别为,且(1) 求角的大小;. (2) 若求的面积22.(本小题满分12分)已知函数.(1) 若函数在处取得极值,求实数的值;(2) 若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;(3) 当时,关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围 汉中中学xx高三数学(文科)模拟试题二) 参考答案 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案AABCDBCADCDA二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)。 13.; 14. -1; 15. ; 16. 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 解:(1)f(x)(x1)21.当t11,即t0时,g(t)t21.当t1t1,即0t1时,g(t)f(1)1当t1时,g(t)f(t)(t1)21综上可知g(t)所以函数的最小值为1.18.解:(1)如图所示,故, 设,则,.在中,由余弦定理 即, 解得,即. (2)方法一. 在中,由,得,故 在中,由正弦定理 即,故, 由,得, 方法二. 在中,由余弦定理 由,故 故 故 方法三., 因为,所以所以19. 解:(1)根据表中已知数据,解得数据补全如下表:0050-50函数表达式为. (2)函数图像向左平移个单位后对应的函数是, 其对称中心的横坐标满足解得 所以离原点最近的对称中心是20.解:(1)因为、的图像过,所以,解得.且又、在处有相同的切线, ,所以,.(2)由,得,令,得或,即单调增区间为,.令,得,即单调减区间为.所以函数在和递增,在递减21.解:(1)由,得,得所以,因为,所以,所以,因为,所以(2)因为,由得,所以,解得,所以.所以22. 解:(1) 时,取得极值, ,解得,经检验符合题意. (2)函数的定义域为,依题意在时恒成立,即在恒成立. 则在时恒成立,即. 的取值范围是.(3),即. 设.则. 列表:124+0-0+极大值极小值 方程在上恰有两个不相等的实数根.则. 的取值范围为.
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