2018-2019学年高中数学 课时跟踪检测（五）直线的极坐标方程（含解析）新人教A版选修4-4.doc

课时跟踪检测 (五) 直线的极坐标方程一、选择题1极坐标方程cos (0)表示的曲线是()A余弦曲线B两条相交直线C一条射线 D两条射线解析：选Dcos ，2k(kZ)又0，cos 表示两条射线2已知点P的坐标为(2，)，则过点P且垂直于极轴的直线方程是()A1 Bcos C D解析：选C由点P的坐标可知，过点P且垂直于极轴的直线的直角坐标方程为x2，即cos 2.故选C.3如果直线与直线l关于极轴对称，那么直线l的极坐标方程是()A BC D解析：选A由知cos 2sin 1，故cos 2sin 1，即为所求4在极坐标系中，点到曲线cos sin 10上的点的最小距离等于()A. B.C. D2解析：选A将极坐标化为直角坐标即为点(1,1)到直线xy10的距离最小，即，故选A.二、填空题5极坐标方程cos1的直角坐标方程是_解析：将极坐标方程变为cos sin 1，化为直角坐标方程为xy1，即xy20.答案：xy206若直线sin与直线3xky1垂直，则常数k_.解析：直线的极坐标方程可化为sin cos ，即xy10，由题意知1，解得k3.答案：37在极坐标系中，点到直线sin 2的距离为_解析：点对应的直角坐标为(，1)，直线sin 2对应的直角坐标方程为y2，所以点到直线的距离为1.答案：1三、解答题8设M，N分别是曲线2sin 0和sin上的动点，求M，N的最小距离解：因为M，N分别是曲线2sin 0和sin上的动点，即M，N分别是圆x2y22y0和直线xy10上的动点，要求M，N两点间的最小距离，即在直线xy10上找一点到圆x2y22y0的距离最小，即圆心(0，1)到直线xy10的距离减去半径，故最小值为11.故M，N的最小距离为1.9求过点(2,3)且斜率为2的直线的极坐标方程解：由题意知，直线的直角坐标方程为y32(x2)，即2xy70.设M(，)为直线上任意一点，将xcos ，ysin 代入直角坐标方程2xy70，得2cos sin 70，这就是所求的极坐标方程10已知双曲线的极坐标方程为，过极点作直线与它交于A，B两点，且|AB|6，求直线AB的极坐标方程解：设直线AB的极坐标方程为1.A(1，1)，B(2，1)，1，2.|AB|12|，1，cos 10或cos 1故直线AB的极坐标方程为，或.