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第十九章 函数教学备注学生在课前完成自主学习部分19.2 一次函数19.2.2 一次函数第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式学习目标：1.理解待定系数法的意义.2.会用待定系数法求一次函数的解析式.重点：会用待定系数法求一次函数的解析式.难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的解析式.自主学习一、知识链接1.一次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当 时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种 的一次函数.2.直线中，k ，b的取值决定直线的位置：k确定函数的 性，b确定图象与 的交点.二、新知预习1.已知：正比例函数的图像过点（3，5），求这个正比例函数的解析式.解： 设正比例函数的解析式为y=kx 图像过点（） 5=3k k= y= x2.已知一次函数y=kx+b中，当x3时，y5；当x-4时，y-9.解：由已知条件x3时，y5，得 ，由已知条件x-4时，y-9，得 ，两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程组： ，解得.所以，一次函数解析式为2. 自主归纳：（1）求一次函数的解析式时需要 个条件，求正比例函数需要 个条件.（2）像上例这样先设出 ，再根据条件确定解析式中 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做 .三、自学自测根据下列条件求出直线的解析式(1) 直线ykx5经过点(-2,-1)；(2)直线坐标轴的交点分别是(0，2)，(3，0).四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点新知讲授（见幻灯片4-14）课堂探究1、 要点探究探究点：用待定系数法求一次函数的解析式问题1：用待定系数法求一次函数的解析式求一次函数需要哪些步骤？问题2：如何求下图中直线的函数解析式？ 要点归纳：用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：（1）设设出函数解析式的一般形式；（2）代把已知条件代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解解方程或方程组求出待定系数的值；（4）写把求出的k，b值代回到解析式中，写出函数解析式.典例精析例1. 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片4-14）3.课堂小结例2 已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.提示：画图，此题有两种情况，需分类讨论.针对训练1.若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y= 2.写出经过点（1，2）的直线的解析式 (写出一个即可)3.正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3，4)，并且OB=5.(1)你能求出这两个函数的解析式吗？(2)AOB的面积是多少呢？ 4.已知一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是 3x 6，相应函数值的范围是 5y 2 ，求这个函数的解析式.二、课堂小结用待定系数法求一次函数的解析式步骤（1）设设出函数解析式的一般形式（2）代把已知条件代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组（3）解解方程或方程组求出待定系数的值（4）写把求出的k，b值代回到解析式中，写出函数解析式.当堂检测1.一次函数y=kx+b(k0)的图象如图，则下列结论正确的是 （ ） 教学备注配套PPT讲授4.当堂检测（见幻灯片15-18） Ak=2Bk=3Cb=2 Db=3第1题图 第2题图2. 如图，直线是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=_，k=_; (2)当x=30时，y=_; (3)当y=30时，x=_.3. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.4.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过（2，-6），你能求出这条直线的解析式吗？
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