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课时训练(二十八)圆的有关概念与性质(限时:30分钟)|夯实基础|1.xx海淀一模 如图K28-1,AB为O的直径,点C在O上,若ACO=50,则B的度数为()图K28-1A.60 B.50 C.40 D.302.xx石景山期末 如图K28-2,AB是O的直径,点C,D在O上.若ACD=25,则BOD的度数为()图K28-2A.100 B.120C.130 D.1503.xx西城一模 在数学实践活动课中,小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径.如图K28-3,在直角角尺中,AOB=90,将点O放在圆周上,分别确定OA,OB与圆的交点C,D,读得数据OC=8,OD=9,则此圆的直径约为()图K28-3A.17 B.14 C.12 D.104.xx朝阳一模 如图K28-4,四边形ABCD内接于O,E为CD延长线上一点,若ADE=110,则AOC的度数是()图K28-4A.70 B.110 C.140 D.1605.xx朝阳二模 如图K28-5,O的半径OC垂直于弦AB,垂足为D,OA=22,B=22.5,AB的长为()图K28-5A.2 B.4 C.22 D.426.如图K28-6,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于()图K28-6A.-4和-3之间 B.3和4之间C.-5和-4之间 D.4和5之间7.如图K28-7,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,A=15,半径为2,则CD的长为()图K28-7A.2 B.-1 C.2 D.48.如图K28-8是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是()图K28-8图K28-99.如图K28-10,点D,E分别是O的内接正三角形ABC的AB,AC边上的中点,若O的半径为2,则DE的长等于()图K28-10A.3 B.2 C.1 D.3210.如图K28-11,半圆O的直径AB=10 cm,弦AC=6 cm,AD平分BAC,则AD的长为()图K28-11A.45 cm B.35 cmC.55 cm D.4 cm11.xx朝阳一模 如图K28-12,O是ABC的外接圆,ACO=45,则B的度数为.图K28-1212.xx昌平二模 如图K28-13,四边形ABCD的顶点均在O上,A=70,则C=.图K28-1313.xx东城二模 如图K28-14,在ABC中,AB=AC,BC=8.O是ABC的外接圆,其半径为5.若点A在优弧BC上,则tanABC的值为.图K28-1414.如图K28-15,四边形ABCD内接于O,AB为O的直径,点C为BD的中点.若DAB=40,则ABC=.图K28-1515.如图K28-16,将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均落在格点上,用一个圆面去覆盖ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是.图K28-1616.xx昌平期末 如图K28-17,AB是O的直径,弦CDAB于点E,连接AC,BC.图K28-17(1)求证:A=BCD;(2)若AB=10,CD=8,求BE的长.17.xx房山二模 如图K28-18,ABC内接于O,AB=AC,CO的延长线交AB于点D.(1)求证:AO平分BAC;(2)若BC=6,sinBAC=35,求AC和CD的长.图K28-18|拓展提升|18.xx丰台期末 如图K28-19,等边三角形ABC的外接圆O的半径OA的长为2,则其内切圆半径的长为.图K28-1919.xx通州期末 O的半径为1,其内接ABC的边AB=2,则C的度数为.参考答案1.C2.C3.C4.C5.B6.A解析 点P的坐标为(-2,3),OP=22+32=13.点A,P均在以点O为圆心,以OP的长为半径的圆上,OA=OP=13.91316,3134.又点A在x轴的负半轴上,点A的横坐标介于-4和-3之间.7.A解析 A=15,BOC=2A=30,O的直径AB垂直于弦CD,CE=DE=12OC=1,CD=2CE=2.8.D解析 根据函数图象可知,张老师离家先逐渐远去,有一段时间离家距离不变,之后离家越来越近直至回家,分析四个选项只有D符合题意.9.A解析 连接OB,OC,作OGBC于点G,则BOC=120,BOG=60,由OB=2,则BG=3,BC=23,由中位线定理可得DE=3.10.A11.4512.11013.214.70解析 连接AC,AB为O的直径,ACB=90.点C为BD的中点,CAB=12DAB=20,ABC=70.15.5解析 如图,作AB,AC的垂直平分线,交于点O,则点O为ABC外接圆圆心,AO为外接圆半径.在RtAOD中,AO=AD2+OD2=22+12=5,所以能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是5.16.解:(1)证明:直径AB弦CD,BC=BD.A=BCD.(2)连接OC.直径AB弦CD,CD=8,CE=ED=4.直径AB=10,CO=OB=5.在RtCOE中,OE=CO2-CE2=3,BE=2.17.解:(1)证明:如图,延长AO交BC于H,连接BO.AB=AC,OB=OC,A,O在线段BC的垂直平分线上,AOBC,又AB=AC,AO平分BAC.(2)如图,过点D作DKAO于K.由(1)知AOBC,OB=OC.又BC=6,BH=CH=12BC=3,COH=12BOC.BAC=12BOC,COH=BAC.在RtCOH中,OHC=90,sinCOH=HCCO.CH=3,sinCOH=3CO=35,CO=AO=5,OH=OC2-HC2=4,AH=AO+OH=9,tanCOH=tanDOK=34.在RtACH中,AHC=90,AH=9,CH=3,tanCAH=CHAH=13,AC=AH2+HC2=310.由(1)知COH=BOH,tanBAH=tanCAH=13.设DK=3a,在RtADK中,tanBAH=13,在RtDOK中,tanDOK=34,AK=9a,OK=4a,DO=5a,OA=13a=5,a=513,DO=2513,CD=OC+OD=9013.AC=310,CD=9013.18.119.45或135
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