北京市2019版高考物理 专题四 曲线运动课件.ppt

专题四曲线运动 高考物理 北京市专用 1 2018北京理综 20 6分 根据高中所学知识可知 做自由落体运动的小球 将落在正下方位置 但实际上 赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处 这一现象可解释为 除重力外 由于地球自转 下落过程小球还受到一个水平向东的 力 该 力 与竖直方向的速度大小成正比 现将小球从赤道地面竖直上抛 考虑对称性 上升过程该 力 水平向西 则小球 A 到最高点时 水平方向的加速度和速度均为零B 到最高点时 水平方向的加速度和速度均不为零C 落地点在抛出点东侧D 落地点在抛出点西侧 考点一运动的合成与分解抛体运动A组自主命题 北京卷题组 五年高考 答案D本题考查运动的合成与分解 以地面为参考系 由题意知 小球上升阶段 水平方向受到向西的 力 作用 产生向西的加速度 水平方向做加速运动 竖直方向由于重力作用 做匀减速运动 运动到最高点时竖直方向速度为零 水平 力 为零 水平方向加速度为零 此时水平向西的速度达到最大 故选项A B均错 下落阶段 小球受水平向东的 力 作用 水平方向将向西做减速运动 由对称性知 落地时水平速度恰为零 此时落地点应在抛出点西侧 故C错 D对 知识拓展科里奥利力在旋转体系中做直线运动的质点 以旋转体系为参考系 质点的直线运动偏离原有方向的倾向被归结为一个 假想力 的作用 这个 力 称为科里奥利力 2 2013北京理综 19 6分 0 55 在实验操作前应该对实验进行适当的分析 研究平抛运动的实验装置示意如图 小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放 并从斜槽末端水平飞出 改变水平板的高度 就改变了小球在板上落点的位置 从而可描绘出小球的运动轨迹 某同学设想小球先后三次做平抛 将水平板依次放在如图1 2 3的位置 且1与2的间距等于2与3的间距 若三次实验中 小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1 x2 x3 机械能的变化量依次为 E1 E2 E3 忽略空气阻力的影响 下面分析正确的是 A x2 x1 x3 x2 E1 E2 E3B x2 x1 x3 x2 E1 E2 E3C x2 x1 x3 x2 E1 E2 E3D x2 x1 x3 x2 E1 E2 E3 答案B由题意知 1 2间距等于2 3间距 由于竖直方向是匀加速运动 故t12 t23 又因为水平方向为匀速运动 故x2 x1 x3 x2 忽略空气阻力 平抛运动中 机械能守恒 故 E1 E2 E3 0 所以B选项正确 考查点平抛运动 易错警示机械能是动能与势能的总和 在平抛运动中 忽略空气阻力的影响 重力势能的减少量转化为动能的增加量 整个过程中动能与重力势能的总和保持不变 3 2012北京理综 22 16分 0 87 如图所示 质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动 经距离l后以速度v飞离桌面 最终落在水平地面上 已知l 1 4m v 3 0m s m 0 10kg 物块与桌面间的动摩擦因数 0 25 桌面高h 0 45m 不计空气阻力 重力加速度g取10m s2 求 1 小物块落地点距飞出点的水平距离s 2 小物块落地时的动能Ek 3 小物块的初速度大小v0 解析 1 由平抛运动规律 有竖直方向h gt2水平方向s vt得水平距离s v 0 90m 2 由机械能守恒定律 动能Ek mv2 mgh 0 90J 3 由动能定理 有 mg l mv2 m得初速度大小v0 4 0m s 答案 1 0 90m 2 0 90J 3 4 0m s 4 2018课标 17 6分 在一斜面顶端 将甲 乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出 两球都落在该斜面上 甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A 2倍B 4倍C 6倍D 8倍 B组统一命题 课标卷题组 答案A本题考查平抛运动规律的应用 小球做平抛运动 其运动轨迹如图所示 设斜面的倾角为 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 x v0t h gt2 由图中几何关系 可得tan 解得 t 从抛出到落到斜面上 由动能定理可得 mgh mv 2 m 可得 v v0 则 选项A正确 一题多解本题还可以将落到斜面上时的速度v 进行分解 由图中几何关系可得v v0 则 选项A正确 5 2017课标 15 6分 发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球 忽略空气的影响 速度较大的球越过球网 速度较小的球没有越过球网 其原因是 A 速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C 速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D 速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 答案C本题考查对平抛运动的理解 忽略空气的影响时 乒乓球只受重力作用 球被水平射出后做平抛运动 由于在竖直方向上做自由落体运动 则h gt2 下落时间t t 故A D错误 由vy gt g 可知B错误 在水平方向上有x v0t x相同时 t 故C正确 解题关键 平抛运动是曲线运动 轨迹为抛物线 可以分解为竖直方向上的自由落体运动 满足h gt2和vy gt 和水平方向上的匀速直线运动 满足x v0t 做平抛运动时物体运动时间由下落高度决定 运动的水平距离x v0 由初速度v0和下落高度共同决定 6 2017课标 17 6分 如图 半圆形光滑轨道固定在水平地面上 半圆的直径与地面垂直 一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道 并从轨道上端水平飞出 小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关 此距离最大时对应的轨道半径为 重力加速度大小为g A B C D 答案B本题考查机械能守恒定律 平抛运动 考查学生的推理能力 应用数学知识处理物理问题的能力 小物块由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律有mv2 mg 2R m小物块从最高点水平飞出做平抛运动有 2R gt2x v1t x为落地点到轨道下端的距离 联立得 x2 R 16R2当R 即R 时 x具有最大值 选项B正确 方法指导小物块运动的过程分为两个阶段 一是由轨道最低点到轨道最高点的曲线运动 符合机械能守恒定律 二是从轨道最高点到水平地面的平抛运动 根据两个阶段列方程 联立得出关于x的表达式是解题的关键 7 2015课标 18 6分 0 528 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示 水平台面的长和宽分别为L1和L2 中间球网高度为h 发射机安装于台面左侧边缘的中点 能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球 发射点距台面高度为3h 不计空气的作用 重力加速度大小为g 若乒乓球的发射速率v在某范围内 通过选择合适的方向 就能使乒乓球落到球网右侧台面上 则v的最大取值范围是 A v L1B v C v D v 答案D乒乓球做平抛运动 落到右侧台面上时经历的时间t1满足3h g 当v取最大值时其水平位移最大 落点应在右侧台面的台角处 有vmaxt1 解得vmax 当v取最小值时其水平位移最小 发射方向沿正前方且恰好擦网而过 此时有3h h g vmint2 解得vmin 故D正确 温馨提示 以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球 不计空气阻力 则乒乓球做平抛运动 发射的位置和高度一定 说明若能落在台面上 则运动时间一定 且最大的水平位移为 若球恰好擦网而过 则下落2h的高度 水平位移最小为 平抛运动的飞行时间由高度决定 而飞行距离由高度和初速度共同决定 当高度一定时 则由初速度决定 1 2013北京理综 18 6分 0 90 某原子电离后其核外只有一个电子 若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动 那么电子运动 A 半径越大 加速度越大B 半径越小 周期越大C 半径越大 角速度越小D 半径越小 线速度越小 考点二圆周运动A组自主命题 北京卷题组 答案C设原子核的电荷量为Q 原子核对电子的静电引力提供电子运动的向心力 k ma向 m m 2r m 2r 分别解得a向 k T 2 v 则半径r越大 加速度a向 角速度 和线速度v均越小 而周期T越大 故选项C正确 考查点圆周运动 知识延展在经典物理中 电子绕核运动的情况和卫星绕地球的运动类似 随着运动半径的增大 运动的线速度 角速度 加速度都变小 周期变大 2 2011北京理综 22 2 10分 0 79 如图所示 长度为l的轻绳上端固定在O点 下端系一质量为m的小球 小球的大小可以忽略 由图示位置无初速释放小球 求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力 不计空气阻力 解析运动中只有重力做功 小球机械能守恒mgl 1 cos mv2则通过最低点时 小球的速度大小v 根据牛顿第二定律T mg m解得轻绳对小球的拉力T mg m mg 3 2cos 方向竖直向上 答案mg 3 2cos 方向竖直向上 3 2014课标 17 6分 0 645 如图 一质量为M的光滑大圆环 用一细轻杆固定在竖直平面内 套在大环上质量为m的小环 可视为质点 从大环的最高处由静止滑下 重力加速度大小为g 当小环滑到大环的最低点时 大环对轻杆拉力的大小为 A Mg 5mgB Mg mgC Mg 5mgD Mg 10mg B组统一命题 课标卷题组 答案C解法一以小环为研究对象 设大环半径为R 根据机械能守恒定律 得mg 2R mv2 在大环最低点有FN mg m 得FN 5mg 此时再以大环为研究对象 受力分析如图 由牛顿第三定律知 小环对大环的压力为FN FN 方向竖直向下 故F Mg 5mg 由牛顿第三定律知C正确 解法二设小环滑到大环最低点时速度为v 加速度为a 根据机械能守恒定律mv2 mg 2R 且a 所以a 4g 以大环和小环整体为研究对象 受力情况如图所示 F Mg mg ma M 0所以F Mg 5mg 由牛顿第三定律知C正确 4 2018课标 25 20分 如图 在竖直平面内 一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切 BC为圆弧轨道的直径 O为圆心 OA和OB之间的夹角为 sin 一质量为m的小球沿水平轨道向右运动 经A点沿圆弧轨道通过C点 落至水平轨道 在整个过程中 除受到重力及轨道作用力外 小球还一直受到一水平恒力的作用 已知小球在C点所受合力的方向指向圆心 且此时小球对轨道的压力恰好为零 重力加速度大小为g 求 1 水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小 2 小球到达A点时动量的大小 3 小球从C点落至水平轨道所用的时间 解析本题考查圆周运动 抛体运动 动能定理 动量 1 设水平恒力的大小为F0 小球到达C点时所受合力的大小为F 由力的合成法则有 tan F2 mg 2 设小球到达C点时的速度大小为v 由牛顿第二定律得F m 由 式和题给数据得F0 mg v 2 设小球到达A点的速度大小为v1 作CD PA 交PA于D点 由几何关系得DA Rsin CD R 1 cos 由动能定理有 答案 1 mg 2 3 mg CD F0 DA mv2 m 由 式和题给数据得 小球在A点的动量大小为p mv1 3 小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动 加速度大小为g 设小球在竖直方向的初速度为v 从C点落至水平轨道上所用时间为t 由运动学公式有v t gt2 CDv vsin 由 式和题给数据得t 1 2018北京人大附中月考 5 应用物理知识分析生活中的常见现象 可以使物理的学习更加有趣和深入 在家里 当你开一个开口朝下的水龙头时 仔细调节水流速度 你会发现水流稳定时是一定形态的水柱 在公园里 我们也常能看到各种漂亮的喷泉 观察从粗细均匀的水管管口竖直向上喷出的水柱 处于上升阶段的水柱也会呈现一定的形态 结合日常观察 分析这两种情况水柱的形态 A 水龙头流出的水柱 粗细均匀 喷泉喷出的水柱 粗细均匀B 水龙头流出的水柱 上细下粗 喷泉喷出的水柱 上细下粗C 水龙头流出的水柱 上粗下细 喷泉喷出的水柱 上细下粗D 水龙头流出的水柱 上粗下细 喷泉喷出的水柱 上粗下细 考点一运动的合成与分解抛体运动 A组2016 2018年高考模拟 基础题组 三年模拟 答案D从水龙头流出的水 下落时间越长速度越大 而水在单位时间内的流量是不变的 所以看到的是 上粗下细 的水柱 相反喷泉喷出的水 按竖直上抛运动来处理 水上升时间越长 速度越小 在单位时间内流量不变的情况下 看到的是 上粗下细 的水柱 故D正确 关键点拨单位时间内水的流量是不变的 2 2016北京朝阳期中 4 一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶 速度逐渐减小 图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向 其中可能正确的是 答案C汽车沿曲线由M向N行驶 所受合力F的方向指向轨迹的凹侧 速度逐渐减小 说明合力F在曲线切线方向上的分力与速度反向 因此选C 3 2018北京民大附中月考 6 多选 如图所示 在一次救灾工作中 一架静止在空中的直升机A用悬索 重力不计 救起了伤员B 直升机水平方向做匀速直线运动 竖直方向上伤员与直升机的高度差h与时间t的关系为h H bt2 式中H表示开始计时时伤员与直升机的高度差 b是一常数 t表示伤员上升的时间 不计伤员和悬索受到的空气阻力 这段时间内从地面上观察 下面判断正确的是 A 悬索始终保持竖直B 伤员做直线运动C 伤员做曲线运动D 伤员的加速度大小 方向均不变 答案ACD伤员水平方向做匀速直线运动 竖直方向做匀加速直线运动 F合与v不共线 做类平抛运动 轨迹为曲线 由h H bt2可知伤员竖直方向上的运动位移x at2 bt2 竖直方向上的加速度a 2b 恒定 方向竖直向上 伤员受悬索拉力和重力的合力竖直向上 因此悬索保持竖直 伤员无水平方向加速度 4 2016北京四中期中 7 一个物体做平抛运动 已知重力加速度为g 根据下列已知条件 既可以确定初速度大小 又可以确定飞行时间的是 A 水平位移大小B 下落高度C 落地时速度大小和方向D 从抛出到落地的位移大小 答案C由水平位移x v0t知 已知水平位移x不能同时确定初速度v0和飞行时间 A错误 由下落高度h gt2知 已知下落高度h只能确定飞行时间 B错误 由落地速度大小和方向可以确定水平初速度v0和竖直方向速度vy 由vy gt能确定飞行时间 C正确 只由位移大小不能确定水平位移与竖直位移 也就不能确定水平速度与飞行时间 D错误 5 2018北京东城二模 22 如图所示 一质量为m 0 10kg的小物块以初速度v0从粗糙水平桌面上某处开始运动 经时间t 0 2s后以速度v 3 0m s飞离桌面 最终落在水平地面上 物块与桌面间的动摩擦因数 0 25 桌面高h 0 45m 不计空气阻力 重力加速度g取10m s2 求 1 小物块的初速度v0的大小 2 小物块落地点距飞出点的水平距离x 3 小物块落地时的动能Ek 解析 1 由牛顿第二定律得小物块在桌面上运动时的加速度大小a g由运动学公式有v0 v at解得小物块的初速度v0 3 5m s 2 小物块飞离桌面后做平抛运动 飞行时间t 小物块落地点距飞出点的水平距离x vt 解得水平距离x 0 9m 3 对小物块从离开桌面到落地的过程应用动能定理有mgh Ek mv2解得小物块落地时的动能Ek 0 9J 答案 1 3 5m s 2 0 9m 3 0 9J 解题关键正确受力分析 合理选择解决问题的物理方法 抓住关键的运动过程 6 2018北京西城二模 24 1 合成与分解是物理学中常用的一种研究问题的方法 如研究复杂的运动就可以将其分解成两个简单的运动来研究 请应用所学物理知识与方法 思考并解决以下问题 如图所示 将一小球以v0 20m s的初速度从坐标轴原点O水平抛出 两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球 在两个坐标轴上留下了小球的两个 影子 影子的位移和速度描述了小球在x y两个方向的运动 不计空气阻力的影响 g 10m s2 a 分析说明两个 影子 分别做什么运动 b 经过时间t 2s小球到达如图所示的位置 求此时小球的速度v 解析a 在x方向 因为小球不受力的作用 所以影子做匀速直线运动 在y方向 因为小球仅受重力的作用 且初速度为0 所以影子做初速度为零的匀加速直线运动 b 此时x方向影子的速度vx v0 20m sy方向影子的速度vy gt 20m s小球的速度v 代入数据解得v 20m stan 1 得 45 速度方向与x轴正方向成45 角 答案见解析 思路点拨两个 影子 的运动反映的是平抛小球在水平和竖直方向的运动 7 2017北师大实验中学期中 5 下列说法正确的是 A 竖直平面内做匀速圆周运动的物体 其合外力可能不指向圆心B 匀速直线运动和自由落体运动的合运动一定是曲线运动C 物体竖直向上做匀加速直线运动时 物体受到的重力将变大D 火车超过限定速度转弯时 车轮轮缘将挤压铁轨的外轨 考点二圆周运动 答案D匀速圆周运动的合外力一定指向圆心 A错误 匀速直线运动和自由落体运动的合运动可以是匀变速直线运动 B错误 物体竖直向上做匀加速直线运动时 物体受到的重力不变 C错误 火车超过限定速度转弯时 需要的向心力增大 火车有向外运动的趋势 车轮轮缘将挤压铁轨的外轨 D正确 8 2016北京东城期中 11 摆式列车是集电脑 自动控制等高新技术于一体的新型高速列车 如图所示 当列车转弯时在电脑控制下车厢会自动倾斜 沿直线行驶时车厢又恢复成竖直状态 就像玩具 不倒翁 一样 假设有一超高速列车在水平面内行驶 以360km h的速度拐弯 拐弯半径为1km 则车厢内质量为50kg的乘客 在拐弯过程中受到火车给他的作用力为 g取10m s2 A 0B 500NC 500ND 1000N 答案C360km h 100m s 人所受的合力即向心力F合 m 50 N 500N 火车给人的作用力是斜向上的 水平方向分力提供向心加速度 竖直方向分力等于重力 则火车给人的作用力F N 500N 9 2018北京首师大附中月考 4 多选 细线系着小球悬于O点 线长为l 在O点正下方l处固定一钉子P 把线拉直直至水平 无初速度释放 当线碰到钉子时 A 小球的向心加速度增大B 小球的速度增大C 小球的角速度增大D 线的拉力增大 答案ACD小球运动至最低点时 线与钉子相碰时会使小球做圆周运动的半径r减小 而此时小球的速度不变 故B错误 由an 知 此时小球的向心加速度增大 A正确 由 知 此时小球的角速度增大 故C正确 由F mg 知 此时线对小球的拉力增大 故D正确 解题关键解决本题的关键是要掌握线速度 角速度 向心加速度之间的关系 以及知道在本题中悬线碰到钉子的瞬间 小球的线速度大小不变 但其做圆周运动的半径减小 10 2018北京首师大附中月考 13 一般的曲线运动可以分成很多小段 每小段都可以看成圆周运动的一部分 即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替 如图甲所示 曲线上的A点的曲率圆定义为 通过A点和曲线上邻近A点两侧的两点作一圆 当邻近的另外两点无限接近A点时 此圆的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆 其曲率圆半径R叫做A点的曲率半径 现将一物体沿与水平面成 角的方向以速度v0抛出 如图乙所示 不计空气阻力 则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 甲乙 A B C D 答案D斜抛出去的物体同时参与两个方向的运动 水平方向做vx v0cos 的匀速直线运动 竖直方向以初速度vy v0sin 做匀减速直线运动 到最高点P时 竖直方向速度为零 则其速度为vP vx v0cos 且方向水平向右 再由题意知物体在P点的运动可看做速度为vP v0cos 运动半径为r的圆周运动 此时重力提供向心力 则有mg m 可得r 故D正确 解题关键曲率半径是一个新的概念 平时不熟悉 但根据题目的介绍可知 求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径 读懂题目的真正意图是解本题的关键 11 2018北京房山二模 22 有一个质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥 重力加速度g取10m s2 1 汽车到达桥顶时速度为5m s 汽车对桥的压力是多大 2 汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力 3 假如拱桥的半径增大到与地球半径R 6370km一样 当汽车的速度不断地增大就会在桥上腾空形成绕地球做圆周运动的卫星 求使汽车成为卫星的最小速度 结果可带根号 解析 1 汽车在拱桥上做圆周运动 在桥顶时受力如图 由牛顿第二定律有mg N 解得N 7600N根据牛顿第三定律知 汽车对桥的压力为7600N 2 当汽车对桥的压力为零时 有 mg 代入数据解得v0 m s 10m s 3 当桥的半径增大到与地球的半径一样时 汽车要在桥面上腾空 车对桥顶没压力 则有mg 代入数据解得 vmin km s 答案 1 7600N 2 10m s 3 km s 12 2018北京朝阳期中 18 如图所示 细线的一端固定 另一端系着质量为m的小球 可视为质点 小球在如图所示的水平面内做匀速圆周运动 已知细线长为l 与竖直方向的夹角为 重力加速度为g 求 1 小球对细线拉力F的大小 2 小球角速度 的大小 解析小球的受力情况如图所示 1 在竖直方向 根据牛顿第二定律有F cos mg 0所以F 根据牛顿第三定律可知 小球对细线拉力的大小F F 2 由几何关系可知 小球在水平面内做圆周运动的轨道半径r lsin 在水平方向 根据牛顿第二定律有F sin m 2r所以 答案 1 2 13 2017北京朝阳期中 19 某同学设计了一个粗测玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时的速度的实验 所用器材有 玩具小车 可视为质点 压力式托盘秤 凹形桥模拟器 圆弧部分的半径为R 0 20m 将凹形桥模拟器静置于托盘秤上 如图所示 托盘秤的示数为1 00kg 将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时 托盘秤的示数为1 40kg 将小车从凹形桥模拟器某一位置释放 小车经过最低点后滑向另一侧 此过程中托盘秤的最大示数为1 80kg 凹形桥模拟器与托盘间始终无相对滑动 取重力加速度g 10m s2 求 1 玩具小车的质量m 2 玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时对其压力的大小F 3 玩具小车经过最低点时速度的大小v 解析 1 由题中数据可知小车的质量m 1 40kg 1 00kg 0 40kg 2 由题中数据可知凹形桥模拟器的质量m0 1 00kg 设秤盘对凹形桥模拟器的支持力为N支 凹形桥模拟器对秤盘的压力为N压 根据力的平衡条件 对凹形桥模拟器有 F m0g N支 根据牛顿第三定律可得 N支 N压 而N压 m示g 其中 m示 1 80kg联立 式并代入相关数据可得 F 8 0N 3 小车通过最低点时 凹形桥模拟器对小车的支持力F 与小车重力的合力提供向心力 有 F mg m 根据牛顿第三定律可得 F F 联立 式并代入相关数据可得 v 1 4m s 答案 1 0 40kg 2 8 0N 3 1 4m s 1 2017北京海淀期中 2 在2016年的夏季奥运会上 我国跳水运动员获得多枚奖牌 为祖国赢得荣誉 高台跳水比赛时 运动员起跳后在空中做出各种动作 最后沿竖直方向进入水中 若此过程中运动员头部连续的运动轨迹示意图如图中虚线所示 a b c d为运动轨迹上的四个点 关于运动员头部经过这四个点时的速度方向 下列说法中正确的是 A 经过a b c d四个点的速度方向均可能竖直向下B 只有经过a c两个点的速度方向可能竖直向下C 只有经过b d两个点的速度方向可能竖直向下D 只有经过c点的速度方向可能竖直向下 B组2016 2018年高考模拟 综合题组时间 45分钟分值 80分 一 选择题 每题6分 共48分 答案B头部的速度方向沿a b c d各点的切线方向 故只有经过a c两点时速度有可能竖直向下 2 2016北京海淀期中 3 在长约1 0m的一端封闭的玻璃管中注满清水 水中放一个适当的圆柱形的红蜡块 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧 并迅速竖直倒置 红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底 将此玻璃管倒置安装在小车上 并将小车置于水平导轨上 若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体 小车从A位置由静止开始运动 同时红蜡块沿玻璃管匀速上升 经过一段时间后 小车运动到虚线表示的B位置 如图所示 按照图建立坐标系 在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下图中的 答案C蜡块在竖直方向上做匀速直线运动 水平方向上随小车做匀加速直线运动 故合运动轨迹为类平抛运动轨迹 又知其所受合外力方向水平向右 则C正确 3 2015北京朝阳期中 7 船在静水中的航速为v1 水流的速度为v2 为使船行驶到河正对岸的码头 则v1相对v2的方向应为 答案Cv2的方向是沿河岸的 要使船能行驶到对岸的码头 需要使船的实际速度即v1和v2的合速度与河岸垂直 也就是与v2垂直 如图所示 4 2016北京东城期中 9 如图所示 滑板运动员以速度v0从距离地面高度为h的平台末端水平飞出 落在水平地面上 运动员和滑板均可视为质点 忽略空气阻力的影响 下列说法中正确的是 A h一定时 v0越大 运动员在空中运动时间越长B h一定时 v0越大 运动员落地瞬间速度越大C 运动员落地瞬间速度与高度h无关D 运动员落地位置与v0大小无关 答案B运动员和滑板做平抛运动 有h gt2 故运动时间与初速度无关 故A错误 根据动能定理 有mgh mv2 m 解得v 故v0越大 h越大 运动员落地瞬间速度越大 故B正确 C错误 射程x v0t v0 高度一定时 初速度越大 射程越大 故D错误 考查点 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 匀速直线运动和匀变速直线运动的规律 思路分析平抛运动中 运动时间由竖直位移决定 水平位移由竖直位移和初速度共同决定 曲线运动速度一般根据能量守恒定律计算 5 2015北京五中期中 1 关于匀速圆周运动的说法 正确的是 A 匀速圆周运动是匀速运动B 匀速圆周运动是匀变速运动C 某个恒力作用下质点也可以做匀速圆周运动D 做匀速圆周运动的物体的合力必须是变力 答案D做匀速圆周运动的物体所受合力指向圆心 大小不变 方向时刻改变 合力是变力所以加速度时刻改变 是非匀变速运动 A B C错误 6 2016北京东城期中 10 某石英表中的分针与时针可视为做匀速圆周运动 分针的长度是时针长度的1 5倍 则下列说法中正确的是 A 分针的角速度与时针的角速度相等B 分针的角速度是时针的角速度的60倍C 分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍D 分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的1 5倍 答案C分针的周期为T分 1h 时针的周期为T时 12h 两者周期之比为T分 T时 1 12 由 知分针的角速度是时针的12倍 故A错误 B错误 由v r得 分针与时针端点的线速度之比为v分 v时 分r分 时r时 18 1 即分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍 故C正确 a分 a时 216 1 故D错误 7 2016北京朝阳期中 11 火车转弯时 如果铁路弯道的内外轨一样高 外轨对轮缘 如图a所示 挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力 如图b所示 但是靠这种办法得到向心力 铁轨和车轮极易受损 在修筑铁路时 弯道处的外轨会略高于内轨 如图c所示 当火车以规定的行驶速度转弯时 内 外轨均不会受到轮缘的挤压 设此时的速度大小为v 以下说法中正确的是 A 该弯道的半径R B 当火车质量改变时 规定的行驶速度也将改变C 当火车速率大于v时 外轨将受到轮缘的挤压D 当火车速率小于v时 外轨将受到轮缘的挤压 答案C设轨道平面与水平面间夹角为 如图所示 G与N的合力提供向心力 mg tan m 则R A项错 v 与火车质量无关 B项错 当火车速率大于v时 所需向心力增大 外轨对轮缘挤压提供一部分向心力 当火车速率小于v时 所需向心力减小 通过内轨对轮缘的挤压来减小向心力 C项正确 D项错 考查点 牛顿第二定律 向心力公式 做圆周运动的物肛体所受合力提供向心力 思路分析G与N的合力提供向心力mgtan mR v 与m无关 火车速率大于v时 挤压外轨 火车速率小于v时 挤压内轨 8 2017北京朝阳期中 8 图示为某种过山车游乐项目 已知车内某人的质量为m 轨道A B两点的曲率半径分别为R1和R2 过山车经过A点时的速度大小为vA 人和车的大小相对轨道半径可以忽略不计 不计摩擦阻力 当过山车无动力运行时 下列说法正确的是 A 该人在A点受到的支持力大小为mB 过山车经过B点时的最小速度为C 从A点运动到B点的过程中 过山车 含人 的动量守恒D 从A点运动到B点的过程中 过山车 含人 的机械能守恒 答案D在A点对人进行受力分析 根据牛顿第二定律 有 F mg m 得F m mg 选项A错误 因为在B点过山车有轨道支撑 合力最小可以为零 所以过山车的最小速度为零 选项B错误 从A点到B点的过程 过山车 含人 所受合力不为零 动量不守恒 选项C错误 由于支持力不做功 没有动力 只有重力做功 过山车 含人 的机械能守恒 选项D正确 9 16分 2018北京海淀期中 16 暑假里 小明去游乐场游玩 坐了一次名叫 摇头飞椅 的游艺机 如图甲所示 该游艺机顶上有一个半径为4 5m的 伞盖 伞盖 在转动过程中带动下面的悬绳转动 其示意图如图乙所示 摇头飞椅 高O1O2 5 8m 绳长5m 小明挑选了一个悬挂在 伞盖 边缘的最外侧的椅子坐下 他与座椅的总质量为40kg 小明和椅子的转动可简化为如图乙所示的圆周运动 在某段时间内 伞盖 保持在水平面内稳定旋转 绳与竖直方向夹角为37 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 在此过程中 求 1 座椅受到绳子的拉力大小 2 小明运动的线速度大小 3 小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落 求落地点与游艺机转轴 即图乙中O1点 的距离 结果保留两位有效数字 二 非选择题 共32分 解析 1 小明和座椅做圆周运动的向心力沿水平方向 由平行四边形定则得座椅受到绳子的拉力T 500N 2 由牛顿第二定律有 mgtan37 m其中R0 4 5m 5m sin37 7 5m解得v 7 5m s 3 由几何关系知 座椅离地高度h O1O2 Lcos37 5 8m 4m 1 8m由平抛运动规律得x vth gt2解得x 4 5m由勾股定理得 落地点与游艺机转轴的距离r 8 7m 答案 1 500N 2 7 5m s 3 8 7m 10 16分 2017北京东城期末 19 北京赢得了2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会的举办权 引得越来越多的体育爱好者参加滑雪运动 如图所示 某滑雪场的雪道由倾斜部分AB段和水平部分BC段组成 其中倾斜雪道AB的长L 25m 顶端高H 15m 滑雪板与雪道间的动摩擦因数 0 25 滑雪爱好者每次练习时均在倾斜雪道的顶端A处以水平速度飞出 落到雪道时他靠改变姿势进行缓冲 恰好可以使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速度相同 不计空气阻力影响 取重力加速度g 10m s2 1 第一次滑雪爱好者水平飞出后经t1 1 5s落到雪道上的D处 图中未标出 求水平初速度v1及A D之间的水平距离x1 2 第二次该爱好者调整水平初速度 落到雪道上的E处 图中未标出 已知A E之间的水平距离为x2 且x1 x2 1 求该爱好者落到雪道上的E处之后的滑行距离s 3 该爱好者在随后的几次练习中都落在雪道的AB段 他根据经验得出如下结论 在A处水平速度越大 落到雪道前瞬时速度越大 速度方向与雪道的夹角也越大 他的观点是否正确 请你判断并说明理由 解析滑雪爱好者自A处以水平速度飞出后 可能落在雪道的倾斜部分AB段 也可能落在雪道的水平部分BC段 1 设滑雪爱好者落在雪道的水平部分BC段所用时间为t0 根据平抛运动的规律有H g解得t0 s由此可知 滑雪爱好者水平飞出后经t1 1 5s落在雪道的倾斜部分AB段 根据平抛运动的规律有 解得v1 10m sA D之间的水平距离x1 v1t1解得x1 15m 2 设此次爱好者水平初速度为v2 由x1 x2 1 可知x2 15m 由此可判断此次滑雪爱好者水平飞出后落在雪道的水平部分BC段 由平抛运动的规律有x2 v2t0 答案 1 v1 10m sx1 15m 2 s 45m 3 见解析 解得v2 15m s落在雪道上之后爱好者在水平雪道上匀减速滑行 由动能定理有 mgs 0 m解得该爱好者落到雪道上的E处之后的滑行距离s 45m 3 他的观点不正确 正确观点是 在A处水平速度越大 落到雪道前瞬时速度越大 而速度方向与雪道的夹角不变 设爱好者水平初速度为v0由平抛运动的规律知 落到AB段均满足tan 解得t 由此可知 v0越大 运动时间t越长落到雪道前瞬时速度大小v v0 v0越大 落到雪道前瞬时速度越大设速度方向与水平方向间夹角为 tan 2tan 速度方向与水平方向间夹角与v0无关 即速度方向与雪道的夹角与v0无关 1 2015北京四中期中 2 多选 关于力和运动的关系 以下说法中正确的是 A 物体做曲线运动 其加速度一定改变B 物体做曲线运动 其加速度可能不变C 物体的运动状态发生变化 该物体的受力情况一定发生变化D 物体在恒力作用下运动 其速度方向可能改变 C组教师专用题组 答案BD物体做平抛运动时 所受重力不变 加速度不变 速度方向改变 A错 B D正确 若物体运动状态发生变化 则说明物体受合外力不为零 物体所受合外力既可能是恒定的 也可能是变化的 故C选项错误 2 2015北京朝阳一模 16 如图所示 从同一水平线上的不同位置 沿水平方向抛出两小球A B 不计空气阻力 要使两小球在空中相遇 则必须 A 先抛出A球B 先抛出B球C 同时抛出两球D 两球质量相等 答案C由题干可知两小球做平抛运动 要使两小球在空中相遇 则需同一时刻到达同一位置 两小球竖直方向做自由落体运动 下落高度相同 所用时间相同 因此需同时抛出两球 与两球质量无关 水平抛出速度vA vB 3 2015北京四中期中 9 多选 如图所示 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面 圆锥筒固定不动 两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动 则 A 球A的线速度必定大于球B的线速度B 球A的角速度必定小于球B的角速度C 球A的运动周期必定小于球B的运动周期D 球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力 答案AB球运转时受力如图向心力F向 mgcot 由于mA mB RA RB 故vA vB A正确 F向 mgcot m 2R 由于RA RB 故 ARB 故TA TB C错 FN 故FNA FNB 由牛顿第三定律知 D错 4 2018北京海淀期中 7 多选 物体A做平抛运动 以物体被抛出的位置为原点O 以初速度v0的方向为x轴的正方向 竖直向下的方向为y轴的正方向 建立平面直角坐标系 如图所示 沿两坐标轴分别放置两个光屏 两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射 物体A在两个光屏上分别留下物体的两个 影子 的坐标分别为 x 0 0 y 则选项图中正确的是 答案AD由于物体水平方向做匀速直线运动 所以x v0t 选项A正确 选项B错误 竖直方向物体做自由落体运动 所以y gt2 选项C错误 选项D正确 5 2015北京师大附中月考 10 如图所示 水平面上固定有一个斜面 从斜面顶端向右平抛一只小球 当初速度为v0时 小球恰好落到斜面底端 平抛运动的时间为t0 现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球 以下哪个图像能正确表示平抛的运动时间t随v变化的函数关系 答案C平抛运动竖直方向为自由落体运动 h g 水平方向为匀速直线运动 s v0t0 若初速度大于v0 在高度不变时水平位移就会大于s 此时平抛运动落在水平面上 高度不变 所以时间不变 结合图像排除A B项 若初速度小于v0 则会落在斜面上 此时设斜面倾角为 则有tan 得到时间t 可见t v 图像C对D错 6 2015北京西城二模 18 如图所示为游乐场中过山车的一段轨道 P点是这段轨道的最高点 A B C三处是过山车的车头 中点和车尾 假设这段轨道是圆轨道 各节车厢的质量相等 过山车在运行过程中不受牵引力 所受阻力可忽略 那么 过山车在通过P点的过程中 下列说法正确的是 A 车头A通过P点时的速度最小B 车的中点B通过P点时的速度最小C 车尾C通过P点时的速度最小D A B C通过P点时的速度一样大 答案B由题可知过山车在运动过程中机械能守恒 因过山车的B点 过山车的重心位置 位于P点时过山车具有最大的重力势能 故此时过山车具有最小的动能 故B选项正确 7 2016北京通州潞河中学期中 6 未来的星际航行中 宇航员长期处于零重力状态 为缓解这种状态带来的不适 有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形 旋转舱 如图所示 当旋转舱绕其轴线匀速旋转时 宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上 可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力 为达到上述目的 下列说法正确的是 A 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越大B 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越小C 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越大D 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越小 答案B宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等 mg m 2r 即g 2r 可见r越大 就应越小 B正确 A错误 角速度与质量m无关 C D错误 8 2015北京丰台二模 22 如图所示 在水平地面上固定一倾角 37 的长斜面体 物体A以v1 8m s的初速度沿斜面上滑 同时在物体A的正上方 有一物体B以某一初速度水平抛出 物体A上滑过程中速度减小 当速度减为零时恰好被B物体击中 已知物体A与斜面体间的动摩擦因数为0 25 A B均可看做质点 sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 求 1 物体A上滑过程所用的时间t 2 物体B抛出时的初速度v2 3 物体A B间初始位置的高度差h 解析 1 物体A上滑过程中 由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma代入数据得 a 8m s2设经过t时间相撞 由运动学公式得 0 v1 at代入数据得 t 1s 2 物体B的水平位移 x v1tcos37 代入数据得 x 3 2m平抛速度 v2 代入数据得 v2 3 2m s 3 物体A B间的高度差 h hA hBhA v1tsin37 hB gt2代入数据得 h 7 4m 答案 1 1s 2 3 2m s 3 7 4m 9 2018北京人大附中月考 15 如图所示为赛车场的一个 梨形 赛道 两个弯道分别为半径R 90m的大圆弧和r 40m的小圆弧 直道与弯道相切 大 小圆弧圆心O O 距离L 100m 赛车沿弯道路线行驶时 路面对轮胎的最大静摩擦力是赛车重力的2 25倍 假设发动机功率足够大 重力加速度g 10m s2 计算结果允许保留 允许保留根号 1 求赛车在小圆弧弯道上匀速圆周运动不发生侧滑的最大速度 2 如果赛车在从小圆弧到大圆弧的直道上做匀加速直线运动 在从大圆弧到小圆弧的直道上做匀减速直线运动 在弯道上以能够允许的最大速度做匀速圆周运动 为使得赛车绕行一周的时间最短a 求赛车在直道上加速时的加速度大小 b 求赛车绕行一周的最短时间 单侧直道上运动的最短时间为t3 s则赛车绕行一周的最短时间为t t1 t2 2t3 s 解题关键对运动过程的正确分析是解决问题的关键