2019年(春)六年级数学下册 3.3《反比例》反比例的应用教案 （新版）西师大版.doc

2019年(春)六年级数学下册 3.3反比例反比例的应用教案 （新版）西师大版教学内容教科书第59页例2及练习十三46题。教学目标1.能运用反比例知识解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。2.经历探索反比例应用的学习过程，体会反比例知识与生活的联系。3.使学生感受事物的普遍联系，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点根据反比例的意义解决有关反比例的实际问题。教学难点理解反比例应用题的解题思路。教学准备教师先准备好复习题和增加的练习题。教学过程一、激趣引入，复习铺垫1.运一堆煤车的载重量（t）辆数（辆）根据表格中的内容，你能写出多少个等量关系式？2.判断（1）当速度一定，路程和时间成什么比例？为什么？（2）当时间一定，路程和速度成什么比例？为什么？（3）当路程一定，速度和时间成什么比例？为什么？教师：运用反比例和以前学过的知识，我们可以解决生活中的一些问题。板书课题：反比例的应用二、合作学习，探索方法1教学例2引导学生理解题意，找出题中的两种量。反馈：速度和时间是两种相关联的量。教师：看到这两种量，你还联想到了哪种量？（路程）教师：上题中路程是一定的量吗？着重引导学生明白：“青年突击队”参加泥石流抢险，从出发到目的地的路程是一定的。教师：路程一定，速度和时间成什么关系？为什么？反馈：速度和时间是两种相关联的量，速度扩大或缩小几倍，时间反而缩小或扩大相同的倍数，它们的积（路程）一定，所以速度和时间成反比例。2解答例2（1）接着出示例2后面的内容：“出发时接到紧急通知要求3时之内必须到达，他们每时至少需行多少千米？”让学生说出，现在增加的这个条件和问题应该对应在表的哪个位置？突出让学生找准对应关系。（2）合作学习：要求学生独立思考后，再试着用多种方法解答这个问题，然后在小组内交流。交流要求：把思路和解答方法说给自己小组的成员听，把同组同学认为正确的解答方法，请组长板书在黑板上。如果有其他组长已经写在黑板上了，另一组长就不再板书同样的解决方法。如果你用的解答方法，同组的同学不能准确判断对错，或者引起了争议的解答方法，可以自己上来把它板书在黑板上。学生活动，教师巡视指导。（把黑板分成3大块，供学生板书解答方法）（3）集体交流，结合黑板上的板书，师生共同理解解法：预设方法1：643=8（km）抽生说出，算式64表示什么意思？预设方法2：解：设他们每时至少行x km。3x=64x=243x=8教师：这样列式的根据是什么？反馈：根据速度和时间成反比例，它们的路程相等，列出等量关系。预设方法3：解：设他们每时至少行x km。6x=34或x6=43这种列式的方法有时会在学生中出现，应该由写这种解答方法的同学来说说他的想法。在这里主要还得根据课堂上学生出现的各种解法来引导他们理解解题思路。三、巩固应用，促进发展1.基本练习（1）将例2的最后一句话改编成2道应用题。如果要想2时到达，他们平均每时需行多少千米？如果每时行8 km，要几时才能到达目的地？（2）练习十三第4题，先独立完成，再集体订正。2.对比练习（1）完成练习十三5题和6题。教师引导提示：题中有哪两种相关联的量？哪种量是一定的？根据一定的量找出它们的等量关系，再解答。（2）补充练习：修一条路，原计划每天修400 m，25天完成。实际前4天修200 m，照这样的速度，修完要用多少天？（沟通区别与联系）小组讨论后反馈：每天的米数天数 总米数天数反比例知识解答：2004x=40025正比例知识解答：2004=（40025）x提问：为什么一道题既能用正比例解答又能用反比例解答呢？引导学生明白：因为题中既有速度（照这样的速度）一定，也有总米数（一条路长度）一定。小结：在解答时，一定要认真审题，具体问题具体分析。说一说生活中还有哪些问题可以用反比例来解答。四、总结今天这节课你有什么收获？说给大家听听。附送：2019年(春)六年级数学下册 3.3反比例反比例的意义教案1 （新版）西师大版教学内容：西师版小学六年级下册教材“反比例”P56、57例1及相关练习。学习目标：1.知识目标: 使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征。 2.技能目标：进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成反比例关系的特征，培养学生判断、推理的能力。3.情感目标：通过学习反比例关系的意义,体会学习数学的价值。教学重点：认识成反比例的量，反比例关系的意义。教具准备：课件教学方法：引导自学法预习提示:1.仔细观察主题图,说一说你从中获得了哪些数学信息？2.仔细阅读例1,从表中你发现了什么规律？并把表格填写完整。3.说一说什么是成反比例的量，你是怎样理解的？ 教学过程:一、导入新课1.展示交流预习提示1。2.仔细观察主题图, 说一说你从中获得了哪些数学信息？二、新知探究1教学例1。 (1)仔细阅读例1观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律? (合作交流 说出自己发现的规律)交流提示：每组人数和组数相对应的两个数的乘积各是多少?这两种量的变化有什么规律?(2)汇报交流的结果:a.表中的两种量每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数随着组数的变化而变化。b.每组人数扩大，组数反而缩小；每组人数缩小，组数反而扩大，每组人数和组数的乘积是一定的。 2.尝试练习(1) 仔细阅读例1下面的试一试,观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律? (独立完成 说出自己发现的规律) (2)展示自己的发现：a.表里的两种量每分打字的个数和所需时间是两种相关联的量，每分打字的个数随着所需时间的变化而变化。b. 每分打字的个数扩大，所需时间反而缩小；每分打字的个数缩小，所需时间反而扩大，每分打字的个数和所需时间的乘积是一定的。3.归纳反比例的意义。(1)分小组交流例1、尝试练习有什么共同的地方?(2) 汇报结果：都有两种相关联的量；都是一种量随着另一种量的变化而变化；两种量相对应的两个数的乘积是一定的。(3)概括反比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：反比例的意义)4运用新知解决问题(1)例l里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗，为什么? (2)尝试练习里的两种量是不是成反比例的量?为什么?(3)看两种相关联的量是不是成反比例，关键要看什么?(4)说一说生活中还有哪些成反比例的量？5.小结:通过这节课的学习你有哪些收获?6.质疑:你还有哪些不明白的地方？课堂检测1. 根据表中的数据回答问题. 食堂运来一批煤，每天烧煤量和烧煤天数如下表。每天烧煤量（kg）2030506075烧煤天数1510654（1）表中两种相关联的量是（ ）和（ ）（2）写出两组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。（3）这个积所表示的实际意义是（ ）（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？2. 用36个边长为1cm的正方形拼一个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格长（cm）宽（cm）在上表中长和宽成反比例吗？ 说明理由。3.判断下面各题中的两种量是否成反比例。 （1）长方形的面积一定，它的长和宽。 （2）圆的直径和它的周长。 （3）长方形的体积一定，它的底面积和高。 （4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。 （5）三角形的面积一定，它的底和高。 （6）单价一定，总价和数量。