高中数学 第2章 4导数的四则运算法则课件 北师大版选修2-2.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 选修2 2 变化率与导数 第二章 4导数的四则运算法则 第二章 能利用给出的基本初等函数的导数公式表和导数的四则运算法则求简单函数的导数本节重点 导数的四则运算及其运用 本节难点 导数的四则运算法则的正确应用 导数的四则运算 1 可导函数的四则运算法则是解决函数四则运算形式的求导法则 也是进一步学习导数的基础 因此 必须透彻理解函数求导法则的结构内涵 注意挖掘知识的内在联系及规律 通过对知识的重新组合 以达到巩固知识 提升能力的目的 2 利用导数的定义推导出函数的和 差 积的求导法则 以及常见函数的导数公式之后 对一些简单函数的求导问题 便可直接应用法则和公式很快地求出导数 而不必每一问题都回到定义 1 曲线y 2x3 6x上的切线平行于x轴的点的坐标是 A 1 4 B 1 4 C 1 4 或 1 4 D 1 4 或 1 4 答案 D 解析 y 2x3 6x 6x2 6 由y 0 得x 1或x 1 代入y 2x3 6x 得y 4或y 4 即所求点的坐标为 1 4 或 1 4 答案 D 答案 A 答案 D 分析 仔细观察和分析各函数的结构规律 紧扣求导运算法则 联系基本函数求导公式 不满足求导法则条件的可适当进行恒等变形 步步为营 使解决问题水到渠成 利用求导公式和法则求导 点评 通过本例可以看出 深刻理解和掌握导数运算法则 再结合给定函数本身的特点 才能准确有效地进行求导运算 才能充分调动思维的积极性 在解决问题时做到举一反三 触类旁通 分析 仔细观察和分析各函数的结构规律 紧扣求导运算法则 联系基本函数求导公式 不具备求导法则条件的可适当进行恒等变形 切线的斜率 函数y sin2x的导数是 A cos2xB 2cos2xC 2cosxD 2sinx 误解 A 正解 y sin2x 2sinxcosx 2 cosx cosx sinx sinx 2 cos2x sin2x 2cos2x 故选B 一 点评 错解中在求sin2x的导数时产生错误 不能用导数公式直接求解 而应将sin2x进行变形 变形为能借助求导法则和公式求导的形式