高一物理机械能守恒定律和功能关系.ppt

2020 1 30 专题九机械能守恒定律和功能关系 2020 1 30 一 势能相互作用物体的相对位置有关的能量叫做势能 势能包括势能和势能 1 重力势能 1 概念 物体由于而具有的能 2 大小 Ep 3 相对性 重力势能的大小和正负与的选取有关 在期之上的为值 在期之下的为值 重力 弹性 mgh 参考平面 正 负 被举高 2020 1 30 4 系统性 重力势能是与所组成的这个 所共有的 5 重力做功的特点 物体运动时 重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关 而跟物体运动的路径无关 6 重力做功与重力势能变化的关系重力对物体做的功物体重力势能的减少量 即WG Ep2 Ep1 地球 物体 系统 等于 Ep1 Ep2 2020 1 30 2 弹性势能 1 概念 物体由于发生而具有的能 2 大小 弹簧的弹性势能的大小与弹簧的及有关 3 弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做 弹性势能减小 弹力做负功 弹性势能 弹性形变 形变量 劲度系数 正功 增加 2020 1 30 二 机械能及其守恒定律1 机械能 动能和势能统称为机械能 即E Ek Ep 2 机械能守恒定律 1 内容 在只有或做功的物体系统内 动能与势能发生相互转化 而总的机械能 2 表达式 Ep1 Ek1 3 机械能守恒的条件 重力弹力 保持不变 Ep2 Ek2 只有重力或弹力做功 2020 1 30 1 重力势能的正负及大小与零势能面的选取有关 弹性势能一般选弹簧原长时为弹性势能零位置 2 应用机械能守恒定律时要注意判断机械能是否守恒和选取零势能面 2020 1 30 1 只受重力作用 例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动 物体的机械能守恒 2 受其他力 但其他力不做功 只有重力或弹力做功 例如物体沿光滑的曲面下滑 受重力 曲面的支持力的作用 但曲面的支持力不做功 物体的机械能守恒 3 弹力做功伴随着弹性势能的变化 并且弹力做的功等于弹性势能的减少量 2020 1 30 1 对一些绳子突然绷紧 物体间非弹性碰撞等 除非题目特别说明 否则机械能一定不守恒 2 机械能守恒的条件绝不是合力的功等于零 更不是合力等于零 而是看是否只有重力或弹簧弹力做功 2020 1 30 1 2008 海南高考 如图5 3 1所示 一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点 另一端系一小球 给小球一足够大的初速度 使小球在斜面上做圆周运动 在此过程中 A 小球的机械能守恒B 重力对小球不做功C 绳的张力对小球不做功D 在任何一段时间内 小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 2020 1 30 解析 斜面粗糙 小球受到摩擦力作用 摩擦力对小球做负功 机械能有损失 则A错误 重力对小球做功 B错误 绳的张力始终与小球运动方向垂直 不做功 C正确 小球动能的减少应等于克服摩擦力和重力所做的功的总和 所以D错误 答案 C 2020 1 30 1 三种守恒表达式的比较 2020 1 30 2020 1 30 2 应用机械能守恒定律解题的基本步骤 1 分析题意 明确研究对象 2 分析研究对象在运动过程中的受力情况 弄清物体所受各力做功的情况 判断机械能是否守恒 3 选取零势能面 确定研究对象在始末状态时的机械能 4 根据机械能守恒定律列出方程进行求解 并对结果进行必要的讨论和说明 2020 1 30 机械能守恒定律是一种 能 能转化 关系 其守恒是有条件的 因此 应用时要注意对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断 动能定理反映的是 功 能转化 关系 应用时要注意两个规律中功和能的不同含义和表达式 2020 1 30 2 如图5 3 2所示 一根全长为l 粗细均匀的铁链 对称地挂在光滑的轻小滑轮上 当受到轻微的扰动时 铁链开始滑动 求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小 2020 1 30 解析 法一 根据重力势能的减少等于动能的增量列方程 mgmv2 求得v 法二 根据机械能守恒 选滑轮顶端为零势能面 列方程 mgl mgl mv2 求得v 答案 2020 1 30 2010 江苏苏 锡 常 镇四市联考 如图5 3 3所示 质量均为m的A B两个小球 用长为2L的轻质杆相连接 在竖直平面内绕固定轴O沿顺时针方向自由转动 转轴在杆的中点 不计一切摩擦 某时刻A B球恰好在如图所示的位置 A B球的线速度大小均为v 下列说法正确的是 2020 1 30 A 运动过程中B球机械能守恒B 运动过程中B球速度大小不变C B球在运动到最高点之前 单位时间内机械能的变化量保持不变D B球在运动到最高点之前 单位时间内机械能的变化量不断变化 2020 1 30 思路点拨 轻杆对小球的弹力不一定沿杆 因此 在小球转动过程中 杆的弹力对小球做功 将引起小球机械能的变化 2020 1 30 课堂笔记 以A B球组成的系统为研究对象 两球在运动过程中 只有重力做功 轻杆对两球做功的和为零 两球的机械能守恒 以过O点的水平面为重力势能的参考平面时 系统的总机械能为E 2 mv2 mv2 假设A球下降h 则B球上升h 此时两球的速度大小是v 由机械能守恒定律知mv2 mv 2 2 mgh mgh 得到v v 故运动过程中B球速度大小不变 当单独分析B球时 B球在运动到最高点之前 动能保持不变 重力势能在不断增加 由几何知识可得单位时间内B球上升的高度不同 因此机械能的变化量是不断改变的 B D正确 答案 BD 2020 1 30 对A B球组成的系统 两球在运动过程中 虽有轻杆对两球的弹力做功 但并不引起系统机械能的变化 对于单独的一个球来讲 弹力对小球做功将引起小球机械能的改变 2020 1 30 2010 福建模拟 如图5 3 4所示 倾角为 的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B 两球之间用一根长为L的轻杆相连 下面的小球B离斜面底端的高度为h 两球从静止开始下滑 不计机械能损失 求 2020 1 30 1 两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小 2 此过程中杆对B球所做的功 思路点拨 解答本题时应注意以下三点 1 A和B组成的系统在下滑过程中机械能守恒 2 在水平面上运动时A B的速度相等 3 杆对B球的力为变力 变力的功可应用动能定理求解 2020 1 30 课堂笔记 1 由于不计机械能损失 因此两球组成的系统机械能守恒 两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等 设为v 根据机械能守恒定律有2mg h sin 2 mv2解得v 2 对B球下滑过程应用动能定理得 mgh W杆 mv2 0解得 W杆 mgLsin 答案 1 2 mgLsin 2020 1 30 因两球质量相等 它们组成的系统的重心在杆的中心 本题解答中表示重力势能的减少量时用的是总重力与系统重心高度变化量的乘积 如果两球的质量不等 重心位置难以确定 这时可以分别表示两球重力势能的减少量 如 Ep mBgh mAg h Lsin 2020 1 30 12分 2010 菏泽模拟 如图5 3 5所示 斜面轨道AB与水平面之间的夹角 53 BD为半径R 4m的圆弧形轨道 且B点与D点在同一水平面上 在B点 斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切 整个轨道处于竖直平面内且处处光滑 2020 1 30 在A点处有一质量m 1kg的小球由静止滑下 经过B C两点后从D点斜抛出去 最后落在地面上的S点时的速度大小vS 8m s 已知A点距地面的高度H 10m B点距地面的高度h 5m 设以MDN为分界线 其左边为一阻力场区域 右边为真空区域 g取10m s2 cos53 0 6 求 2020 1 30 1 小球经过B点时的速度为多大 2 小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大 3 小球从D点抛出后 受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反 求小球从D点至S点的过程中阻力Ff所做的功 思路点拨 小球在光滑轨道ABCD运动时 只有重力做功 机械能守恒 但小球进入MN左侧阻力场区域后 因阻力做负功 小球的机械能不守恒 2020 1 30 解题样板 1 设小球经过B点时的速度大小为vB 由机械能守恒得 mg H h mvB2 2分 解得vB 10m s 1分 2 设小球经过C点时的速度为vC 对轨道的压力为N 则轨道对小球的支持力FN FN 根据牛顿第二定律可得FN mg m 2分 由机械能守恒得 mgR 1 cos53 mvB2 mvC2 2分 由以上两式及FN FN解得FN 43N 1分 2020 1 30 3 设小球受到的阻力为Ff 到达S点的速度为vS 在此过程中阻力所做的功为W 易知vD vB 由动能定理可得mgh W mvS2 mvD2 2分 解得W 68J 1分 答案 1 10m s 2 43N 3 68J 2020 1 30 机械能守恒定律与平抛运动 圆周运动等知识相结合的多过程 多情景试题近几年高考中常有出现 这类题能够突出考查学生的分析复杂问题的能力 应用所学知识解决实际问题的能力以及创新应用能力 复习中要加强常用模型的训练 熟练掌握将复杂的多过程问题分解成常见问题解决的方法 2020 1 30 1 下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是 A 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B 做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C 合外力对物体做功为零时 机械能一定守恒D 只有重力对物体做功 物体机械能一定守恒 2020 1 30 解析 A中做匀速直线运动的物体 除了重力做功外 还可能有其他力做功 所以机械能不一定守恒 不正确 B中做匀变速直线运动的物体 可能只受重力或只有重力做功 如自由落体运动 物体机械能守恒 正确 C中合外力对物体做功为零时 说明物体的动能不变 但势能有可能变化 如降落伞匀速下降 机械能减少 不正确 D中符合机械能守恒的条件 正确 答案 BD 2020 1 30 2 如图5 3 6所示 桌面高为h 质量为m的小球从离桌面高H处自由落下 不计空气阻力 假设地面处的重力势能为零 则小球落到地面前瞬间的机械能为 A mghB mgHC mg H h D mg H h 2020 1 30 解析 整个过程的机械能守恒 在最高点的机械能是mg H h 与小球落地前瞬间的机械能相等 故选C 答案 C 2020 1 30 3 如图5 3 7所示 斜面体置于光滑水平地面上 其光滑斜面上有一物体由静止下滑 在物体下滑过程中 下列说法正确的是 A 物体的重力势能减少 动能增加B 斜面体的机械能不变C 斜面对物体的作用力垂直于接触面 不对物体做功D 物体和斜面体组成的系统机械能守恒 图5 3 7 2020 1 30 解析 物体下滑过程中 由于物体与斜面体相互间有垂直于斜面的作用力 使斜面体加速运动 斜面体的动能增加 物体沿斜面下滑时 既沿斜面向下运动 又随斜面体向右运动 其合速度方向与弹力方向不垂直 且夹角大于90 所以物体克服相互作用力做功 物体的机械能减少 但动能增加 重力势能减少 故A项正确 B C项错误 对物体与斜面体组成的系统 只有动能和重力势能之间的转化 故系统机械能守恒 D项正确 答案 AD 2020 1 30 4 2010 大连模拟 如图5 3 8所示 在高1 5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上 球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧 当烧断细线时 小球被弹出 小球落地时的速度方向与水平方向成60 角 则弹簧被压缩时具有的弹性势能为 g 10m s2 2020 1 30 A 10JB 15JC 20JD 25J 图5 3 8 2020 1 30 解析 由h gt2和vy gt得 vy m s 落地时 由tan60 可得 v0 m s 由机械能守恒得 Ep mv02 解得 Ep 10J 故A正确 答案 A 2020 1 30 5 2010 揭阳模拟 跳台滑雪是勇敢者的运动 它是利用山势特别建造的跳台 运动员穿着专用滑雪板 不带雪杖在助滑路这项运动极为壮观 设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出 到山坡上的B点着陆 如图5 3 9所示 已知运动员水平飞出的速度v0 20m s 山坡倾角为 37 山坡可以看成一个斜面 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 2020 1 30 1 运动员在空中飞行的时间t 2 AB间的距离s 3 运动员运动到B点时的机械能 以A点为零势能点 运动员的质量m 60kg 2020 1 30 解析 1 运动员由A到B做平抛运动 水平方向的位移为x v0t 竖直方向的位移为y gt2 tan37 由 可得t 3s 2 由题意可知sin37 2020 1 30 联立 得s t2将t 3s代入上式得s 75m 3 运动员由A到B的过程只有重力做功 机械能守恒 故运动员在B点的机械能EB与运动员在A点的机械能相等 即 EB mv02 60 202J 1 2 104J 答案 1 3s 2 75m 3 1 2 104J