七年级数学上册第二章有理数小结与思考同步练习新版苏科版.doc

有理数小结与思考类型之一有理数的概念1下列说法正确的是()A有最大的负数，没有最小的整数B没有最大的有理数，也没有最小的有理数C有最大的负数，没有最小的负数D有最小的负数，没有最大的正数2下列说法正确的是()A有理数分为整数、分数和0B负数的倒数一定比原数大C绝对值等于相反数的数是0D若两个数的和为零，则它们互为相反数3在数3.14，2，0.315315315，0.3030030003(每两个3之间依次多一个0)中，无理数有_个4已知a0，b，用“”号把数a，b，a，b连接起来5(1)在数轴上点A到原点O的距离等于2，且在原点的左边，点B到原点O的距离等于7，求A，B两点间的距离；(2)在第(1)小题中，如果点A的位置不变，A，B两点间的距离等于9，那么点B表示的数是多少？类型之二有理数的运算律的灵活应用6计算：(1)5(6)；(2)(12)(4)；(3)0.25；(4)(5).7计算：1782111217.8计算：1xx.9计算：2.10若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2x的值类型之三与有理数有关的规律探索11一列数a1，a2，a3，其中a1，an(n为不小于2的整数)，则a100的值为()A. B2 C1 D212观察规律：112；1322；13532；135742；，则1352019的值是_13有一组等式：12222232，22326272，3242122132，4252202212，请你观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_类型之四数学活动14观察下列等式：第1个等式：a1；第2个等式：a2；第3个等式：a3；第4个等式：a4；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5_；(2)用含n的式子表示第n个等式：an_(n为正整数)；(3)求a1a2a3a4a100的值详解详析1B2.D33解析 已知数3.14，2，0.315315315，0.3030030003(每两个3之间依次多一个0)中，3.14是有限小数，是有理数；2是整数，是有理数；0.315315315是无限循环小数，是有理数；是分数，是有理数；，0.3030030003(每两个3之间依次多一个0)是无限不循环小数，都是无理数，所以无理数有3个4解析 因为a是正数，b是负数，但它们都不是具体数字，故可将它们用数轴上的点表示，再找出a，b对应的点，根据点的位置来确定它们的大小解：因为a0，b，所以a是正数，b是负数，并且表示数a的点比表示数b的点离原点远，将数a，b及a，b在数轴上表示如下图所以abba.5解：(1)因为点A到原点O的距离等于2，且在原点的左边，所以点A表示的数为2.因为点B到原点的距离等于7，所以点B表示的数为7或7，所以A，B两点间的距离|7(2)|9或|7(2)|5.(2)若点A的位置不变，A，B两点间的距离等于9，则点B表示的数是7或11.6解：(1)原式5(6)(6)566180.(2)原式(12)()().(3)原式()()4.(4)原式()()().7解：原式17821717827172911.8解：原式1(24)(24)(24)1(3410)11112.9解：原式00.10解析 根据a，b互为相反数可得ab0；c，d互为倒数可得cd1；x的绝对值等于2可得x2，故需对x的取值进行分类讨论，从而求值解：因为a，b互为相反数，所以ab0；因为c，d互为倒数，所以cd1；因为x的绝对值等于2，所以x2.所以x2xx2x1.当x2时，x2x14211；当x2时，x2x14(2)15.11A解析a1，an，a22，a31，a4，an的值每3个一循环1003331，a100a1.故选A.1210xx0解析 从前面四个等式可知，左边是几个奇数的和，右边是这几个奇数个数的平方，而1352019是1010个奇数的和，所求式子的值为1010210xx0.138292722732解析 由12222232，22326272，3242122132，4252202212发现等式的左边各项与等式右边数的关系：等式左边的前二项底数之积是第三项的底数，等式右边的底数比左边第三项的底数大1.第8个等式应为8292722732.14解析 观察已知的4个等式，发现等式左边的数的分母都是相差为3的两个数的积，等式右边都有一个共同的因式，而另一个因式就是以左边分母中相乘的两个数各自为分母，而分子为1的两个分数相减按此规律，可以完成第(1)、(2)两题，而对于第(3)题求和时，互为相反数的数抵消之后，只剩首尾两项，计算可得答案解：(1)(2)(3)a1a2a3a4a100()()(1)()()()()(1).