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基础课1重力弹力摩擦力 高考导航考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201520162017形变、弹性、胡克定律卷T24：胡克定律、导体棒平衡卷T25：摩擦力公式、共点力的平衡卷T19：多物体的动态平衡卷T14：单物体的动态平衡卷T17：多物体的平衡卷T21：共点力的动态平衡卷T16：摩擦力、共点力的平衡卷T17：胡克定律、共点力的平衡滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力矢量和标量力的合成和分解共点力的平衡实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平行四边形定则知识排查重力1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。2.大小：与物体的质量成正比，即Gmg。可用弹簧测力计测量重力。3.方向：总是竖直向下的。4.重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。形变、弹性、胡克定律1.形变物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。2.弹性(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。3.弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。4.胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)表达式：Fkx。k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力（3）摩擦力的大小静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0FFm。滑动摩擦力的大小：FFN。滑动摩擦力与最大静摩擦力的关系：一般最大静摩擦力比滑动摩擦力略大一些，在许多问题的处理过程中往往认为其大小等于滑动摩擦力。2.动摩擦因数（1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值，。（2）决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。小题速练1.思考判断(1)只要物体发生形变就会产生弹力作用。()(2)物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反。()(3)滑动摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同。()(4)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的面积大小也无关。()(5)运动的物体也可能受到静摩擦力的作用。()答案(1)(2)(3) (4)(5)2.在下列各图中，a、b均处于静止状态，且接触面均光滑，a、b间一定有弹力的是()答案B3.(2016江苏卷)一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为()A.40 m/NB.40 N/mC.200 m/N D.200 N/m解析由胡克定律得劲度系数k200 N/m，选项D正确。答案D4.人教版必修1P61T3改编(多选)重量为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知()A.木箱与地板间的最大静摩擦力为35 NB.木箱所受的滑动摩擦力为30 NC.木箱与地板间的动摩擦因数为0.35D.木箱与地板间的动摩擦因数为0.3答案ABD弹力的分析与计算1.“三法”研判弹力的有无2.弹力方向的判断(1)常见模型中弹力的方向(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断。3.计算弹力大小的方法(1)弹簧、橡皮条等物体的弹力可以由胡克定律Fkx计算。(2)其他弹力可以根据物体的受力情况和运动情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来确定大小。1.匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图1所示，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力，下列说法正确的是()图1A.重力和细线对它的拉力B.重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力C.重力和斜面对它的支持力D.细线对它的拉力和斜面对它的支持力解析小球匀速运动，处于平衡状态，合力为零，则水平方向不能有力的作用，否则细线不可能处于竖直状态，故选项A正确。答案A2.(2017河北遵化一中月考)(多选)如图2所示，为一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系，根据图象判断，正确的结论是()图2A.弹簧的劲度系数为1 N/mB.弹簧的劲度系数为100 N/mC.弹簧的原长为6 cmD.弹簧伸长0.02 m时，弹力的大小为4 N解析弹力与弹簧长度的关系图象中，图象的斜率表示劲度系数，图象与横轴的交点(横轴的截距)表示弹簧的原长。k N/m100 N/m，选项A错误，B正确；弹簧原长为6 cm，选项C正确；弹簧伸长2 cm，即L8 cm时，弹力大小为2 N，选项D错误。答案BC3.(多选)如图3所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力()图3A.大小为7.5 NB.大小为12.5 NC.方向与水平方向成53角斜向右下方D.方向与水平方向成53角斜向左上方解析对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大反向，可得F方向斜向左上方，其大小F N12.5 N，故选项B正确；令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为，可得tan ，53，故选项D正确。答案BD摩擦力的分析和计算1.明晰“三个方向”名称释义运动方向一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向相对运动方向指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向相对运动趋势方向由两物体间静摩擦力的存在导致，能发生却没有发生的相对运动的方向2.静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法(2)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。(3)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。3.摩擦力的计算(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。(2)滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等计算。1.如图4所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是()图4A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力D.甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同解析用假设法分析：甲图中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向合力为零不符，所以A不受摩擦力；乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，则知A受沿F方向的摩擦力。选项D正确。答案D2.如图5所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平面上一直处于静止状态。若ab与地面间的动摩擦因数为1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为()图5A.1Mg B.1(mM)gC.2mg D.1Mg2mg解析木块P对长木板的滑动摩擦力大小为F2mg，长木板始终静止，则地面对长木板的静摩擦力大小为FF2mg，故选项C正确。答案C3.(多选)如图6甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t0时刻起，用一水平向右的力Fkt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求()图6A.A、B之间的最大静摩擦力B.水平面与B之间的滑动摩擦力C.A、B之间的动摩擦因数ABD.B与水平面间的动摩擦因数解析当B被拉动后，拉力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为Ffmkt1，A、B相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则FfABkt2Ffmk(t2t1)，选项A、B正确；由于A、B的质量未知，则AB和不能求出，选项C、D错误。答案AB计算摩擦力时的三点注意(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算，静摩擦力通常只能根据物体的运动状态求解。(2)公式FFN中，FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力。(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。摩擦力的突变问题1.“静静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。2.“静动”突变或“动静”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。3.“动动”突变某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”。【典例】(2017玉林模拟)如图7所示，物体A静止在粗糙水平面上，左边用一轻质弹簧和竖直墙相连，弹簧的长度大于原长。现用从零开始逐渐增大的水平力F向右拉A，直到A被拉动，在A被拉动之前的过程中，弹簧对A的弹力F1的大小和地面对A的摩擦力Ff大小的变化情况是()图7A.F1减小 B.F1增大C.Ff先减小后增大 D.Ff始终减小审题关键点A静止在粗糙水平面上。弹簧的长度大于原长。从零开始逐渐增大的水平力F向右拉A。直到A被拉动。解析在A被拉动之前的过程中，弹簧仍处于原状，因此弹力F1不变，静止时弹簧的长度大于原长，则弹簧对A的拉力向左，由于水平面粗糙，因此物体受到水平向右的静摩擦力Ff。当再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉A，直到把A拉动前过程中，物体A受到的静摩擦力Ff从向右变为水平向左，所以Ff大小先减小后增大，故选项C正确，A、B、D错误。答案C1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图8所示，其中F110 N，F22 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()图8A.10 N，方向向左 B.6 N，方向向右C.2 N，方向向右 D.0解析当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左。可知最大静摩擦力Ffmax8 N。当撤去力F1后，F22 NFfmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，选项C正确。答案C2.如图9所示，斜面固定在地面上，倾角为37(sin 370.6，cos 370.8)。质量为1 kg 的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g10 m/s2)()图9解析滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由FFN和FNmgcos 联立得F6.4 N，方向为沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin F2 B.F1F2C.F1F2 D.以上三种情况都有可能解析由于物块与斜面体间没有相对滑动，对物块与斜面体整体受力分析可知，推力等于绳的拉力的水平分力。若斜面是粗糙的，且物块与斜面间刚好没有摩擦，则选项B正确；如果物块受到沿斜面向上的摩擦力，则绳的拉力小于没有摩擦力时绳的拉力，这时选项A正确；如果物块受到沿斜面向下的摩擦力，则绳的拉力大于没有摩擦力时绳的拉力，这时选项C正确；因此选项A、B、C均有可能，选项D正确。答案DB级：拔高练10.(2017天津静海区模拟)如图9所示，甲、乙、丙、丁四种情况，光滑斜面的倾角都是，球都是用轻绳系住处于平衡状态，则下列说法正确的是()图9A.球对斜面压力最大的是甲图B.球对斜面压力最小的是丙图C.球对斜面压力第二大的是丁图D.球对斜面压力第二大的是乙图解析甲图中，根据平衡条件得斜面对小球的支持力FN1mgcos mg。丙图中，斜面对小球的支持力FN30。丁图中，设绳子与斜面的夹角为，绳子的拉力大小为F，则斜面对小球的支持力FN4mgcos Fsin mg。根据牛顿第三定律得知，斜面对小球的支持力与小球对斜面的压力大小相等，所以球对斜面压力最大的是乙图，压力最小的是丙图，压力第二大的是甲图，故选项B正确。答案B11.如图10所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，则下列说法正确的是()图10A.物体受到的摩擦力Ff1Ff2B.物体所受摩擦力方向向右C.F1F2D.传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0解析物体的受力如图所示，滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡，因此方向向左，选项B错误；设绳与水平方向成角，则Fcos FN0，FNFsin mg0，解得F，不变，F恒定不变，选项C正确；滑动摩擦力FfFcos ，也不变，选项A、D错误。答案C12.(多选)如图11所示，斜面体A静置于水平地面上，其倾角为45，上表面水平的物块B在A上恰能匀速下滑。现对B施加一个沿斜面向上的力F，使B能缓慢地向上匀速运动，某时刻在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C(图中未画出)，A始终静止，B保持运动状态不变，关于放上C之后的情况，下列说法正确的是()图11A.B受到的摩擦力增加了mgB.推力F增大了mgC.推力F增大了mgD.A受到地面的摩擦力增加了mg解析设物块B的质量为M，根据物块B在A上恰能匀速下滑可知Mgsin Mgcos 。放上C之后，B受到的摩擦力增加了mgsin mg，选项A正确；由于B保持运动状态不变,放上C之后沿斜面向上的推力增大了mgsin +mgcos 2mgsin mg,选项B错误,C正确；A受到地面的摩擦力增加了2mgsin cos mg，选项D正确。答案ACD13.如图12所示，质量为mB24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA22 kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为37。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数10.5。现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数2的大小为()图12A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6解析对A受力分析如图甲所示，由题意得FTcos Ff1FN1FTsin mAgFf11FN1由得：FT100 N对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得FTcos Ff2FFN2FTsin (mAmB)gFf22FN2由得：20.3，故A正确。答案A
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