陕西省蓝田县高中数学第二章空间向量与立体几何 2.6.1 点到直线的距离学案北师大版选修2-1.doc

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2.6.1 点到直线的距离【学习目标】理解点到直线的距离的概念，掌握点到直线距离的算法.【重点、难点】点到直线的距离的计算【知识梳理】1.点到直线的距离因为直线和直线外一点确定一个平面，所以空间点到直线的距离问题就是空间中某一个平面内点到直线的距离问题.如图，设是过点且平行于向量的直线，是直线外一定点.作，垂足为，则点到直线的距离等于线段的长度，而向量在上的投影的大小等于线段的长度，根据勾股定理有点到直线的距离= .2. 点到直线距离的算法框图【典型例题】例1 如图，在空间直角坐标系中有长方体，，求点到直线的距离.【巩固练习】1. 已知三棱锥，且，则点到直线的距离为（）A. B. C. D.2. 在空间直角坐标系中有棱长为2的正方体，分别是棱和的中点，求点到直线的距离.3. 在长方体中，点，分别是，的中点，求点到直线的距离.4.已知点，直线过原点O，且平行于向量，求点到直线的距离.5.在正四棱柱中，为的中点，求与之间的距离.

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