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2.5.2等比数列的前n项和(2),前n项和公式:,两个公式共有5个基本量:,可知“三求二”.,通项公式:,知识回顾:,S,S,【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑.,倒序相加,错位相减,公比是否为1,探究1:,1.前n项和公式的函数特征:,当q=1时,性质1:,练习1:,若等比数列an中,Snm3n1,则实数m_.,-1,是否成等比数列?,35,探究2:,Sn为等比数列的前n项和,Sn0,则Sn,S2nSn,S3nS2n是等比数列,性质2:,练习2:,70,63,(1)等比数列中,S1010,S2030,则S30_.(2)等比数列中,Sn48,S2n60,则S3n_.,探究3:,在等比数列中,若项数为2n(nN*),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,,则,q,性质3:,练习3:,等比数列an共2n项,其和为240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q_.,2,性质4:,成等差数列,,习题2.5第6题:,已知Sn是等比数列an的前n项和,,成等差数列,,成等差数列.,求证:,若q=1,则,成等差数列.,课堂小结:,1.an是等比数列,2.Sn为等比数列的前n项和,Sn0,则Sn,S2nSn,S3nS2n是等比数列,3.在等比数列中,若项数为2n(nN*),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,,则,
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