资源描述
运用完全平方公式分解因式,八年级下册,提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法:a2-b2=(a+b)(a-b),练习,把下列各式分解因式,x4-16,解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1),解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2),课前复习:1、学了哪些方法分解因式?,(有公因式,先提公因式。),(因式分解要彻底。),课前复习:,2除了平方差公式外,还学过了哪些公式?,填空:(1)a2+b2=(a+b)2(2)a2-2ab+=(a-b)2(3)m2+2m+=()2(4)n2-2n+=()2(5)x2-x+0.25=()2(6)4x2+4xy+()2=()2,2ab,b2,1,m+1,1,n-1,x-0.5,y,2x+y,这个公式可以用文字表述为:,两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的两倍,等于这两个数的和(或差)的平方。,用公式法正确分解因式关键是什么?,熟知公式特征!,完全平方式,从项数看:,完全平方式,都是有项,3,从每一项看:,都有两项可化为某个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.,从符号看:,平方项符号相同,a22ab+b2=(ab)2,(即:两平方项的符号同号,首尾2倍中间项),1、回答:下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,2、请补上一项,使下列多项式成为完全平方式,3.填写下表,是,是,不是,是,不是,不是,a表示:xb表示:3,a表示:2yb表示:1,a表示:2x+yb表示:3,(1),x214x49,解:,例题,解:,(2),强化练习:请运用完全平方公式把下列各式分解因式:,变式练习:把下列各式因式分解,(1),3ax26axy3ay2,(2),-x2-4y24xy,16x4-8x21,(3),(4),(1),3ax26axy3ay2,解:,(2),解:,-x2-4y24xy,解:,变式练习:,16x4-8x21,(3),解:,(4),解:,练习题:,1、下列各式中,能用完全平方公式分解的是()A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中,不能用完全平方公式分解的是()A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2,D,C,3、判断因式分解正误。,(1)-x2-2xy-y2=-(x-y)2,错。应为:-x2-2xy-y2=-(x2+2xy+y2)=-(x+y)2,(2)a2+2ab-b2,错。此多项式不是完全平方式,4、如果100 x2+kxy+y2可以分解为(10 x-y)2,那么k的值是()A、20B、-20C、10D、-105、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式,那么m的值为()A、6B、6C、3D、3,B,B,6、把分解因式得()A、B、C、D、7、计算的结果是()A、1B、-1C、2D、-2,C,A,能力提升,2.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求xy的值。,解:由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得x+2=0,y-1=0x=-2,y=1xy=(-2)1=-2,能力提升,
展开阅读全文