公式法-完全平方公式.ppt

运用完全平方公式分解因式,八年级下册,提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b),练习,把下列各式分解因式,x4-16,解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1),解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2),课前复习：1、学了哪些方法分解因式?,（有公因式，先提公因式。）,（因式分解要彻底。）,课前复习：,2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？,填空：（1）a2+b2=(a+b)2（2）a2-2ab+=(a-b)2（3）m2+2m+=()2（4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2（6）4x2+4xy+()2=()2,2ab,b2,1,m+1,1,n-1,x-0.5,y,2x+y,这个公式可以用文字表述为：,两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两个数的和（或差）的平方。,用公式法正确分解因式关键是什么？,熟知公式特征！,完全平方式,从项数看：,完全平方式,都是有项,3,从每一项看：,都有两项可化为某个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.,从符号看：,平方项符号相同,a22ab+b2=（ab）2,（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）,1、回答：下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,2、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,3.填写下表,是,是,不是,是,不是,不是,a表示：xb表示：3,a表示：2yb表示：1,a表示：2x+yb表示：3,(1),x214x49,解：,例题,解：,(2),强化练习：请运用完全平方公式把下列各式分解因式：,变式练习：把下列各式因式分解,(1),3ax26axy3ay2,(2),-x2-4y24xy,16x4-8x21,（3）,(4),(1),3ax26axy3ay2,解：,(2),解：,-x2-4y24xy,解：,变式练习：,16x4-8x21,（3）,解：,(4),解：,练习题：,1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2,D,C,3、判断因式分解正误。,(1）-x2-2xy-y2=-(x-y)2,错。应为：-x2-2xy-y2=-（x2+2xy+y2）=-（x+y)2,（2）a2+2ab-b2,错。此多项式不是完全平方式,4、如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-105、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、6C、3D、3,B,B,6、把分解因式得（）A、B、C、D、7、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2,C,A,能力提升,2.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求xy的值。,解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得x+2=0,y-1=0x=-2,y=1xy=(-2)1=-2,能力提升,