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专题一质点的直线运动,高考物理(新课标专用),A组统一命题课标卷题组考点一匀变速直线运动,五年高考,1.(2016课标,16,6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为()A.B.C.D.,答案A动能变为原来的9倍,速度变为原来的3倍,a=,s=t,解得a=,A正确。,解题方法本题还可以这样解:动能变为原来的9倍,速度变为原来的3倍,则有3v0=v0+at,s=v0t+at2,消去v0即可解得s=at2,即a=。,解题关键动能变为原来的9倍,说明初速度不能为零。,2.(2014课标,24,13分,0.432)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10m/s2。(1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小;,(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图象如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m=100kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字),答案(1)87s8.7102m/s(2)0.008kg/m,解题关键重力加速度的大小g=10m/s2,隐含条件为不用考虑重力加速度的变化,认为运动员在忽略空气阻力的情况下,打开伞之前,做自由落体运动。有效数字的运算法则应熟练掌握,明确题目中的要求。,考点二运动图像、追及相遇问题,3.(2018课标,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大,答案BD本题考查对v-t图线的理解、追及和相遇问题。v-t图线与时间轴包围的面积表示车运动的位移,t2时刻两车并排行驶,故t1时刻甲车在后,乙车在前,所以A错,B对。v-t图线上各点切线的斜率表示瞬时加速度,由此可知,C错,D对。,关联知识v-t图线的物理意义v-t图线的斜率表示加速度,与时间轴包围的面积表示物体运动的位移。,4.(2018课标,18,6分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,答案CD本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻,两图线的斜率关系为k乙k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正确。,5.(2016课标,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图象如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶,则()A.在t=1s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m,答案BD由题中v-t图象得a甲=10m/s2,a乙=5m/s2,两车在t=3s时并排行驶,此时x甲=a甲t2=1032m=45m,x乙=v0t+a乙t2=103m+532m=52.5m,所以t=0时甲车在前,距乙车的距离为L=x乙-x甲=7.5m,B项正确。t=1s时,x甲=a甲t2=5m,x乙=v0t+a乙t2=12.5m,此时x乙=x甲+L=12.5m,所以另一次并排行驶的时刻为t=1s,故A、C项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距L=x乙-x乙=40m,故D项正确。,方法技巧考生要学会把图象语言转化为函数语言,然后用公式计算判断相关时刻的情况。,考查能力本题涉及直线运动的v-t图象,考查考生分析图象的能力和计算判断的能力。,6.(2014课标,14,6分,0.450)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图象如图所示。在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大,答案A由v-t图象知,在0t1时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误。由=知,甲的平均速度比乙的大,故A正确。如图所示,汽车乙的v-t图象中,实线下的面积小于倾斜虚线下的面积,故汽车乙的平均速度小于,B错误。v-t图象中的斜率表示加速度,甲、乙图线上各点切线的斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度都逐渐减小,D错误。,易错警示在v-t图线上,某点的切线斜率表示该点的加速度,而不是用该点与原点连线的斜率表示该点的加速度。,解题关键首先明确v-t图象中,点、线、面、轴、斜率、截距的物理意义。其次要知道在线性函数中平均数等于初末数的平均值。,考点一匀变速直线运动,B组自主命题省(区、市)卷题组,1.(2018江苏单科,4,3分)从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是(),方法技巧函数法解题应用小球抛出后,在运动过程中所满足的物理关系和规律,推导出相应的数学函数关系式,应用数学工具解决物理问题。,答案A设小球初动能为Ek0,初速度为v0,重力加速度为g。瞬时动能Ek=Ek0-mgh,h=v0t-gt2,联立得Ek=mg2t2-mgv0t+Ek0,故A正确。,2.(2016浙江理综,17,6分)如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,输出电压为U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为t,输出电压为U,则该同学身高和质量分别为()A.v(t0-t),UB.v(t0-t),UC.v(t0-t),(U-U0)D.v(t0-t),(U-U0),答案D由于传感器输出电压与作用在其上的压力成正比,则测重台上没有人站立时,U0=kM0g,该同学站立在测重台上时,U=k(M0+M)g,两方程相比可得:该同学的质量M=(U-U0);设测量仪顶部距测重台的高度为L,该同学的身高为h,则L=vt0L-h=vt联立可得h=v(t0-t),选项D正确,选项A、B、C错误。,易错点拨本题的易错点:在计算该同学质量时,只考虑该同学的质量而忽略了测重台的质量M0,从而导致错误;在计算该同学身高时,由于测定的时间是超声波从发射到反射回来的时间,根据对称性,单程用时为测量时间的一半,若理解不到位,会导致错误。,3.(2017上海单科,15)物体以25m/s的初速度做竖直上抛运动,经过s到达最高点,它在第三秒内的位移为m。(g取10m/s2),答案2.50,解析本题考查竖直上抛运动。物体做竖直上抛运动,在最高点的速度vt=0,由vt=v0-gt,得t=2.5s又因为h=v0t-gt2则第三秒内位移h=(253m-1032m)-(252m-1022m)=0,易错警示第三秒内的位移不要与前三秒内的位移混淆。,4.(2014山东理综,23,18分)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。求:图甲,图乙(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。,答案(1)8m/s22.5s(2)0.3s(3),解析(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t,由题可得初速度v0=20m/s,末速度vt=0,位移s=25m,由运动学公式得=2ast=联立式,代入数据得a=8m/s2t=2.5s(2)设志愿者反应时间为t,反应时间的增加量为t,由运动学公式得L=v0t+st=t-t0联立式,代入数据得t=0.3s(3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为F0,志愿者质量为m,由牛顿第二定律得,F=ma由平行四边形定则得=F2+(mg)2联立式,代入数据得=,考点二运动图像、追及相遇问题,5.(2014天津理综,1,6分)质点做直线运动的速度-时间图象如图所示,该质点()A.在第1秒末速度方向发生了改变B.在第2秒末加速度方向发生了改变C.在前2秒内发生的位移为零D.第3秒末和第5秒末的位置相同,答案D由题图可知02s内,速度为正,运动方向未改变,2s末时,位移最大,v-t图线斜率表示加速度,13s图线斜率未改变,故第2s末加速度方向没有变化,A、B、C错误;由v-t图线与时间轴所围面积表示位移知,第3s末和第5s末质点位置相同,D正确。,6.(2014福建理综,15,6分)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是(),答案B设斜面倾角为,滑块沿斜面下滑时,由牛顿第二定律有mgsin-mgcos=ma,a=gsin-gcos,因此滑块下滑时加速度不变,选项D错误;滑块下滑时的位移s=v0t+at2,选项B正确;滑块下降高度h=ssin=v0sint+asint2,选项A错误;滑块下滑时的速度v=v0+at,选项C错误。,7.(2015福建理综,20,15分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图象如图所示。求:(1)摩托车在020s这段时间的加速度大小a;(2)摩托车在075s这段时间的平均速度大小。,答案(1)1.5m/s2(2)20m/s,解析(1)加速度a=由v-t图象并代入数据得a=1.5m/s2(2)设20s时速度为vm,020s的位移s1=t12045s的位移s2=vmt24575s的位移s3=t3075s这段时间的总位移s=s1+s2+s3075s这段时间的平均速度=代入数据得=20m/s,C组教师专用题组考点一匀变速直线运动,1.(2014上海单科,8,2分)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为()A.B.C.D.,答案A解法一(运动学解法)以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,分别有h=-vt1+g,h=vt2+g,t=t1-t2,解以上三式得两球落地的时间差t=,故A正确。解法二(动量解法)以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两球,分别由动量定理得mgt1=m(v1+v),mgt2=m(v2-v),又由2gh=v-v2=v-v2,解以上各式得两球落地的时间差t=t1-t2=,故A正确。,2.(2010课标,24,14分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69s和19.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%。求:(1)加速所用时间和达到的最大速率;(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数),答案(1)1.29s11.24m/s(2)8.71m/s2,解析(1)设加速所用时间为t(以s为单位),匀速运动的速度为v(以m/s为单位),则有vt+(9.69-0.15-t)v=100vt+(19.30-0.15-t)0.96v=200由式得t=1.29sv=11.24m/s(2)设加速度大小为a,则a=8.71m/s2,3.(2013课标,24,13分,0.284)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。,答案,解析设B车的速度大小为v。如图,标记R在时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式,H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA=2l+at2xB=vt在开始运动时,R到A和B的距离之比为21,即OEOF=21由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为21。因此,在时刻t有HKKG=21由于FGHIGK,有HGKG=xB(xB-l)HGKG=(yA+l)(2l)由式得xB=lyA=5l,联立式得v=,解题关键画出直角坐标系,将各点标记准确;A沿y轴匀加速运动,则满足yA=2l+at2,B平行于x轴匀速运动,则满足xB=vt;橡皮筋的伸长是均匀的,则任一时刻R到A和B的距离之比都为21;应用相似三角形知识解得yA和xB是关键步骤。,考点二运动图像、追及相遇问题,4.(2014江苏单科,5,3分)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中,能描述该过程的是(),答案A汽车从静止开始做匀加速直线运动,由v2=2ax知当速度达到最大值vm时做匀减速直线运动直到速度为0,由运动的可逆性得v2=2ax,将图象旋转90,则变为x=v2,为标准的二次函数,故选项A正确。,评析此题以汽车加速、刹车的生活现象为背景,考查匀变速运动的规律及其图象的判断。解答此题的关键是找出图象和函数表达式的对应关系。,5.(2014大纲全国,14,6分)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图象如图所示。质点在t=0时位于x=5m处,开始沿x轴正向运动。当t=8s时,质点在x轴上的位置为()A.x=3mB.x=8mC.x=9mD.x=14m,答案B由图象知,质点在8s内的位移x=(2+4)2m-(2+4)1m=3m。t=0时,质点位于x=5m处,故8s末质点位置x=5m+x=8m,B正确。,6.(2014重庆理综,5,6分)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是(),答案D受空气阻力作用的物体,上升过程:mg+kv=ma,得a=g+v,v减小,a减小,A错误。到达最高点时v=0,a=g,即两图线与t轴相交时斜率相等,故D正确。,7.(2014广东理综,13,4分)图是物体做直线运动的v-t图象,由图可知,该物体()A.第1s内和第3s内的运动方向相反B.第3s内和第4s内的加速度相同C.第1s内和第4s内的位移大小不相等D.02s和04s内的平均速度大小相等,答案B由图可知第1s内和第3s内速度都为正值,运动方向相同,A项错;24s图线斜率不变,加速度不变,B项正确;v-t图线与时间轴所围的面积大小表示位移大小,故第1s内和第4s内的位移大小相等,选项C错;02s和04s内位移相等,但时间不等,由=可知D项错。,8.(2013课标,19,6分)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线。由图可知()A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大,答案BC在位置-时间图象中,图线斜率的绝对值表示速度大小,斜率的正负表示速度的方向,两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇。由图可知,t1时刻前b处于a的后方,故t1时刻应是b追上a,A错误;t2时刻,b车图线斜率小于零,即b车沿负向运动,而a车图线斜率始终大于零,即a车一直沿正向运动,故B正确;由t1t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确;在b车图线的顶点处切线水平、斜率为零,即此时b车瞬时速率为零,可见D错误。,9.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图象中,能描述该过程的是(),答案A设小球从H高处由静止下落,则下降过程距原点的距离x=H-h(h为下落的高度),由机械能守恒有mv2=mghmv2=mg(H-x)得v2=2gH-2gx,式中v的方向向下小球落地时速度为v0,则=2gH上升阶段:mv2-m=-mgx得v2=2gH-2gx,式中v的方向向上因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同,速度方向相反,且v与x的关系不是线性关系,故A项正确。,审题指导解答本题首先根据题给条件分析出小球运动时速度的对称性,从而知道小球在运动过程中只受重力作用;其次根据物理规律找到v与x的关系,进而分析v-x图象。,评析本题考查了机械能守恒、运动学公式等知识点,意在借助v-x图象考查考生的理解能力和知识的迁移能力。,A组20162018年高考模拟基础题组考点一匀变速直线运动,三年模拟,1.(2018天津河东一模)传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带始终保持恒定的速率v运行,将行李无初速度地放在左端点A处。传送带的水平部分A、B间的距离为L,则()A.行李在传送带上一定匀加速至B端B.行李在传送带上可能受到向右的静摩擦力C.行李在传送带上可能有一段时间不受摩擦力D.行李在传送带上的时间可能小于,答案C行李开始在传送带上受到向右的滑动摩擦力,向右做匀加速直线运动,如果当行李的速度等于传送带速度时,行李的位移小于A、B间的距离L,则之后行李与传送带相对静止做匀速直线运动,行李做匀速直线运动时不受摩擦力,故A、B错误,C正确;如果行李从开始一直做速度为v的匀速运动,则时间为,但实际上行李初始做初速度为0的匀加速运动,可能一直匀加速,也可能先加速后匀速,最大速度不大于v,则全程平均速度小于v,故时间一定大于,故D错误。,思路点拨本题考查了传送带问题,分析清楚行李的运动过程是解题的前提与关键,传送带模型是重要的模型,一定要掌握传送带问题的处理方法;行李在传送带上既可能一直做初速度为零的匀加速直线运动,也可能先做初速度为零的匀加速直线运动,后做匀速直线运动。,2.(2018广东佛山质检)有几位同学为了测试某款汽车的性能,记录了该汽车沿平直公路启动、匀速行驶和制动三个过程速度的变化情况如表,若汽车启动和制动可看作是匀变速直线运动,则下列说法正确的是(),A.汽车加速到6s末才开始匀速运动B.加速阶段位移为90mC.前8s内汽车通过的位移大小为145.6mD.制动过程加速度大小一定为10m/s2,答案C由表可知汽车的最大速度为vm=28.0m/s,而汽车在加速阶段的加速度a=5m/s2,故汽车的加速时间t1=5.6s,加速阶段的位移x1=a=78.4m,则A、B项错误。前8秒内的位移x2=x1+vm(t-t1)=145.6m,C项正确。因为由表中数据不能确定开始减速时刻和具体停止时刻,故不能确定具体加速度数值,D项错误。,3.(2017湖南永州三模,14)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),下列说法正确的是()A.该质点的加速度大小为1m/s2B.该质点在1s末的速度大小为6m/sC.该质点在第2s内的平均速度为8m/sD.前2s内的位移为8m,答案C将匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2与x=5t+t2对比可知,质点的初速度v0=5m/s,加速度a=2m/s2,A项错误。1s末的速度v1=v0+at1=7m/s,B项错误。由x=5t+t2可知该质点在前2s内位移x2=14m,前1s内位移x1=6m,则其在第2s内位移x2=x2-x1=8m,则第2s内的平均速度为8m/s,C项正确,D项错误。,4.(2017广东汕头一模,14)一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为L,在水平道路上匀速运动,当看到道路前方有一条减速带时,立刻刹车使自行车做匀减速直线运动,自行车垂直经过该减速带时,对前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为t。利用以上数据,可以求出前、后轮经过减速带这段时间内自行车的()A.初速度B.末速度C.平均速度D.加速度,答案C在只知道时间t和这段时间内运动位移x的前提下,由=可知能求平均速度,C项正确。,考点二运动图像、追及相遇问题,5.(2018福建百校联考)一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的关系图线如图所示,则该物体()A.01s内加速运动,13s内减速运动,第3s末回到出发点B.03s内物体位移是12mC.01s内与13s内的平均速度相同D.2s时的速度方向与0.5s时的速度方向相反,答案C因为物体的初速度v0=0,由图可知,物体01s内加速运动,13s内物体减速运动。1s末速度v1=41m/s=4m/s,3s末速度v3=41m/s-2(3-1)m/s=0m/s。01s内位移x1=1m=2m,平均速度=2m/s,13s内位移x2=2m=4m,平均速度为=2m/s,x总=x1+x2=6m,故A、B项错误,C项正确。第3s末物体速度为零,故2s时的速度方向与0.5s时的速度方向相同,故D项错误。,6.(2018全国模拟)a、b两物体在同一直线上运动,二者运动的v-t图象均为直线,如图所示,已知两物体在4s末相遇。则关于它们在04s内的运动,下列说法正确的是()A.a、b两物体运动的方向相反B.a物体的加速度大小小于b物体的加速度C.t=2s时两物体相距最远D.t=0时刻,a物体在b物体前方3m远处,答案C由题图可知,a、b两物体都沿正方向运动,运动的方向相同,A错误;a物体的加速度大小为:a1=m/s2=1m/s2,b物体的加速度大小为:a2=m/s2=0.5m/s2,a物体的加速度大小大于b物体的加速度,B错误;两物体在4s末相遇,结合题图可知是a物体追b物体,因此速度相等即t=2s时,两物体相距最远,C正确;设t=0时相距为x0,两物体在4s末相遇,则有:x0+xa=xb,因v-t图象中图线与t轴所围面积表示位移,由图可知04s内a、b两物体位移大小相等,即xa=xb,则x0=0,D错误。,7.(2018河南一联)图示为一做直线运动的质点的位移与速度的二次方的关系图线。该质点运动的加速度大小为()A.4m/s2B.2m/s2C.1m/s2D.0.5m/s2,答案B由x-v2图像结合速度位移关系式v2-=2ax分析可知,质点做初速度为零的匀加速直线运动,图线函数表达式为v2=2ax,可得a=m/s2=2m/s2,故选项B正确。,8.(2017江西南昌3月模拟,16)一辆汽车做直线运动,其v2-x图象如图所示。关于汽车的运动,下列说法错误的是()A.汽车的初速度为4m/sB.汽车的加速度大小为0.5m/s2C.汽车第4s末的速度为2m/sD.汽车前10s内的位移为15m,答案D由图可知初始时速度的平方为16m2/s2,则汽车的初速度v0=4m/s,A项正确。由题图可知v2与x的关系式为v2-42=-x,再与公式v2-=2ax对比可知汽车做匀减速直线运动,加速度a=-0.5m/s2,B项正确。由v=v0+at,可得汽车第4s末的速度为v4=4m/s-0.54m/s=2m/s,C项正确。因=8s,则知第8s末车停止,汽车前10s内位移x=16m,D项错误,故选D。,9.(2016福建福州质检,14)一质点沿直线运动,如图所示是从t=0时刻开始的质点的-t(式中x为位移)的图象,可以推知()A.质点做匀减速运动B.加速度的大小是1m/s2C.t=2s时的速度是1m/sD.t=2s时位移是3m,答案B由题分析可得图线的函数表达式为=1+t,即x=t+t2,又因为匀变速直线运动中位移公式为x=v0t+at2,根据对应关系得v0=1m/s,a=1m/s20,因此质点做匀加速运动,故A项错误,B项正确。当t=2s时,根据公式v=v0+at,求出速度是3m/s,故C项错误;当t=2s时,代入表达式x=t+t2,可得位移是4m,故D项错误。,评析图象语言作为三种中学物理语言之一。是考查的热点,也是解题的基础,希望考生高度关注。,B组20162018年高考模拟综合题组(时间：40分钟分值：60分)一、选择题(每小题6分,共48分)1.(2018安徽六校二联)从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个小球,经过时间t小球落回地面,落地时小球的速度的大小为v2。已知小球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比,重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的。你可能不会求解t,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断,你认为t的合理表达式应为()A.t=B.t=C.t=D.t=,答案D因为时间的单位是s,而的单位为m,故C项错误;的单位为,则A项错误。假如没有空气阻力,则有v1=v2,t上=t下=,应有t=,而=0,显然不符合事实;而有空气阻力时v2v1,则a甲,t=10s时a乙x甲,则两车不能在10s时相遇,造成错选。,6.(2017河北唐山一中模拟,18)(多选)在足球比赛中,跑位技术相当重要。图示为某前锋球员在时间t0内沿直线跑位的速度-时间图象,则在这段时间内,该球员()A.运动方向不变B.运动的加速度方向不变C.先做加速运动后做减速运动D.运动的加速度先减小后增大,答案AC因v-t图象中图线的斜率表示加速度,则由图可知球员先做加速度减小的加速运动,后做加速度先增大后减小的减速运动,其运动方向不变,则A、C正确,B、D错误。,关键点评物理图象的六要素:点、线、面、轴、斜率、截距,对它们的物理含义的正确理解是解图象类问题的关键所在。,7.(2017河北石家庄质检,15)一质点从A点开始做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小为a,B、C、D三点是质点运动路径上三点,且BC=x1,CD=x2,质点通过B、C间所用时间与经过C、D间所用时间相等,则质点经过C点的速度为()A.B.C.D.,答案A设质点从B到C所用时间为T,则从B到D的时间为2T,由x=aT2有x2-x1=aT2,得T=,质点经过C点的速度vC=,因此A项正确。,关键点拨在匀加速直线运动中连续相等时间T内位移差x=aT2。匀加速直线运动中一段时间内的平均速度与这段时间的中间时刻的瞬时速度相等,=。,8.(2016安徽第三次联考,19)(多选)如图所示为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车过程得到的速度-位移图象,汽车刹车过程可视为匀减速运动,则()A.汽车刹车过程的加速度大小为1m/s2B.汽车刹车过程的时间为2sC.汽车运动的位移为5m时的速度为5m/sD.当汽车运动的速度为5m/s时运动的位移为7.5m,答案BD由于汽车刹车过程为匀减速直线运动,由匀变速直线运动规律,可得图线的函数表达式为v2=-2ax,由图象可知,刹车的初速度大小为10m/s,末速度为0,刹车过程的位移大小为10m,则加速度大小为a=5m/s2,A项错误;汽车刹车过程的时间t=s=2s,B项正确;设汽车运动的位移为5m时的速度为v1,则有102-255=,得v1=5m/s,C项错误;设汽车运动的速度为5m/s时运动的位移为x1,则有102-25x1=52,得x1=7.5m,D项正确。,解题关键刹车过程为匀减速运动。题干中没有涉及时间,应用v2-=2ax分析求解。,温馨提示题目中前后选项内容相互影响并有数字运算,故要求解题过程中应认真严谨。,二、非选择题(共12分)9.(2018湖北黄冈期末)一列火车由静止开始出发,沿直线轨道先以恒定加速度a1做匀加速运动,至速度为v后,再匀速前进一段时间,最后以恒定加速度a2匀减速前进,直到停止,全程长为L。(1)求全程所用时间;(2)速度v为何值时,全程所用时间最短。,答案(1)+(2),解析(1)火车加速过程:v=a1t1加速位移满足2a1x1=v2减速过程:v=a2t2减速位移满足2a2x2=v2匀速过程:L-x1-x2=vt3全程所用时间t=t1+t2+t3解得t=+(2)火车先加速到v再减速到零时正好跑完全程,所用时间最短即L=x1+x2解得v=,解题方法(1)火车先匀加速后匀速最后匀减速前进,由运动学公式求出各阶段所用时间;(2)火车先加速到v再减速到零时正好跑完全程,所用时间最短。,
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