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2019-2020年高二上学期第三次阶段性学业检测数学(理)试题 Word版含答案一、选择题:第小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知命题p:xR,sin x1,则(C)Ap:x0R,sin x01 Bp:xR,sin x1Cp:x0R,sin x01 Dp:xR,sin x12若抛物线y22px(p0)的焦点坐标为,则p(C)A. B1 C2 D45. 在下列条件中,使M与A、B、C一定共面的是(C)A. 2 B. C. 0 D. 06设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(B)A4 B6 C8 D127. 设F1、F2是双曲线y21的两个焦点,P在双曲线上,当F1PF2的面积为2时,的值为(B)A2 B3 C4 D68 已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且当时成立(其中的导函数),若,则的大小关系是 ( A ) ABCD二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分。9. 已知物体的运动方程为s (t是时间,s是位移),则物体在时刻t2时的速度为_7_10椭圆1的左右焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于A、B两点,则ABF2的周长为_16_11. 已知点P在曲线f(x)x4x上,曲线在点P处的切线平行于直线3xy0,则_3_12若函数f(x)在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是_(0,)_13. 平行六面体ABCDA1B1C1D1中,向量、两两的夹角均为60,且|1,|2,|3,则|等于_5_14. 如图所示是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2 m,水面宽4 m水位下降1 m后,水面宽_2_ m.15设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m0,使|f(x)|m|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数给出下列函数:f(x)=0;f(x)=x2;其中是F函数的序号为_ 三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分)已知Px|a4xa4,Qx|x24x30,若xP是xQ的必要条件,求实数a的取值范围解: 17(本题满分12分) 如图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,BAC =90(1)证明:ABA1C;(2)求二面角AA1CB的余弦值18(本题满分12分) 设函数(1)当时,求曲线处的切线方程;(2)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围。19.(本题满分13分) 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且R(x)(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大(注:年利润年销售收入年总成本)20.(本题满分13分) 已知椭圆C过点M(1,),两个焦点为A(1,0),B(1,0),O为坐标原点(1)求椭圆C的方程;(2)直线过点A(1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求BPQ的面积的最大值21.(本题满分13分) 设函数(1)若当时,取得极值,求的值,并求的单调区间;(2)若对任意的,恒有,求的取值范围
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