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2019-2020年高三11月月考数学试题含答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合,若,则的取值范围是(A) (B) (C) (D) ( )2 是成立的()A 充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3.已知命题p:存在xR,使sin xcos x,命题q:集合x|x22x10,xR有2个子集,下列结论:命题“p且q”是真命题;命题“p且q”是假命题;命题“p或q”是真命题,正确的个数是()A0 B1 C2 D34.设函数 和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是 A 是偶函数 B 是奇函数C 是偶函数 D 是奇函数5.设函数f(x)(x0),则yf(x)()(A)在区间(,1),(1,e)内均有零点 (B)在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点(C)在区间(,1),(1,e)内均无零点 (D)在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点6. ( ) (A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件7.设函数f(x)xsinx,若x1,x2,且f(x1)f(x2),则下列不等式恒成立的是()(A)x1x2 (B)x1x2 (C)x1x20 (D) 8已知函数时,则( )ABCD9函数在区间0,1上的图像如图所示,则可能是( ) (A)4 (B) 3 (C) 2 (D) 110已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为 ,当x0时,0,若a,b2f(2),clnf(ln 2),则下列关于a,b,c的大小关系正确的是()Aabc Bacb C cba Dbac二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.中学联盟网11函数的单调递减区间是 12 .设函数,若,则=_ 13若函数f(x)在区间2,)上是增函数,则实数a的取值范围是_14若方程的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,则的取值范围。 15. 已知f (x)是定义在实数集上的函数,且 ,,则 = _ .三、解答题:本大题共6小题,满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. (本小题满分分)中学联盟网(1) 命题p:“”,命题q:“”,若“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。(2). 已知,若p是q的必要而不充分必要条件,求实数的取值范围17(本小题满分分)已知定义域为R的函数奇函数(1)求a,b的值; (2)解关于t的不等式f(t22t)f(2t21)0.18(本小题满分分)山东中学联盟设f(x)是(,)上的奇函数,f(x2)f(x),当0x1时,f(x)x.(1)求f()的值; (2)求1x3时,f(x)的解析式,(3)当4x4时,求方程f(x)=m (m0)的所有实根之和19. (本小题满分分) 已知函数f(x)ln x,其中aR,且曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线垂直于直线y .(1)求a的值; (2)求函数f(x)的单调区间20(本小题满分13分)已知 (1)当a=1时,求的单调区间; (2)是否存在实数a,使的极大值为3 ?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由21. (本小题满分14分)山东省中学联盟 设关于的函数,其中为实数集R上的常数,函数在处取得极值0.(1)已知函数的图象与直线有两个不同的公共点,求实数k的取值范围;(2)设函数, 其中,若对任意的,总有成立,求的取值范围.一选择题 CACAD, CDDD二11. 12. 13 14. 15. 16. 解(1)若P是真命题则ax2,x1,2,a1;若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,=4a2-4(2-a)0,即,a1或a-2, p真q也真时 a-2,或a=1若“p且q”为假命题 ,即 (2)、解:由得所以“”:由得,所以“”:由是的充分而不必要条件知故的取值范围为 中学联盟网17. 解(1)因为f(x)是奇函数,所以f(0)0,即0,解得b1,所以f(x).又由f(1)f(1)知.解得a2.(2)由(1)知f(x).由上式易知f(x)在(,)上为减函数(此外可用定义或导数法证明函数f(x)在R上是减函数)又因为f(x)是奇函数,所以不等式f(t22t)f(2t21)0等价于f(t22t)2t21,即3t22t10,解不等式可得t|t1或t18.解(1)由f(x2)f(x)得,f(x4)f(x2)2f(x2)f(x),所以f(x)是以4为周期的周期函数,f()f(14)f(4)f(4)(4)4.(2) (3由已知得 ,所以. f(x)关于x=1对称,m0时,当方程f(x)=m有四个根时 ,由对称性可知,所有实根之和为4;当方程f(x)=m有两个根时 ,由图像可知,所有实根之和为219.解:(1)对f(x)求导得f(x),由f(x)在点(1,f (1)处的切线垂直于直线yx知f(1)a2,解得a.(2)由(1)知f(x)ln x, 则f(x),令f(x)0,解得x1或x5,因x1不在f(x)的定义域(0,)内,故舍去当x(0,5)时,f(x)0,故f(x)在(5,)内为增函数20解:(1)当a=1时,2分当f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(,0)(1,+)中学联盟4分(2)6分令列表如下:x(,0)0(0,2a)2a(2a,+)00极小极大由表可知8分设10分不存在实数a使f(x)最大值为3。12分21() 因为函数在处取得极值得:解得则令得或(舍去)当时,;当时,.所以函数在区间上单调递增,在区间上单调递减.所以当时,函数取得极大值,即最大值为 所以当时,函数的图象与直线有两个交点()设若对任意的,恒成立,则的最小值 () (1)当时,在递增所以的最小值,不满足()式 所以不成立(2)当时当时,此时在递增,的最小值,不满足()式当时,在递增,所以,解得 ,此时满足()式 当时,在递增,满足()式综上,所求实数的取值范围为
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