2019-2020年九年级下学期第三次月考数学试题(I).doc

2019-2020年九年级下学期第三次月考数学试题(I)参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式一、选择题 （本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将机读卡上题号正确答案对应的方框涂黑。1.下列四个数中，无理数是（ ）A B C-3.14 D 92计算的结果是（）A B C D3.使式子有意义的x的取值范围是（ ）Ax1 Bx0 Cx1 Dx 1 _4. 已知:如图，DAC是ABC的一个外角，DAC=850， B=450，则C的度数为( ) A500 B. 450 C.400. D. 350 5.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）-220-220-220-220ABCD6.下列说法正确的是( )A.为了解我市中学生在“光盘行动”中的情况，采用全面调查的方式B.为了了解一批节能灯的使用寿命，从中抽取了200只灯，这200只节能灯是样本C. 这次月考，小华数学考150分是必然事件D. 一组数据的方差越小, 波动就越小 ABCD7.下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）ABCDBDCAO8题图9题图8.如图，已知BD是O的直径，点A、C在O上，AB=BC，AOB=500，则BDC的度数是（ ）A200 B.250 C.300 D.3509. 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD=10，AC=12，则sinB的值是（ ） A B C D10.xx年4月20日8点02分，四川雅安芦山发生7级地震，重庆市紧急医学救援队立即成立，以最快的速度赶往芦山。救援队2个半小时顺利匀速地经过成渝高速，但在雅成高速时，由于救援车、私家车太多，导致拥堵，停30分钟，走30分钟，停20分钟后，情况才有所好转，经过2小时的匀速行驶，终于到达芦山，则救援队的速度与时间的函数图像较合理的是（ ）速度速度速度速度时间时间时间时间0000ABCD11. 如图，是用火柴棍摆成的边长分别为1，2，3根火柴棍时的正方形，当边长为9根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍数是（ ）根 A170 B180 C190 D200 12. 若M(2,2)和N(b,-1-n2)是反比例函数的图像上的两个点,则一次函数y=kx+b的图像经过 ( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）13. 若单项式3x5yn-1与-2xm+2y3是同类项，则m+n= .14. 若分式的值为0，则的值为 15. 已知O1、O2的半径分别是r1=4、r2=7若两圆相内切，则圆心距O1O2的值是 .DCABFE16题图16.如图，在平行四边形ABCD中，在上，若，则= 17. 已知在平面直角坐标系中有A（-4，3）,B(-2，3)两点,现从（-5，-1）、（-1，7）、（-2，-1）、（-3，7）四点中，任选两点作为C、D，则以A、B、C、D四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是_18. 在xx年8月中旬，长江遭遇了30年以来的最大洪水，水位已超警戒线，但上游的河水仍以一个不变的速度流入一水库，水库一共有10个泄洪闸，上午打开一个泄洪闸，在两小时内水位继续上涨了0.06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时内水位下降了0.1米。目前水位仍超过警戒线1.2米，如果防汛指挥部要求在8小时内使水位降到警戒线，应该打开 个泄洪闸 。三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）19. 计算： + m20已知：如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点在小正方形的顶点上，将ABC向上平移6个单位得，是ABC关于直线m的轴对称图形。（1）作出和；（2）作出绕点A1逆时针旋转90得到的图形；（3）求出的面积。四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.先化简，再求值：，其中x是方程的解.22.全善学校的小组合作学习在初一、初二年级全面展开，为了让同学们在课堂上充分展示自己，计划为每个学习小组配备一块小白板和3只白板笔，现有A、B两种型号的小白板，经洽谈，购买一块A型小白板比买一块B型小白板多用20元且购买5块A型小白板和4块B型小白板共需820元（1）求购买一块A型小白板、一块B型小白板各需要多少元?（2）初一、初二共25个教学班，每个班有8个学习小组，某商贸公司决定每买一块A型小白板送一只白板笔,并且购买超过125块A型小白板时，除送一只白板笔外，超过的部分打9折，每只白板笔2元，学校决定选购A型小白板，求学校共投入了多少资金？23. 全善学校一年一度的学生艺术节在5月中旬举行，如图为我校今年参加艺术节比赛（包括舞蹈、器乐、声乐、优秀节目汇演四个专场）的参赛人数统计图.（1）求出参加声乐、舞蹈的人数分别是46_人和 6_人；并把两个统计图补充完整；（2）从全校参加艺术节比赛的学生中随机抽取50人，其中有6人获奖如果我校参加艺术节比赛的人数共有700人，请你估算比赛的获奖人数约是多少人？舞蹈器乐声乐优秀节目汇演艺术节比赛参赛人数条形统计图艺术节比赛参赛人数扇形统计图舞蹈 蹈25%器乐声乐优秀节目25%246810参赛类别参赛人数（人）0（3）如果从舞蹈、器乐、声乐三场比赛中各选两个节目作为获奖节目，并从中推选两个优秀节目参加优秀节目汇演专场比赛，请你用列表法或画树状图的方法求出所选的两个节目中一个是舞蹈，一个是声乐的概率。24. 如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BEAP于点E，在AP的延长线上取点N，使BNDN，连接BDABCDNEP（1）若BN=4，DN=12，求正方形ABCD的面积。（2）求证：AN平分BND.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分共24分）25. 已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D （1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；（2）在抛物线的对称轴上能否找到点P，使周长最短，请求出点P的坐标和直接写出此时周长；（3）连接BC，过点O作直线OEBC交抛物线的对称轴于点E抛物线上是否存在点Q，使得OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由26. 如图，四边形ABCD为矩形，AC为对角线，AB=6，BC=8，点M是AD的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿射线MA向右运动；点Q沿线段MD先向左运动至点D后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动. P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位.以PQ为一边向上作正方形PRLQ.设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与ABC重叠部分的面积为S.（1）当点R在线段AC上时，求出 t的值.（2）求出S与t之间的函数关系式，并直接写出取值范围.（求函数关系式时，只须写出重叠部分为三角形时的详细过程，其余情况直接写出函数关系式.）(3)在点P、点Q运动的同时，有一点E以每秒1个单位的速度从C向B运动，当t为何值时，LRE是等腰三角形.请直接写出t的值或取值范围.26题图备用图一、选择题 ABCCB DCBADBC二、填空题 13 7 ； 14. x=-4 ； 15. 3 ；16 16:25 ； 17.； 18. 8 ；三、解答题19解：原式=-4+2-1-3+3- （6分）=-6+2 （7分）A1B1C1B3C3A2B2C220解：（1）（3分） （2）（5分） （3）=43=6（7分）21解：原式=（2分） 解分式方程得 =（3分） =（4分） x=-6 =（5分） 经检验x=-6是分式方程的根（8分）原式=-（10分）22.解：(1)一元一次方程或二元一次方程组均可，（列4分）解得一块A型小白板100元，一块B型小白板80元（6分）(2)125100+(258-125) 1000.9+20022=xx2(元) （9分） 答： （10分）23（1）6人，10人 图略（4分） （2）700=84（人）（5分） （3）设“舞蹈”的两位女同学分别为W1、W2，“器乐”的两位女同学分别为Q1、Q2，“声乐”的两位女同学分别为S1、S2， 根据题意可列如下表格第一位第二位W1W2Q1Q2S1S2W1(W2,W1)(Q1,W1)(Q2,W1)(S1,W1)(S2,W1)W2(W1,W2)(Q1,W2)(Q2,W2)(S1,W2)(S2,W2)Q1(W1,Q1)(W2,Q1)(Q2,Q1)(S1,Q1)(S2,Q1)Q2(W1,Q2)(W2,Q2)(Q1,Q2)(S1,Q1)(S2,Q2)S1(W1,S1)(W2,S1)(Q1,S1)(Q2,S1)(S1,S2)S2(W1,S2)(W2,S2)(Q1,S2)(Q2,S2)(S1,S2)由表格知， 总共有30种等可能发生的情况，其中符合题意的有8种，一位舞蹈一位声乐)= .10分（树状图略）24.解:（1）在正方形ABCD中，BNDN， BND=90，C=90，DC=BC （1分） 在RtBDN与RtBDC中，BN=4，DN=12，利用勾股定理， BD2=BN2+DN2=BC2+DC2 （3分） 2 BC2=42+122=160ABCDNEPFG BC2=80 即S正方形ABCD=80 （5分） （2）延长ND，使DF=BN， （6分） 在正方形ABCD中， AB=AD,ADBC， ADF=BGF, BGF=BND+GBN=90+GBN, ABN=ABC+GBN=90+GBN, BGF=ABN=ADF, ABNADF, （8分） AN=AF, FAD=NAB, BAD=DAN+NAB=90,DAN+FAD=90,AFN为等腰RtAFN, DNA=45 BND=90 即DNA=BND AN平分BND. （10分）（方法不唯一，只要有理即可） 25.解：(1)由题可知，将点A(1,0)、B(3,0)代入中得PE 解得： （2分） 对称轴为：x=2 (3分）(2)连接BC，交对称轴于点P，连接AP，AC 由对称性可知，此时ADP的周长最小， 设直线BC的解析式为：y=kx+b(k0) 抛物线为：与y轴交点C的 坐标为（0，3）， 把C（0，3），B(3,0)代入y=kx+b中得：解得直线BC的解析式为：y=-x+3当x=2时，y=-2+3=1点P（2，1） (7分） C=3+ (8分）（3）存在点Q，使SOBQ=S四边形ODBE (9分） 理由如下：OB=OC, OEBC OE平分BOC 直线OE的解析式为y=x E(2,2) 抛物线定点为：（2，-1） S四边形ODBE= SOBE+ SODB=32+31=4.5 (10分）设点Q（x，y） SOBQ=3=4.5 解得: y=1当y=1时，解得x=2， 当y=-1时，解得x=2，此时点Q与顶点重合。Q(2+,1)，（2-，1）或 （2，-1） (12分）PRQL26.解：(1)在矩形ABCD中AB=6，BC=8，CDA=90tanDAC=,当R在线段AC上时，PR=PQ=2t,则AP=AM-MP=4-ttanRAP=,解得t= (2分） FG （2）当0t时，S=0 (3分） 当t时， tanDAC=，AP=4-tPF=AP. tanDAC=(4- t) RF=RP-PF=2t-(4- t) LRAD, RGF =DAC GR= RFtanRGF=2t-(4- t) S=SGRF=.RF.GR=2t-(4- t)= (6分）当t3时，S=4t2-6t (7分）当3t4时，S=6t (8分）当4t8时，S= (9分）(3) t=5-2；t=；4t8 . (12分）