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2019-2020年高中数学 2.4.1函数的零点基础过关训练 新人教B版必修1一、基础过关1函数f(x)x 的零点个数为()A0 B1 C2 D无数个2若函数yf(x)在区间a,b上的图象为一条连续不断的曲线,则下列说法正确的是()A若f(a)f(b)0,不存在实数c(a,b)使得f(c)0B若f(a)f(b)0,有可能存在实数c(a,b)使得f(c)0D若f(a)f(b)0,有可能不存在实数c(a,b)使得f(c)03若函数f(x)mx28mx21,当f(x)0时,7xbc,则该函数的零点个数为()A1 B2C0 D不能确定11已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,2是它的一个零点,且在(0,)上是增函数,则该函数有_个零点,这几个零点的和等于_12已知yf(x)是定义域为R的奇函数,当x0,)时,f(x)x22x.(1)写出函数yf(x)的解析式;(2)若方程f(x)a恰有3个不同的解,求a的取值范围三、探究与拓展13若方程x2(k2)x2k10的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求k的取值范围答案1C2.C 3C4D50或6m17证明设f(x)x44x2,其图象是连续曲线因为f(1)30,f(0)20.所以在(1,0),(0,2)内都有实数解从而证明该方程在给定的区间内至少有两个实数解8解令f(x)mx22(m3)x2m14.依题意得或,即或,解得m0.9A10B113012解(1)当x(,0)时,x(0,),yf(x)是奇函数,f(x)f(x)(x)22(x)x22x,f(x).(2)当x0,)时,f(x)x22x(x1)21,最小值为1;当x(,0)时,f(x)x22x1(x1)2,最大值为1.据此可作出函数yf(x)的图象,如图所示,根据图象得,若方程f(x)a恰有3个不同的解,则a的取值范围是(1,1)13解设f(x)x2(k2)x2k1.方程f(x)0的两根中,一根在(0,1)内,一根在(1,2)内,即k.
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