2019-2020年高三9月月考 数学理试题 含答案.doc

2019-2020年高三9月月考 数学理试题 含答案 彭西骏 韩松桥本试卷共4页，150分；考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题中只有一个选项符合题目要求)1已知全集，集合，则（ ）A B C D 2已知命题：，则是（ ）A B C D3函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且在x (0，+)上为增函数，则实数m的值是 A-1B2C3D-1或24已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列an是等差数列，a30，则f（a1）+ f（a3）+f（a5）的值A恒为正数B恒为负数C恒为0D可以为正数也可以为负数5满足，且的集合的个数是（ ）A1B2C3D46“ab0”是“ab”的 （ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7如图，与圆相切于点，直线交圆于两点，弦垂直 于 则下面结论中，错误的结论是（ ）AB CD8函数y(3x2)ex的单调递增区是（ ） A(,0)B (0,)C (,3)和(1,)D (3,1)9已知函数，则的图像大致为 10定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为 （ ） AB CD13. 填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11已知是定义在R上周期为4的奇函数，且时，则时，=_.12以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为(R)，它与曲线（为参数)相交于两点A和B，则|AB|= 13设二次函数的值域为，则的最大值为 14设若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则_15函数对于总有0 成立，则的取值集合为 三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本小题满分12分）已知命题p：不等式|x1|m1的解集为R，命题q：f(x)=(52m)x是上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围17（本小题满分12分）已知，其中，如果AB=B，求实数的取值范围18（本题满分12分）设函数f(x)ax3bxc(a0)为奇函数，其图象在点(1，f(1)处的切线与直线x6y70垂直，导函数f(x)的最小值为12（1）求a，b，c的值；（2）求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在1,3上的最大值和最小值19（本小题满分12分）已函数是定义在上的奇函数,在上（1）求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明)（2）解不等式20（本小题满分13分）预计某地区明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量 （万件）近似满足：N*，且）（1）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过192万件；（2）如果将该商品每月都投放到该地区P万件（不包含积压商品），要保证每月都满足供应，P应至少为多少万件？（积压商品转入下月继续销售）21（本小题满分14分）已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为. ()已知函数，若且，求实数的取值范围；()已知，且的部分函数值由下表给出， 求证：；()定义集合请问：是否存在常数，使得，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由. 孝感高中xx高三年级九月调研考试数学（理）答案1、 选择题 DABAB ADDBC2、 填空题 11 12 13 6/5 14 4/9 15 4 三、解答题16、解：不等式|x1|m1的解集为R，须m10即p是真 命题，m1即q是真命题，m2 6分由于p或q为真命题，p且q为假命题 故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1m2 12分17解：化简得，集合的元素都是集合的元素，。 2分当时，解得； 5分当时，即时，解得，此时，满足； 8分当时，解得。 11分综上所述，实数的取值范围是或者。 12分18、解(1)f(x)为奇函数，f(x)f(x)即ax3bxcax3bxc，c0，2分f(x)3ax2b的最小值为12，b12，4分又直线x6y70的斜率为，因此，f(1)3ab6，a2，b12，c06分(2)单调递增区间是(，)和(，)9分f(x)在1,3上的最大值是18，最小值是812分19解：（1） 设，则 又是奇函数，所以 ， = 3分 4分是-1，1上增函数 .6分（2）是-1，1上增函数，由已知得: .7分等价于.10分 不等式的解集为 12分20解：（I）（万件） 1分N*且） 4分由 化简得，解得。又x N*，=5，6，7答：第5，6，7月份的需求量超过192万件 6分 （II）保证每月都满足供应，则对于N*，恒成立 9分 时取最大值171 12分答：每月至少应投放171万件 13分21 （本小题满分14分）解：（I）因为且，即在是增函数，所以 2分而在不是增函数，而当是增函数时，有，所以当不是增函数时，综上得： h0 4分 () 因为，且 所以，所以，同理可证，三式相加得 所以 6分因为所以而， 所以所以 8分() 因为集合 所以，存在常数，使得 对成立我们先证明对成立假设使得，记因为是二阶比增函数，即是增函数.所以当时，所以 所以一定可以找到一个，使得这与 对成立矛盾 11分对成立 所以，对成立下面我们证明在上无解 假设存在，使得，则因为是二阶增函数，即是增函数一定存在，这与上面证明的结果矛盾 所以在上无解综上，我们得到，对成立所以存在常数，使得，有成立又令，则对成立，又有在上是增函数 ，所以，而任取常数，总可以找到一个，使得时，有所以的最小值 为0 14分