2019-2020年高三数学复习 函数 奇偶性与周期性作业2 理.doc

2019-2020年高三数学复习 函数 奇偶性与周期性作业2 理1、设为定义在上的奇函数当时，(为常数)，则等于( )A.3B.1C.D.2、若函数为奇函数，则( )A.B.C.D.13、设偶函数对任意，都有，且当时，则( )A.10B.C.D.4、已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为( )A.6B.7C.8D.95、已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则的值为( )A.B.1C.0D.无法计算6、设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则2是函数的周期；函数在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；函数的最大值是1，最小值是0；当时，其中所有正确命题的序号是_7、若定义域为的奇函数满足，则下列结论：的图象关于点对称；的图象关于直线对称；是周期函数，且2是它的一个周期；在区间(1,1)上是单调函数其中所有正确的序号是_8、已知是上的奇函数，且当时，求的解析式9、已知函数对任意，都有，且时，(1)求证是奇函数；(2)求在3,3上的最大值和最小值10、若定义在上的函数对任意的，都有成立，且当时，(1)求证：为奇函数；(2)求证：是上的增函数；(3)若，解不等式1、设为定义在上的奇函数当时，(为常数)，则等于( )A.3B.1C.D.解：由f(0)f(0)，即f(0)0.则b1，f(x)2x2x1，f(1)f(1)3.答案D2、若函数为奇函数，则( )A.B.C.D.1解：(特例法)是奇函数，解得.答案A3、设偶函数对任意，都有，且当时，则( )A.10B.C.D.解：由知该函数为周期函数，周期为6，所以，又为偶函数，则.答案B4、已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为( )A.6B.7C.8D.9解：当0x2时，令f(x)x3x0，得x0或x1或x1(舍去)，又f(x)的最小正周期为2，f(0)f(2)f(4)f(6)0，f(1)f(3)f(5)0，yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点个数为7.答案B5、已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则的值为( )A.B.1C.0D.无法计算解：由题意得g(x)f(x1)，又因为f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，所以g(x)g(x)，f(x)f(x)，f(x1)f(x1)，f(x)f(x2)，f(x)f(x4)，f(x)的周期为4，f(xx)f(1)，f(xx)f(3)f(1)，又f(1)f(1)g(0)0，f(xx)f(xx)0.答案C6、设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则2是函数的周期；函数在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；函数的最大值是1，最小值是0；当时，其中所有正确命题的序号是_解：由已知条件：f(x2)f(x)，则yf(x)是以2为周期的周期函数，正确；当1x0时0x1，f(x)f(x)1x，函数yf(x)的图象如图所示：当3x4时，1x40时,f(x)1, . . f(x)是R上的增函数. (3)且f(4)=5, f(4)=f(2). 由不等式得f(2), 由(2)知,f(x)是R上的增函数, . . 不等式的解集为.