资源描述
能力课时7 应用动力学观点和能量观点 突破多过程综合问题,突破一 应用动力学和能量观点分析直线、平抛 和圆周运动组合问题,这类模型一般各阶段的运动过程具有独立性，只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻的过程连接点的速度是联系两过程的纽带。很多情况下平抛运动末速度的方向是解决问题的重要突破口。,【例1】 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图1所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8 m。一运动员从轨道上的A点以3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60 kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h2 m，H2.8 m，g取10 m/s2。求：,图1 (1)运动员从A运动到达B点时的速度大小vB； (2)轨道CD段的动摩擦因数； (3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度的大小；如不能，则最后停在何处？,答案 (1)6 m/s (2)0.125 (3)不能 最后停在D点左侧6.4 m处(或C点右侧1.6 m处),方法提炼 力学综合题中多过程问题的分析思路 (1)对力学综合题中的多过程问题，关键是抓住物理情境中出现的运动状态与运动过程，将物理过程分解成几个简单的子过程。 (2)找出各阶段是由什么物理量联系起来的，然后对于每一个子过程分别进行受力分析、过程分析和能量分析，选择合适的规律列出相应的方程求解。,图2,突破二 应用动力学和能量观点分析传送带、滑块 木板模型,1.方法技巧 传送带、滑块木板的问题是和实际联系较紧密且较难的物理模 型，是高中阶段必须掌握的重要内容。解决此类问题的关键是对物体进行动态分析和终态推断，灵活巧妙地从能量的观点和力的观点来揭示其本质、特征，列方程联立求解。,2.解题模板,【例2】 如图3所示，质量为M8 kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F12 N的水平推力，当木板向右运动的速度达到v01.5 m/s时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为m2 kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数0.2，木板足够长，取g10 m/s2。求：,图3 (1)当二者达到相同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功； (2)当二者达到相同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。,第一步：读题建模(滑块木板模型) 第二步：分析将解题过程问题化(大题小做) 放上铁块后，铁块、木板的加速度分别为多少？ 对铁块：mgma1，a1g2_m/s2 对木板：FmgMa2，a21_m/s2 二者何时达到共同速度？共同速度为多少？ vv0a2t，va1t，v3_m/s，t1.5_s 从放上铁块到二者速度相同，铁块、木板的位移分别为多少？,木板对铁块及铁块对木板所做的功分别为多少？ W1mgx19_J，W2mgx213.5_J 木板和铁块之间因摩擦所产生的热量为多少？ Qmg(x2x1)4.5_J 解析 (1)放上铁块后，铁块加速度a1g2 m/s2(方向向右),答案 (1)9 J 13.5 J (2)4.5 J,【拓展延伸】 在【例2】中，若木板与水平面间的动摩擦因数0.1，当铁块与木板达相同速度时，木板、铁块以及水平面组成的系统因摩擦所产生的热量是多少？ 解析 铁块加速度不变，仍为a1g2 m/s2(方向向右),图4 求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑； 求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板； 求摩擦生热时用相对滑动的位移x相。,【变式训练】 2.滑块木板模型(多选)(2016江西九江一模)将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图5甲所示，一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木板A的左端开始向右滑动，如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列有关说法正确的是( ),图5,A.小铅块将从木板B的右端飞离木板 B.小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止 C.甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等 D.图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量 解析 在第一次小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度就已经相同，选项A错误，B正确；根据摩擦力乘相对路程等于产生的热量，第一次的相对路程大小大于第二次的相对路程大小，则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量，选项C错误，D正确。 答案 BD,图6,(1)物体从A运动到B共需多少时间？ (2)电动机因传送该物体多消耗的电能。,答案 (1)2.4 s (2)28 J,1.如图7所示，半径R0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角30，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上。质量m0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v02 m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L1.2 m，小物块与水平面间的动摩擦因数0.5，g取10 m/s2。求：,图7 (1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小； (2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小； (3)弹簧的弹性势能的最大值Epm。,答案 (1)4 m/s (2)8 N (3)0.8 J,2.如图8所示，一质量为m1 kg的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以v2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)。现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为Ep4.5 J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为 0.2，传送带足够长，取g10 m/s2。求：,图8,(1)滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间； (2)滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量。,(2)滑块向左运动x1的位移时，传送带向右的位移为x1vt13 m 则x1x1x15.25 m 滑块向右运动x2时，传送带向右位移为x2vt22 m 则x2x2x21 m xx1x26.25 m 则产生的热量为Qmgx12.5 J。 答案 (1)3.125 s (2)12.5 J,3.(2015福建理综，21)如图9，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。,图9 (1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力大小；,
展开阅读全文