2019-2020年高考模拟考试数学文试题 含答案.doc

秘密启用前 黔东南州xx年高考模拟考试试卷数学(文科)注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，本卷考分150分，考试时间120分钟，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。2019-2020年高考模拟考试数学文试题 含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 已知实数集，集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知是实数，若复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在虚轴上，则的值为（ ）A. 1 B. C. D. 是开始输入P=0，Q=1，n=0PQ QP=P+Q=2Q+1n=n+1输出n结束否3. 已知，是两个单位向量，其夹角为，若向量，则的充要条件是（ ）A. B. C. D.4. 已知正项等差数列满足： (),等比数列满足： ，则（ ）A. -1或2 B. 0或2 C. 1 D. 25. 如图，如果输入,那么输出的值为（ ）A.2 B.4 C.3 D.56已知是三条不同的直线，且， ，给出下列命题：若与是异面直线，则至少与、中一条相交；若不垂直于，则与一定不垂直；若，则必有；若，则必有；其中正确的命题的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 设动点 在区域上，过点任作直线，设直线与区域的公共部分为线段，则以为直径的圆的面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线的准线与轴交于点，若绕点以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转秒后，恰好与抛物线第一次相交于一点，再旋转秒后，恰好与抛物线第二次相相交于一点，则的值为（ ） A. 6 B.4 C.3 D.2俯视图侧视图正视图61289设函数 ，则 A. B. C. D. 10已知一块大理石表示的几何体的三视图如图所示，将该大理石切削、打磨加工成球体，则能得到的最大球体的体积为（ ）A B C D11. 若函数,其中若的值域是，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.对于定义域内的函数，若存在非零实数，使函数在和上均有零点,则称为函数的一个“给力点” 。现给出下列四个函数：;,则存在“给力点”的函数是（ ） A. B. C. D.第卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生依据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13已知命题：，且命题是真命题，则的取值范围为_.14等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比为 _ .15任取实数，则的概率为_.16. 已知函数在上满足，且对任意的实数时，有成立，如果实数满足，那么的取值范围是_.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分) 在三角形ABC中，。 (1)求角C的大小； (2)若AB=2，且，求的面积。18.(本小题满分12分)某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名，按年龄所在的区间分组：第1组：20，25）；第2组：25，30）；第3组：30，35）；第4组：35，40）；第5组：40，45得到的频率分布直方图如下图所示（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在满足条件（1）时，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率19.(本小题满分12分) 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面,分别为上的动点，且 （1）若，求证： （2）求三棱锥体积最大值20.（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，设椭圆，离心率为，过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足，其中为正常数。(1)当点恰为椭圆的右顶点时，对应的，求椭圆的方程。(2)当变化时，是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由。 21.（本小题满分12分）已知函数的图象在点处的切线为（为自然对数的底数）。（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围。请考生在第22、23、24三道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，梯形ABCD内接于O，ADBC，过点C作O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E。（1）求证：AB2DEBC；（2）若BD9，AB6，BC9，求切线PC的长。 23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 己知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（1）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）圆，是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.参考答案(文科)一：选择题题目123456789101112答案BAADBCDCABCD二：填空题13：_ 14：_ 15：_16：_三：计算题17、解：(1) 2分 4分 6分(2) 7分 即, , 9分 即，即,而， 11分由以上综合可知： 12分18、解：（1）第3组的人数为，第4组的人数为，第5组的人数为所以第3，4，5组共60名志愿者。利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数为：第3组：；第4组：；第5组：。所以应从第3，4，5组中分别抽取的人数为3人，2人，1人。 6分（2）记第3组的3名志愿者为，第4组的2名志愿者为，第5组的1名志愿者为。从6名志愿者中取2名志愿者有：，共有15种方法。 9分其中第4组的2名志愿者，至少有一名志愿者被抽中的有：，共9种所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为 12分19、证明：(1)分别取和中点、，连接、，则,所以，四边形为平行四边形。 ，又 。 6分解：(2)在平面内作,因为侧棱底面,所以平面底面,且平面底面,所以,所以 8分因为,所以 ， 10分所以 的最大值为 12分20、（1）因为椭圆的离心率为，所以， 2分因为，所以由，得，将它代入到椭圆方程中，得，解得， 4分 所以椭圆方程为 6分（2） 设，由，得，同理， 8分将坐标代入椭圆方程得，两式相减得即 10分同理，而，所以所以 +得 即，所以为定值. 12分21、解：（1），切线方程是切点为 4分（2）令，则，由解得当时，单调递减；当时，单调递增； 8分（3）对任意的恒成立等价于对任意的恒成立令，由（2）可知当时，恒成立当时，当时，实数的取值范围为 12分22.证明（1）ADBC，.ABCD，EDCBCD.又PC与O相切，ECDDBC.CDEBCD.CD2DEBC，即AB2DEBC. 5分（2）由(1)知，DE4，ADBC，PDEPBC，. 又PBPD9，PD，PB.PC2PDPB.PC. 10分23、解：（1）由得 2分又即 5分（2）圆心距得两圆相交， 6分由得直线的方程为 所以，点到直线的距离为 8分 10分 24、解：（1）由已知得 |x-1|+|x+2|7不等式的解集是以下不等式组解集的并集：或或 3分解得函数f(x)的定义域为 5分（2）不等式，即的解集为R 8分 即所以，的取值范围是 10分