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复习题参考答案一、单项选择题1. 开环系统与闭环系统最本质的区别是（ A ）A.开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用B.开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用C.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路D.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路2. 若，则（ B ）A.B.C.D.3. 已知其（ C ）A.B.C.D.4. 若，则（ B ）A.B.C.D.5. 线性系统与非线性系统的根本区别在于（ C ）A.线性系统微分方程的系数为常数，而非线性系统微分方程的系数为时变函数B.线性系统只有一个外加输入，而非线性系统有多个外加输入C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理D.线性系统在实际系统中普遍存在，而非线性系统在实际中存在较少6. 系统方框图如图示，则该系统的开环传递函数为（ B ）A. B.C.D.7. 二阶系统的极点分别为，系统增益为5，则其传递函数为（ D ）A.B.C.D.8. 某系统的传递函数为，则该系统的单位脉冲响应函数为（ A ）A.B.C.D.9. 二阶欠阻尼系统的上升时间定义为（ C ）A.单位阶跃响应达到稳态值所需的时间B.单位阶跃响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间C.单位阶跃响应从零第一次上升到稳态值时所需的时间D.单位阶跃响应达到其稳态值的50%所需的时间10. 系统类型、开环增益对系统稳态误差的影响为（ A ）A.系统型次越高，开环增益K越大，系统稳态误差越小B.系统型次越低，开环增益K越大，系统稳态误差越小C.系统型次越高，开环增益K越小，系统稳态误差越小D.系统型次越低，开环增益K越小，系统稳态误差越小11. 一系统的传递函数为，则该系统时间响应的快速性（ C ）A.与K有关B.与K和T有关C.与T有关D.与输入信号大小有关12. 一闭环系统的开环传递函数为，则该系统为（ C ）A.0型系统，开环增益为8B.I型系统，开环增益为8C.I型系统，开环增益为4D.0型系统，开环增益为413. 瞬态响应的性能指标是根据哪一种输入信号作用下的瞬态响应定义的（ B ）A.单位脉冲函数B.单位阶跃函数C.单位正弦函数D.单位斜坡函数14.二阶系统的传递函数为 ，当K增大时，其（ C ）A.无阻尼自然频率增大，阻尼比增大B.无阻尼自然频率增大，阻尼比减小C.无阻尼自然频率减小，阻尼比减小D.无阻尼自然频率减小，阻尼比增大15. 所谓最小相位系统是指（ B ）A.系统传递函数的极点均在S平面左半平面B.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S平面左半平面C.系统闭环传递函数的所有零点和极点均在S平面右半平面D.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S平面右半平面16. 一系统的传递函数为，则其截止频率为（ A ）A. 2B.0.5C.5D.1017. 一系统的传递函数为，则其相位角可表达为（ B ）A.B.C.D.18. 一系统的传递函数为，当输入时，则其稳态输出的幅值为（ A ）A.B.C.2D.419. 一单位反馈系统的开环传递函数为，当K增大时，对系统性能能的影响是（ A ）A.稳定性降低B.频宽降低C.阶跃输入误差增大D.阶跃输入误差减小20. 一单位反馈系统的开环Bode图已知，其幅频特性在低频段是一条斜率为的渐近直线，且延长线与0dB线的交点频率为，则当输入为时，其稳态误差为（ A ）A.0.1B.0.2C.0D.0.521. 利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，中的Z表示意义为（ D ）A.开环传递函数零点在S左半平面的个数B.开环传递函数零点在S右半平面的个数C.闭环传递函数零点在S右半平面的个数D.闭环特征方程的根在S右半平面的个数22. 关于劳斯胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是（ B ）A.劳斯胡尔维茨判据属代数判据，是用来判断开环系统稳定性的B.乃奎斯特判据属几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的C.乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的D.以上叙述均不正确23.以下频域性能指标中根据开环系统来定义的是（ D ） A.截止频率B.谐振频率与谐振峰值C.频带宽度D.相位裕量与幅值裕量kg24. 一单位反馈系统的开环传递函数为，则该系统稳定的K值范围为（ A ）A.K0B.K1C.0K10D. K125. 对于开环频率特性曲线与闭环系统性能之间的关系，以下叙述中不正确的有（ A ）A.开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳定性B.中频段表征了闭环系统的动态特性C.高频段表征了闭环系统的抗干扰能力D.低频段的增益应充分大，以保证稳态误差的要求26. 以下性能指标中不能反映系统响应速度的指标为（ D ）A.上升时间B.调整时间C.幅值穿越频率D.相位穿越频率27. 当系统采用串联校正时，校正环节为，则该校正环节对系统性能的影响是（ D ）A.增大开环幅值穿越频率B.增大稳态误差C.减小稳态误差D.稳态误差不变，响应速度降低28. 串联校正环节，关于A与B之间关系的正确描述为（ A ）A.若Gc(s)为超前校正环节，则AB0B.若Gc(s)为滞后校正环节，则AB0C.若Gc(s)为超前滞后校正环节，则ABD.若Gc(s)为PID校正环节，则A=0，B029.适合应用传递函数描述的系统是：（ A ）A、单输入，单输出的线性定常系统； B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统； D、非线性系统。3.0单位反馈系统稳态速度误差的正确含义是：（ C ）A、在 时，输出速度与输入速度的稳态误差；B、在 时，输出位置与输入位置的稳态误差； C、在 时，输出位置与输入位置的稳态误差； D、在 时，输出速度与输入速度的稳态误差。 31.系统的开环传递函数为两个“S”多项式之比 ,则闭环特征方程为：（ B ） A、N(S) = 0 B、 N(S)+M(S) = 0 C、1+ N(S) = 0 D、与是否为单位反馈系统有关32.非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，则输入端定义的误差E(S)与输出端定义的误差之间有如下关系：（ B ）A、 B 、C 、 D、 33.闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：( D )A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段 34.一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点：( C )A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢35.采用负反馈形式连接后 （ D ） A. 一定能使闭环系统稳定； B. 系统动态性能一定会提高；C. 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D. 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。36. 关于系统传递函数，以下说法不正确的是 （ C ）A. 是在零初始条件下定义的； B. 只适合于描述线性定常系统；C. 与相应s平面零极点分布图等价； D. 与扰动作用下输出的幅值无关。37.系统特征方程为 ，则系统 （ B ） A. 稳定； B. 临界稳定；C. 右半平面闭环极点数； D. 型别。38频域串联校正方法一般适用于 （ C ）A. 单位反馈的非最小相角系统； B. 线性定常系统；C. 单位反馈的最小相角系统； D. 稳定的非单位反馈系统。39. 某串联校正装置的传递函数为Gj（S），则它是一种( B )（A）滞后校正 （B）超前校正（C）超前滞后校正 (D)比例校正40. 0.001的分贝值为 ( C ) dB（A）3 （B）3 （C）60 （D）6041. 某系统传递函数为（S）,其极点是（ B）（A）10， 100 （B）1， 1000 (C) 1， 1000 （D）10， 10042. 某二阶系统阻尼比为2，则系统阶跃响应为（B ） （A）振荡发散（B）单调衰减（C）振荡衰减（D）等幅振荡43. 判断系统稳定性的参数有（ A）(A) (B)（C）（D）44. 系统的截止频率愈大，（B ）（A） 对高频躁声滤除性能愈好（B）上升时间愈小（C）快速性愈差（D）稳态误差愈小45. 某系统传递函数为(S)=，则（D ）（A）=0.01（B）0.1（C）1 （D）=1046. 为提高某二阶欠阻尼系统相对稳定性，可（ C ）（A）加大（B）减小（C）加大（D）减小47. 系统的稳定性取决于（ C ）（A）系统的干扰（B）系统的干扰点位置（C）系统传递函数极点分布（D）系统的输入48. 根据以下最小相位系统的相角裕量，相对稳定性最好的系统为（ A ）（A）（B）（C） （D）49. 两系统传递函数分别为。调整时间分别为 和，则有（A）（A）（B）（C）=（D）50.为了降低噪声干扰，有效的方法是（D ）（A）提高系统的型次（B）降低系统的型次（C）提高截止频率（D）降低截止频率二、填空题1.传递函数的定义是对于线性定常系统,在 初始条件为零 的条件下，系统输出量的拉氏变换与 输入量的拉氏变换 之比。2.瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从 初始状态 状态到 最终状态 状态的响应过程。3.判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为 负实根或负实部的复数根 ，即系统的特征根必须全部在 复平面的左半平面 是系统稳定的充要条件。4.I型系统在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态误差为 。5.频率响应是系统对 正弦输入 的稳态响应，频率特性包括 幅频和相频 两种特性。三、简答题1.二阶系统的传递函数为，试在左图中标出系统的特征根在S平面上的位置，在右图中标出单位阶跃曲线。解:如图2.时域动态性能指标有哪些？它们反映系统哪些方面的性能？答：td 延迟时间tr 上升时间tp 峰值时间Mp 超调量ts 调节时间 td、tr、tp、ts反映系统的快速性Mp反映系统的相对稳定性。3.简述相位裕量的定义、计算公式，并在极坐标上表示出来。答：定义：是开环频率特性幅值为1时对负实轴的相位差值。即从原点到奈氏图与单位圆交点的连线与负实轴的夹角。计算公式：在极坐标下表示为4.简述串联相位超前校正的特点。答： 相位超前校正特点： 增加相位余量，提高稳定性 增加幅值穿越频率，提高快速性 增加高频增益（或高通滤波器），抗干扰能力下降。四、分析计算题1试建立如图所示系统的微分方程。其中外力F(t)为输入量；位移y(t)为输出量；k为弹性系数，f为阻尼系数，质量m。(6分)解：以平衡状态为基点（不考虑重力影响），对m进行受力分析，根据牛顿定理可写出整理得。2. 机械系统如图所示，其中，外力f(t)为系统的输入，位移x(t)为系统的输出，m为小车质量，k为弹簧的弹性系数，B为阻尼器的阻尼系数，试求系统的传递函数（忽略小车与地面的摩擦）。（6分）解：系统的微分方程为拉氏变换得：（零初始条件）3系统如图所示，为单位阶跃函数，试求：1. 系统的阻尼比和无阻尼自然频率2. 动态性能指标：超调量Mp和调节时间 （7分）解：1 2 4设系统的闭环传递函数为Gc(s)=，试求最大超调量p=9.6%、峰值时间tp=0.2秒时的闭环传递函数的参数和n的值。（7分）解：1.p=100%=9.6% =0.6 tp= n=19.6rad/s 5如图所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下时，K的数值。（8分） 解： 由劳斯判据： 第一列系数大于零，则系统稳定得， 又有：2.25 可得：K4 4K546.已知单位反馈系统的闭环传递函数，试求系统的相位裕量和幅值裕量Kg。（8分）解：系统的开环传递函数为，解得又 7.已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图所示。1. 写出开环传递函数G(s)的表达式；2. 概略绘制系统的乃奈斯特图。（9分）解：1 28、已知系统结构如图1所示，求传递函数R(S) C(S) 解： 评分标准：15分（按步骤给分。）9 试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数。解 （a）所以： 10求下列各拉氏变换式的原函数。 (1) (2) (3) 解 (1) (2) 原式 x（t） (3) 原式 11某系统如图。所示，试求其无阻尼自振角频率，阻尼比，超调量，峰值时间调整时间（进入5%的误差带）。（图3-33）解： 对于图3-33所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。 所以12设控制系统的开环传递函数为，试绘制该系统的对数幅频、相频Bode图。 1.确定剪切频率。 2.求相角裕量和幅值裕量20lgh。3.试用奈奎斯特稳定判据判别系统的稳定性。解 频率特性：转折频率：，。幅频斜率变化：-20dB/dec；-40dB/dec；-60dB/dec。 低频段高度：。求剪切频率：令 .相角裕度：幅值裕度：令。 ， 。 因相角裕度和幅值裕度都大于零，所以闭环系统稳定。（可用MATLAB绘制） 奈奎斯特曲线如下图：因P=0，R=0，因此Z=P-R=0，闭环系统稳定。 或利用波特图：在的区域，补画90度相角，N=0，R=0，因此Z=P-R=0，因此闭环系统稳定。 13对于典型二阶系统，已知参数， 试确定截止频率和相角裕度。解：根据题意，可设系统的开环传递函数为 绘制开环对数幅频特性曲线如图所示， ，。14最小相位系统的渐近对数幅频特性曲线如图所示，试求当，以及单位负反馈时，系统的稳态误差和相角裕度的值。解：， 由 因此 。15控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比为0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ess=0.25,试确定系统参数K、。 解： ， ，16某最小相角系统的开环对数幅频特性如图5-82所示。要求（1） 写出系统开环传递函数；（2） 利用相角裕度判断系统的稳定性；（3） 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。解（1）由题5-29图可以写出系统开环传递函数如下： （2）系统的开环相频特性为 截止频率 相角裕度 故系统稳定。（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数其截止频率 而相角裕度 故系统稳定性不变。由时域指标估算公式可得 =所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。第 15 页 共 15 页
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