解直角三角形应用期末复习题.doc

九年级（上）数学期末复习7解直角三角形应用2010年_月 _日 班级_姓名_知识目标：利用三角形关系求两个三角形的未知元素，并能列方程解决问题。【例题巩固】1如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面点A测得点C的仰角为45，从地面点B测得点C的仰角为60已知AB=20 m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度(结果保留根号)2(8分)如图所示，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?3如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30和60，已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB（答案保留根号）4如图所示，某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而在春分日正午光线与地面的夹角是45，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号）5如图所示，已知：在ABC中，A=60，B=45，AB=8求ABC的面积(结果可保留根号)【学生训练】 1如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60，铁塔底部B的仰角为45已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高（精确到0.1m，1.732）2.一轮船原在A处，它的北偏东方向上有一灯塔P，轮船沿着北偏西方向航行4小时到达B处，这时灯塔P正好在轮船的正东方向上，已知轮船的航速为25海里/时，求轮船在B处时与灯塔P的距离。3如图所示，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端A的仰角为45，在山坡的坡项D处测得铁架顶端A的仰角为60 （1）求小山的高度；（2）求铁架的高度（1.73，精确到0.1米）4. 如图：小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得米，米，CD与地面成的角，且在此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为多少米。（结果保留两位有效数字）。5某地有一居民楼，窗户朝南，此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为小明想为自己家的窗户设计一个圆弧形遮阳篷EDC，小明查阅了有关资料，获得了所在地区和的相应数据：=30，=60，小明又量得窗户的高AB=2 m，圆弧形的圆心刚好是点B，若同时满足下列两个条件：当太阳光与地面的夹角为时，要使太阳光刚好全部射入室内；当太阳光与地面的夹角为时，要使太阳光刚好不射人室内，请你借助下面的图形帮助小明算一算，遮阳篷EDC中与墙B垂直的支杆CD的长是多少，若要固定遮阳篷ECD，固定点C应在什么位置? 6将一副三角尺如图摆放在一起，连结AD，试求ADB的余切值7甲船向正东方向航行，在A处发现乙船在它的北偏东30方向60海里的B处，且正沿南偏东30的方向航行，经过半小时，甲船航行至D处，发现乙船恰好在自己的正北方向的C处，已知甲船的速度是乙船的1.5倍，求甲、乙两船的速度8已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD与BC交于点E，若，则等于（ ） A. B. C. D.