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华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第一分册幼苗杯第1套第一届幼苗杯数学邀请赛试题1、 填空题：（y.01.01）9308576 。（y.01.02）8371+8329 。（y.01.03）0.125 。（y.01.04）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做 。（y.01.05）2（15%） 。（y.01.06） 。（y.01.07）8740除以90的余数是 。（y.01.08）一个长方体的3条边各为1，2，3寸，则它的表面积是 平方寸。（y.01.09）分解质因数：364 。（y.01.10）1800000平方尺 平方千米。（y.01.11）有一个是900的三角形为 三角形。（y.01.12）与两个数中 比较大。（y.01.13）自然数1是合数还是质数？答： 。（y.01.14）梯形的上底为，下底为，高为，则它的面积是 。2、 选择题：（y.01.15）计算：2+332（ ）（A）83 （B）45 （C）29 （D）20（y.01.16）“增产二成”中的“二成”，写成百分数是（ ）（A） （B） （C）20% （D）0.2（y.01.17）方程x1的解是（ ）（A）1 （B） （C） （D）（y.01.18）两个整数的和是（ ）（A） 奇数 （B）偶数 （C）奇数、偶数都不是 （D）可能是奇数也可能是偶数3、 计算题（y.01.19）（12214510.2）（1540.75.1）（y.01.20）。（y.01.21）。4、 应用题：（y.01.22）甲、乙两地间的铁路长800千米，某日上午5时30分从甲地开出一列慢车，当日上午9时从乙地开出一列快车，两车相向而行，当日下午4时30分相遇，快车每小时行48千米，问慢车每小时行多少千米？（y.01.23）加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件需要加工。如果规定3人用同样时间完成任务，那么各应加工多少个零件？5、 解答题：（y.01.24）把一个三位数的百位和个位上的两个数字位置互换，十位上的数字不动，所得的新数与原数相等。问：这样的数共有多少个？其中能被4整除的有多少个？（y.01.25）数一数图11中共有多少个三角形？（y.01.26）图12是由若干个大小一样的正方体木块放在桌面上，请你数出它们的个数。（y.01.27）毕业班数学竞赛，A，B，C，D，E五位同学获得前五名。教师对他们说：“祝贺你们的胜利。请猜一猜，你们的名次是怎样排的？”A说：“D是第一，C是第四。”B说：“A是第一，E是第二。”C说：“B是第二，D是第三。”D说：“E是第三，A是第五。”E说：“B是第二，C是第四。”老师说：“你们每个人都猜对了一半。”老师这么一说，五位同学就把名次弄明白了。请你给他们把光荣榜填好。 是第一， 是第二， 是第三， 是第四， 是第五。（y.01.28）阅读下面内容后回答问题：已知两个数的和是7，求这两个数。在这个题里有两个未知数。如果设一个数是x，另一个数是y，那么根据题意，可以列出方程：x+y7当x=3、y=4时，方程x+y7左右两边的值相等，我们说x=3、y=4是适合这个方程的。适合一个方程的每一对未知数的值，叫做这个方程的一个解。例如x=3、y=4就是方程x+y7的一个解。我们把它记作： x=3 y=4问题：方程x+y7还有没有其他的自然数解？如果有，再写出两个解来。问题：方程x+y7共有多少个自然数解？问题：根据“已知3个数的和是12，求这3个数”，可以列出什么样的方程？幼苗杯第2套第二届幼苗杯数学邀请赛第一试试题一、填空题：（y.02.01）1.4364019 。（y.02.02）1008和812的最大公约数是 。（y.02.03）0.25+0.75254 。（y.02.04）方程2x+3190的解是 。（y.02.05）（4942+4943+4938+4939+4941+4943）6 。（y.02.06）= .（y.02.07）（+）5+（88）21 。（y.02.08）2.5+1.5（6.250.512.5）5 。（y.02.09）12.50.760.482.5 。（y.02.10）3.146.5+2.53.14+3.14 。（y.02.11）+ 。（y.02.12）+ 。（y.02.13）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位。（y.02.14）2.5升 立方厘米。（y.02.15）8.125小时8小时 分。（y.02.16）正方体的棱长为a，它的表面积是 。（y.02.17）最小的合数是 。两位数中最大的质数是 。（y.02.18）排在九百九十九万九千九百九十九后面的第一个自然数是 。（y.02.19）正方形的面积与它的边长 比例（填入“成”或“不成”）。（y.02.20）把化成小数是 。（y.02.21）一件工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作，3天完成全工程的 （填入几分之几）（y.02.22）有边长是0.5米的方砖160块，它能排成2米宽 米长的路。（y.02.23）图2-1中，阴影部分占整个图形的 （填入几分之几）。2、 判断题：（y.02.24）假分数都大于。（ ）（y.02.25）长方体的高一定，它的体积和底面积成反比例。（ ）（y.02.26）“所有的偶数都是合数”的说法是错误的。（ ）3、 选择题（y.02.27）黑白电视机每台售价390元，比过去降价10元，降价幅度为（ ）（A）2.6% （B）2.5% （C）2.63% （D）以上都不对（y.02.28）66666666不能被（ ）整除。（A）6 （B）66 （C）666 （D）6666（y.02.29）两个锐角的角度和，一定是（ ）（A）锐角 （B）直角 （C）钝角 （D）小于1800的角（y.02.30）某同学a分钟可以做完2道题，以同样的速度x分钟可以做完（ ）道题。（A） （B） （C） 2ax （D）（y.02.31）图2-2中每个圆的面积都是25，那么阴影部分的面积为（ ）（A）20050 （B）50200 （C）4 （D）10025幼苗杯第3套第二届幼苗杯数学邀请赛第二试试题1、 选择题：（y.03.01）如果n表示自然数，那么n2n一定是（ ）。（A）自然数 （B）自然数零 （C）零 （D）分数（y.03.02）有语文和数学课本共20本，语文课本数和数学课本数的比不可能是（ ）（A）3：2 （B）5：2 （C）4：1 （D）3：1（y.03.03）一汽车上山的速度是每小时10千米，按原路下山的速度是每小时20千米，则全路程的平均速度是每小时（ ）千米。（A）12.5 （B） （C）15 （D）以上都不对（y.03.04）邮寄包裹，1千克以下需邮费10元，每增加1千克需增加邮费3元，则邮寄一个重x千克（x为整数）的包裹需付邮费（ ）（A）10+3x （B）10x+3 （C）10+3（x-1）+3 （D）10（x-1）+3（y.03.05）有一群学生，女生走了15名后，男女生比例为2：1；后来男生又走了45名，这时男女生比例为1：5，那么最初女生人数为（ ）（A）40 （B）43 （C）29 （D）50二、作图题（y.03.06）试画出两条直线把图31分成6个相等的部分。3、 填空题（y.03.07）有浓度是3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水需要使它蒸发掉 克的水。（y.03.08）在一次战役中，敌人的死亡人数是总数的，受伤人数是其余人数的，剩下的敌人中有被俘。已知被俘人数比死亡人数少3626人，则原有敌人共 人。（y.03.09）从100到200的数中，全体偶数的和减去全体奇数的和所得的差是 。（y.03.10）在1234950的结果中，从个位数起共有 个连续的零。（y.03.11）某旅游车上有47位乘客，每位乘客都只带着一种水果，如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果。那么乘客中有 人带了苹果。（y.03.12）把如图3-2形状的硬纸板折成一个四棱锥，那么与E点重合在一起的是 。幼苗杯第4套第三届幼苗杯数学邀请赛第一试试题1、 填空题：（y.04.01）把64.64化成分数是 。（y.04.02）73.456+0.347+0.0045 。（y.04.03） 。（y.04.04）416+326-436 。（y.04.05）1608+1604+1602+1602 。（y.04.06）比例1.6：73.63.04：x的解是 。（y.04.07）（552-54）+（53-54）2 。（y.04.08）（294.4-19.26）（6+8） 。（y.04.09） 。（y.04.10） 。（y.04.11） 。（y.04.12）500000克 吨。（y.04.13）如果0x31,那么3和9都能整除的数x= 。（y.04.14）一个四位数除以6，8和9都余5，这样的四位数中最大的和最小的数分别是 和 。（y.04.15）自然数n与1980的最大公约数为396，最小公倍数为3960，n= 。（y.04.16）如图41，在矩形ABCD中，BC等于30，半径OC等于10，那么矩形ABCD的面积 ，圆的面积 。（y.04.17）如果一个正方形的周长增加10%，那么它的面积增加 %。2、 选择题（y.04.18）下列分数中最小的是（ ）（A） （B） （C） （D） （E）（y.04.19）下面的数中（ ）的是64.（A） （B）48 （C）128 （D）224 （E）448（y.04.20）育才小学六年级同学参加课外小组活动的人数如下：有27名同学参加美术小组，有22名同学参加体育小组，其中7名同学两个小组都参加，只参加体操小组与只参加美术小组活动的同学人数的比是（ ）（A）4：3 （B）3：4 （C）7：6 （D）22：27 （E）34：29（y.04.21）如果a个鸡蛋每个重b克，C个鸡蛋每个重d到e克（de）,f个鸡蛋每个重g到h（gh），那么所有鸡蛋加起来的最轻重量为（ ）克。（A）ab+ce+fg （B）ab+cd+fg （C）ab+ce+fh （D）ab+cd+fh （E）ab+de+gh（y.04.22）图42表示的是每天水分的排出量（单位为毫升），其中由肺呼出的水分占每天水分排出量的百分比为（ ）（A）1.6% （B）4% （C）20% （D）29% （E）40%3、 解答题：（y.04.23）某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起，原来将2份0.33元一两的甲种奶糖混到1份0.24元一两的乙种奶糖中去，后来改变混合的成份，将1份甲种奶糖混到2份乙种奶糖中去，顾客买10斤这种奶糖就比原来省多少钱？（y.04.24）观察下列各式，找出它有什么规律，用式子填在横线上边。1919+（1+9）2929+（2+9）39139+（3+9）1289 。 n9+（n+9）.（n代表任意正整数）幼苗杯第5套第三届幼苗杯数学邀请赛第二试试题1、 比较大小试用符号“”“=”“”比较下列各题中A与B的关系。题号条件A关系B（y.05.01）0r1（y.05.02）0xyX2xy（y.05.03）3块金币和1块银币的价值与5块银币和2块金币的价值相等。4块银币的价值1块金币的价值（y.05.04）a+2b=,a-b=3b12、 选择题：（y.05.01）甲、乙两人进行百米赛跑。当甲跑完68米时，乙离终点还有15米；当乙到达终点时，甲离终点的距离是（ ）米。（A）12 （B）15 （C）17 （D）20（y.05.06）1到1987的整数中是3的倍数但不是5的倍数的数的个数是（ ）（A）662 （B）530 （C）265 （D）5293、 填空题：（y.05.07）如果一个数是某一个自然数的平方，那么这个数就叫完全平方数。最小的3个彼此不同的完全平方数的积是 。（y.05.08）在桌子上有3张扑克牌，排成一行。我们已经知道：（1） K右边的两张牌中至少有一张是A；（2） A左边的两张牌中也有一张是A；（3） 方块左边的两张牌中至少有一张是红桃；（4） 红桃右边的两张中也有一张是红桃。这3张牌，按顺序写出是： ， ， 。（y.05.09）若矩形的长和宽是不相等的两个自然数，且它的面积与它的周长的数值相等，则满足这些条件的矩形的长和宽分别是 。（y.05.10）观察表格：第1行 a第2行 a+1 a+2 a+3第3行 a+2 a+3 a+4 a+5 a+6第4行 a+3 a+4 a+5 a+6 a+7 a+8 a+9 根据上表回答：第10行数值的和是 。（答案中可以包含字母a）（y.05.11）对于自然数，它的约数个数用f（x）来表示，如f（1）1，f（4）3，f（5）2。设x是从1到30的自然数，那么所有满足f（x）3的x为 。4、 作图题：（y.05.12）图51的长方形硬纸上画有15个相同的正方形，请将它分成3部分，使得每一部分都能折成一个无盖的正方体盒子。5、 解答题：字母A、B、C、D、E、F、G代表从1到10的7个连续自然数（不一定是这个顺序），且D比A小3，第4个数是B，BFCD，G大于F。（y.05.13）按从小到大的顺序，第5个数是几？（y.05.14）如果A等于7，那么E+G生于几？（y.05.15）C可能的最大值比D可能的最小值大几？（y.05.016）一个整数T减去C的差与C减去E的差相等，且TA+E，那么D等于几？幼苗杯第6套第四届幼苗杯数学邀请赛试题（y.06.01）416 %.（y.06.02）一个数的0.03倍是18，这个数是 。（y.06.03）一个圆的半径缩短为原来长度的.那么面积缩小为原来的 。（y.06.04）一个数的S倍减去它本身后，再除以它本身的一半，所得结果是 。（y.06.05）在一张长方形的白纸上画4条直线，沿着它们剪开，那么最多可以将这张纸分成 部分。（y.06.06）两个循环小数的和 循环小数。（选择“仍然是”，“不是”，“不一定是”其中之一）。（y.06.07）不超过20的自然数中，有 个质数， 个两位的合数。（y.06.08）一个数除以0，所得到的商是 （选择“0”、“不存在”、“任意数”、“不存在或任意数”其中之一）。（y.06.09）已知六位数234x67能被3整除，那么x 。（y.06.10）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25 。二计算题（y.06.11）。（y.06.12）如图61，AB是直线，O是AB上的一个点，OC、OD、OE、OF是AB上方的4条射线。问：在这个图中，有多少个不大于平角的角？（不包括AB下方）（y.06.13）有若干个学生上体育课，内容是学习篮、排、足球，规定每二人合用一只排球，每三人合用一只足球，每四人合用一只篮球，共用了26个球。问：有多少学生？（y.06.14）图6-2是一个矩形，它被AB分成上、下两个矩形的宽度之比是2：3，阴影三角形面积为12，求原矩形的面积。（y.06.15）将偶数2，4，6排成如下的表，问：“1988”这个数在第几列？第一列第二列第三列第四列第五列24681614121018202224323028263436384048464442（y.06.16）图63是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，都是沿着箭头所示的方向先进人，甲每分钟行进72米，当乙第一次追上甲时，乙在哪一条边上？（y.06.17）一个六位数，前3个数位上的数字与后3个数位上的数字相同，而且顺序也相同，请你判断这个六位数可被7、11、13这3个数中的哪个数整除？（y.06.18）一次实弹射击中，王刚和周丽各击发3次，两人各自中靶的环数之积都是36，并且两人的总环数相等，又知王刚的最高环数比周丽多，求王刚3次击中的环数各是多少。（环数是不超过10的自然数）（y.06.19）原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作时多挖1方土才如期完成任务。问：原计划每人每天挖土多少方？（y.06.20）有盐水若干斤，加入一定量水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%。问：如果再加入同样多的水后，盐水浓度降到多少？第五届幼苗杯幼苗杯第7套第五届幼苗杯数学邀请赛试题一、选择题：（y.07.01）甲、乙二质数之和为40，那么按序搭配，甲有（ ）种可能。（A）6 （B）8 （C）7 （D）10（y.07.02）小明今年8岁，其父亲38岁，则小明（ ）岁时，父亲的年龄恰好是他的年龄的2倍。（A）16 （B）24 （C）30 （D）22（y.07.03）两数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60；若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是（ ）（A）80 （B）1000 （C）120 （D）60（y.07.04）某生产队前年生产苹果30万斤，去年增产20%，今年因虫灾减产20%，今年产量为（ ）万斤。（y.07.05）小王的成绩比小张和小吴好，而小张的成绩比小李好，但比小吴差，那么下面几句话中正确的是（ ）。A、小王的成绩不比小李和小吴的好；B、小李的成绩比小张的好；C、小吴的成绩比小李的好；D、小李的成绩比小吴的好。二、填空题：（本题共有8道题，每小题4分，满分32分）（y.07.06）1989年6月1日是星期四，1990年6月1日是星期 ；（y.07.07）用1个5分币，4个2分币，8个1分币买一张蛇年8分邮票，共有 种付币方式。（y.07.08）一学生做二位数加法时，错把个位的6看成9，把十位的8看作3，结果得123，那么正确的答案是 ；（y.07.09）把一个长4宽3高2的长方体木块所有面都涂上红色，再把它切成棱长为1的小正方体，那么有1个面、2个面、3个面有红色的正方体的个数比为 ；（y.07.10）一个数除以2余1，除以3余2，则除以6余 ；（y.07.11）在腰长为4的等腰直角三角形的腰上，做两个以4为直径的半圆（如图），那么图中的阴影部分的面积是 ；（y.07.12）4头牛和3匹马每天吃草90千克，8头牛和2匹马每天吃草140千克，则每头牛和每匹马一天共吃草 千克；（y.07.13）下边的乘法算式中，“来参加幼苗杯比赛”所表示的数是 ； 来参加幼苗杯比赛 X 赛 来来来来来来来来来三、解答题：（y.07.14）一些同学装订两堆讲义，大堆是小堆讲义的二倍，上午大家一起装订大堆，下午一半人装订大堆，一半人装订小堆，结束时，大堆讲义已全部订完，小堆还有一部分没装订，剩余部分由一位同学第二天全天工作恰好装订完，如果每人装订速度一样，问共有多少同学参加工作？（y.07.15）A、B、C、D、E五个队，任两队赛一场，必分胜负。某时统计各队已赛过的场次为A4场，B3场，C2场，D1场，试判定：哪些队之间已赛过？E队赛几场？（y.07.16）甲、乙、丙各有一堆草糖，第一次甲拿出一些给乙的分法分配，最后每人都有24块糖。问3人原有多少块糖？（y.07.17）甲、乙两数只含2，3质因数，甲数有21个约数，乙数有10个约数，它们的最大公约数是18.求这两个数的因数个数。（y.07.18）20名运动员进行乒乓球比赛，每两名运动员都要比赛一场，每场比赛3局2胜，全部比赛结束后，所有各局比赛最高得分为25：23.那么，至少有多少局的比分是相同的？幼苗杯第8套第六届幼苗杯数学邀请赛试题一填空题：（本题包括10道小题，每小题5分，满分50分）（y.08.01）3月18日是星期日，从3月17日考试往回数（即3月16、15）的第1990天那一天是星期 。（y.08.02）在自然数列中由1开始往后数第100个不不被7整除的数是 。（y.08.03）在10千米赛跑中，当甲到终点时乙尚距终点2千米，丙距终点4千米，那么当乙跑到终点时，丙距终点还差 千米。（y.08.04）如图8-1，矩形ABCD中，AB8，BC15，E是BC中点，F是CD中点，连BD、AF、AE，把图形分成六块，则阴影部分的剖面积是 。（y.08.05）十个自然数之和等于1001,求这十个自然数的最大公约数可能取的最大值是 。（y.08.06）如图8-2，一个棱长为1米的正立方体沿长、宽、高各切两刀、三刀、四刀恰切成60个小长方体，那么这60个小长方体表面积总和的值为 。（y.08.07）若 则a,b,c中最在的一个值是 。（y.08.08）一块豆腐切四刀，最多能切 个小块。（切出的小块大小形状可以不同）（y.08.09）任给一个数a，我们用a表示不超过a的最大整数，如 a4，7.97等等，则 。 （y.08.10）N是一个自然数，是一个整数的平方，是一个整数的立方，是一个整数的五次方，则的最小值是 。2、 解答题：（y.08.11）将平面上每一点要么染上红色，要么染上黄色。证明一定存在长为1的线段，这的两个端点是同颜色的。（y.08.12）有3堆石子，每次允许要么由每堆中拿掉一个或相同数目的石子（每次这个数目可以改变），要么由任一堆中取一半石子（如果这堆石子是偶数个）放入另外任一堆石子之中。开始时第一堆有1990枝石子，第二堆有989枝石子，第三堆有89枝石子，按上述方法操作能否把3堆石子都拿光？如果可行，请设计一种取石子的方案；如果不行，请说明理由。（y.08.13）能否将自然数110填入五角星各交点的“O”内，使每条直线上的四个数字之和都相等？（y.08.14）有77个3X3X1的长方体小木块，还有一个7X9X11的长方体的匣子，问是否存在一种办法将这77个小木块恰装满这长方体匣子（匣内不留任何空隙）？若能，则给出具体装法；若不能，试说明理由。（y.08.15）由1X1，2X2，3X3的小正方形拼成一个23X23的大正方形，在所有可能的拼法中，利用1X1的正方形最少个数是多少？试证明你的结论。幼苗杯第9套第七届幼苗杯数学邀请赛试题1、 填空题：（本题共有12道小题，每小题5分，满分60分）（y.09.01）5个数中最小的是 。（y.09.02）有7 个自然数，它们的和等于它们的积，那么这7个自然数是 。（y.09.03）某怪数减去7之后再乘以7，所得的结果与先减去11之后再乘以11的结果相同，这个怪数是 。（y.09.04）把100分成4 个自然数之和，使得第1个数加上4，第2个数减去4，第3个数乘以4，第4个数除以4，所得结果都相同，这4个数是 。（y.09.05）用1、2、3、4（每个数恰用一次）可组成24个四位数，其中共有 个被11整除。（y.09.06）现有一笔钱，都是硬币，其中2分硬币比5分硬币多24个，按钱数算，5分的钱数比2分的多3角，还有53个1分硬币，这笔钱共有 分。（y.09.07）某考生参加若干次考试。在最后一次考试时发现，如果这次他考97分，那么他的平均分数是90分；如果这次他考73分，他的平均分数是87分。该考生共参加了 次考试。（y.09.08）原计划有600块砖让现有的男孩搬运，后来又来了两个女孩，工作量平均分配，每个男孩比原计划少搬25块，现在共有 个男孩。（y.09.09）将135个人分成若干个小组，要求任意两个组的人数都不同，则至多可以分成 组。（y.09.10）如图9-1，方格纸上放了20枝棋子，以棋子为顶点的正方形共有 个。（y.09.11）如图9-2的正方形由3个长方形拼成，已知中间一个长方形的宽等于另两个长方形的宽的和，对角线上方两个阴影部分的面积分别是6平方厘米及5平方厘米，则对角线下方阴影部分的面积是 平方厘米。（y.09.12）如图9-3，4 个立方体，每个立方体的面都按相同次序涂黑、白、红、黄、蓝、绿六色，将4个立方体叠在一起，只能看到它们的部分颜色。从这个图可知，最上面一个立方体的下面涂 色，背面涂 色。2、 解答题：（本题包括6道小题，满分40分）（y.09.13）（本题满分5分）在1、2、3、4、5、6、7、8、9之间添上若干加、减号，但不改变数字次序，可得出结果为100的算式，例如：1+23-4+56+7+8+9100.请写出3个这样的算式，并要求每式所用加减号的总次数不超过4次。（y.09.14）（本题满分5分）6个男生与6个女生跳舞，男生只和女生跳，女生也只和男生跳，并且每人至少跳一次，每两人至多一起跳一次，舞会结束后，6位男生记下了各自跳过的次数为x、1、1、2、3、3；6个女生各自跳过的次数为y、2、3、3、3、4.。求x、y。（y.09.15）（本题满分10分）写下11个数4、14、24、34、44、54、64、74、84、94、104，可否将这些数先划掉1个，接着在剩下的数中划掉2个，再划掉3个，最后划掉4个，使得每次划数后，剩下的数的和都能被11整除？如果能，该怎样划数？如不能，说明理由。（y.09.16）（本题满分10分）在平面上画出10条直线，使他们恰好得出31个交点。（y.09.17）（本题满分5分）求的值。X表示不超过X的最大整数。如2.52，33，幼苗杯第10套第八届幼苗杯数学邀请赛第一试试题本试卷包括10道填空题，每题10分，满分100分，考试时间120分钟。（y.10.01）计算：13.64X0.251.1= .（y.10.02）用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数组成如图10-1的加法算式，每个数字只用一次。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是 。 4 + 2 8 （y.10.03）图10-2是一个400米的跑道，两头是两个半圆，每一半圆的周长是100米，中间是一个长方形，长为100米，那么两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比是 。（y.10.03）某商店有两件商品，其中一件商品按成本增加25%出售，一件商品按成本减少20%出售，售价恰好相同，那么 。（y.10.05）某国家的货币中有1元、3元、5元、7元、9元五种，为了能支付1元、2元100元的钱（整数元），那么至少需要准备货币 张。（y.10.06）今有17、23、31、41、53、67、79、83、101、103共10质数，如果将它们分成两组，每一组5个数，并且每组的5个数之和相等，那么，把含有101的这组数从小到大排列，第2个数是 。（y.10.07）李刚每天早上定时离家步行上班，张大爷也每天早上定时出家门散步，每天他们相向而行，并且准时在途中相遇。有一天，李刚提早出门，因此比平时早7分钟与张大爷相遇，已知李刚步行速度是每分钟70米，张大爷步行速度是每分钟40米，那么，那一天李刚比平时早出门 分钟。（y.10.08）有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了3种，其中中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份。那么同时订北京晚报和参考消息的共有 家。（y.10.09）我们规定：符号合表示选择两数中较大数的运算，例如53=35=5；符号表示选择两数中较小数的运算，例如： 。（y.10.10）将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么这个最大乘积等于 。幼苗杯第11套第八届幼苗杯数学邀请赛第二试试题本试卷包括6道填空题，每题10分，满分60分，考试时间90分钟。（y.11.01）将加、减、乘、除4个运算符号分别填在下面算式的方格中，每一方格填一个符号，使得这个算式的答数之和可能大，那么这4个答数之和是 。= = = = （y.11.02）右图所示的图形是由8条线段连成的，这8条线段的长度恰好是1、2、3、4、5、6、7、8，其中线段（2）比线段（3）长，线段（3）比线段（1）长，线段（4）比线段（5）长。那么这个图形的面积是 。（y.11.03）在小于1000的80个连续自然数中，各位数字之和能被整除的数，最多有 个。（y.11.04）某单位职工到郊外植树，其中的职工各带一个孩子参加，男职工每人种13棵，女职工每人种10棵，每个孩子种6棵，他们共种了216棵树，则其中有女职工 人。（y.11.05）有一批资料要复印，甲机单独复印要11小时，乙机单独复印需13小时。当甲、乙两台复印机同时复印时，由于相互有些干扰，每小时两台共少印28张，现在两台机同时复印用了6小时15分印完。那么这批资料共有 张。（y.11.06）李刚骑自行车从甲地到乙地，先骑一段上坡路，再骑一段平坦路，他到乙地后，就立即返回甲地，来回共用了3小时。李刚在平坦路上比上坡路每小时多骑6千米，下坡比平坦路每小时多骑3千米。已知第一小时比第二小时少骑5千米（第二小时骑了一段上坡，又骑了一段平坦路），第二小时比第三小时少骑3千米，那么：（1）李刚在上坡路上用了 分钟。（2）他在下坡路上用了 分钟。（3）甲、乙两地相距 千米。幼苗杯第12套第九届幼苗杯数学邀请赛第一试试题本试卷包括10道填空题，每题10分，满分100分，考试时间60分钟。（y.12.01）要使算式2-（0.7-O）X=2成立，方框内应填入的数是 。（y.12.02）两个数16与 ，它们的最大公约数是8，最小公倍数是80，那么 所表示的数是 。（y.12.03）正方形的边长增长加15%，那么面积增加的百分比是 。（y.12.04）一本600页的书，小明每天都比前一天多读一页，16天刚好读完这本书。那么他最后一天读了 页。（y.12.05）在图12-中的长方形ABCD的面积与直角三角形AGF的面积相等，已知Ab=32，AD=24，DE=9，那么阴影部分的面积是 。（y.12.06）某人以一定速度行走，90分钟走完一段路程。如果提高速度，每分钟多走20米，那么60分钟就可以走完。这段路程长是 千米。（y.12.07）有1000人报考的入学考试，录取了150人，被录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差38分，全体考生的平均成绩是55分。已知录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分，那么录取分数线是 分。（y.12.08）A、B、C表示3个整数，已知ABC=5,AB-C=12,A-B=84.那么AXBXC= 。（y.12.09）a是一个三位数，它的百位数字是4，a+9能被7整除，a-7能被9整除，那么a= 。（y.12.10）某项工作，甲独做20天可完成，乙独做30天可完成，现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，终于16天完成。那么乙休息了 天。幼苗杯第13套第九届幼苗杯数学邀请赛第二试试题本试卷包括6道解答题，每题10分，满分60分，考试时间90分钟。（y.13.01）一个五位数，把它的数字顺序颠倒过来组成一个新的五位数。两个五位数之和是163535.求它的百位数字。（y.13.02）如图13-1，甲、乙、丙的长度之和是360厘米，甲木棒有露在水面外，乙木棒有露在水面外，丙木棒有露在水面外，求水有多少厘米深？（y.13.03）白色容器中有浓度为12%的盐水500克，黄色容器中有500克水。把白色容器中盐水的一半倒入黄色容器中；混合后，再把黄色容器中现有盐水的一半倒入白色容器中；混合后，再把白色容器中的盐水倒入黄色容器，使两个容器的盐水一样多。问最后黄色容器中的盐水百分数是多少？（y.13.04）如图132，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径。已知ABBC10，求阴影部分的面积。（圆周率取3.14）（y.13.05）有甲、乙、丙3个车间，它们工人总数少于800人，其中女工人数恰好是男工人数的43%。已知甲车间比乙车间多38人，丙车间比甲车间多10人。求3个车间的总人数。（y.13.06）小明打算上课前5分钟到校，以每小时4千米的速度从家步行去学校。当他走了1千米，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果小明从家开始跑步，可以比原来步行早9分钟到校。求他跑步的速度。